数学-贵州省六校联盟2024届高考实用性联考（三）试题和答案

2024届贵州省六校联盟高考实用性联考卷（三）数学试题2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效，3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分1.已知数列{an}满足A.B.C.D.1D.122.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，点A为该抛物线上任意一点，若AF>1恒成立，则p的取值范围是()3.在某学校的期中考试中，高一、高二、高三年级的参考人数分别为600,800,600.现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算得高一、高二、高三年级数学成绩的样本平均数分别为93,81,99，则全校学生数学成绩的总样本平均数为()A.92B.91C.90D.894.已知m,n是不同的两条直线，a,β是不重合的两个平面，则下列命题中，真命题为()B.若m」a,m」β,n一a，则n∥βD.若m∥a,m∥β,n∥a,n∥β,则a∥β5.2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛（决赛）于2023年11月26日至12月3日在湖北省武汉市武钢三中举行，赛后来自某所学校的3名同学和2名老师站成一排合影，若两名老师之间至少有一名同学，则不同的站法有种.A.48B.64C.72D.1206.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设a,b,m(m>0)为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b(modm).若00.2220,a=b(mod9)，则b的值可以是()A.2018B.2020C.2022D.20247.过点A(6,8)的直线l与国C:x2+y2=9相交于不同的两点M,N，则线段MN的动点P的轨迹是A.一个半径为10的圆的一部分B.一个焦距为10的椭圆的一部分C.一条过原点的线段D.一个半径为5的圆的一部分,F2，过点F2的直线l与椭圆C交于P,Q两点，若F2Q:F1P:F1Q=1:3:5，则该椭圆的离心率为() A.B.C.D.选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）9.已知z1,z2是复数，下列结论正确的是()A.z122B.z1+z2=z1+z2C.z1.z2=z1.z2D.z1z2=z1z210.已知函数f(x)=sin(3x+Q)，其中QE(0,π)，对于任意xER，有f一x=f+x，则()B.函数f(x)的图象关于点π,0对称D.函数f(x)在(一π,π)上共有6个极值点11.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+x2y+xy2,f,(x)为f(x)的导函数，且f,(1)=2，则()A.f(0)=0B.f(x)为奇函数13.已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，其顶点为D，底面圆心为O，点P是线段DO上的一点，‘ABC是底面内接正三角形，且PA」平面PBC，则AC=；三棱锥P一ABC的外接球的表面积14.以maxM(minM)表示数集M中最大（小）的数.设a>0,b>0,c>0，已知a2c+b2c=1，则llabcJJ___________.llabcJJ___________.15.（本小题满分13分）已知函数f(x)=(x+a).ex+b(a,beR)的图象经过点(1,1)，且x=0是f(x)的极值点.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)的单调区间和最值.16.（本小题满分15分）“村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称.在2023年火爆“出圈”后，“村超”热度不减.2024年1月6日，万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕，一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”.为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满45意的评价.设事件A=“游客对“村超”满意”，事件B=“游客年龄不超过35周岁”，据统计，P(A∣B45 . .（1）根据已知条件，填写下列2题2列联表并说明理由；年龄满意度合计满意不满意年龄不超过35周岁年龄超过35周岁合计（2）由（1）中2根2列联表数据，依据小概率值C=0.01的独立性检验，能否认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联？2n(ad-bc)2C0.10.050.010.0050.001xC2.7063.8416.6357.87910.82817.（本小题满分15分）---1------如图，在正四校锥P-ABCD中，AC（BD=O,PF=2AD,PE=G,H分别为BC,CD的中点.1---（1）证明：EG∥FH；（2）求二面角E-PC-F的正弦值.18.（本小题满分17分）已知双曲线C:x2-=1，过点P(1,1)的直线l与双曲线C相交于A,B两点.（1）点P能否是线段AB的中点？请说明理由；------------（2）若点A,B都在双曲线C的右支上，直线l与x轴交于点Q，设PA=λAQ,PB=μBQ(λ,μ------------μλλ+μ的取值范围.19.（本小题满分17分）差分密码分析（DifferentialCryptanalysis）是一种密码分析方法，旨在通过观察密码算法在不同输入差分下产生的输出差分，来推断出密码算法的密钥信息.对于数列{an}(nEN*)，规定{Δan}为数列{an}的一阶差分数列，其中Δan=an+1an；规定{Δ2an}为{an}的二阶差分数列，其中Δ2an=Δan+1Δan.如果{an}的一阶差分数列满足Δai产Δaj(vi,je**,i产j)，则称{an}是“绝对差异数列”；如果{an}的二阶差分数列满足 Δ2ai=Δ2aj(vi,je**)，则称{an}是“累差不变数列”.（1）设数列A:1,3,7,9,13,15，判断数列A是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”，请说明理由；（2）设数列{an}的通项公式an=2n2+