数学北师大版必修3课时作业1-7相关性

课时作业9相关性时间：45分钟满分：100分——基础巩固类——一、选择题(每小题5分，共40分)1．下列关系中，是相关关系的有(A)①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①②B．①③C．②③D．②④解析：学生的学习态度与教师的教学水平都影响学生的学习成绩，但不存在确定性关系；学生的身高和家庭经济条件与学生的成绩无关，所以具有相关关系的是①②.2．下列变量之间的关系不是相关关系的是(A)A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4acB．光照时间和果树亩产量C．某种农作物的亩产量与施肥量D．父母身高和子女身高的关系解析：B、C、D均为相关关系，A为函数关系．3．在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是(B)解析：A中两个变量之间是函数关系，不是相关关系．在两个变量的散点图中，若样本点成直线形带状分布，则两个变量具有相关关系．对照图形：B中样本点成直线形带状分布，且从左到右呈上升趋势，则两个变量是正相关关系；C中样本点成直线形带状分布，且从左到右呈下降趋势，则两个变量是负相关关系．D中样本点不成直线形带状分布，相关关系不明显．故选B.4．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(C)A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系解析：给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定都能分析出两个变量的关系，更不一定是具有线性相关或函数关系．5．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②树木生长的年限与木材的产量；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量，其中两个变量成正相关的是(C)A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤解析：①③成负相关，②⑤成正相关；④中正方形的边长和面积是函数关系．6．根据下面给出的2009年至2018年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是(D)A．逐年比较，2013年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2012年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2011年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2011年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析：由柱形图得，从2011年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关，故选D.7．下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是(C)A．瑞雪兆丰年 B．名师出高徒C．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧 D．吸烟有害健康解析：根据相关关系的定义可知，瑞雪水分充足一般会使得来年丰收．名师的水平高超，教出来的徒弟水平也高，吸烟会吸入有害物质，影响身体健康，故选项A，B，D中两变量之间具有相关关系，选项C的两者没有直接的联系．8．如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图，去掉哪个点后，剩下的5个点数据的相关关系更明显(C)A．D B．EC．F D．A解析：从散点图中直观判断．二、填空题(每小题5分，共15分)9．下列说法中正确的有①(填序号)．①y＝3x＋2中的x，y是具有函数关系的两个变量；②商品的销售量与商品的价格之间是一种确定的关系；③学生的学习态度与学习成绩之间是一种确定的关系．解析：②③中两变量之间是相关关系．10．下面各组变量之间具有相关关系的是①④(填上正确答案的序号)．①高原含氧量与海拔高度．②速度一定时，汽车行驶的路程和所用的时间．③学生的成绩和学生的学号．④父母的身高和子女的身高．11．某市居民2014～2018年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20142015201620172018收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是13，家庭年平均收入与年平均支出有正(填“正”或“负”)线性相关关系．解析：把2014－2018年家庭年平均收入按从小到大顺序排列为11.5,12.1,13，13.3，15，因此中位数为13(万元)，由统计资料可以看出，当年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者之间具有正线性相关关系．三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12．(12分)某个男孩的年龄与身高的统计数据如下：年龄/岁123456身高/cm788798108115120画出散点图，并判断它们是否具有线性相关关系．解：由散点图可知具有相关性，且为正相关．13．(13分)下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增加吗？解析：(1)散点图如下：(2)从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量与水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增大．——能力提升类——14．(5分)对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到散点图(如图所示)，下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的个数为(D)①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；②该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分；③该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性，且为正相关．A．0B．1C．2D．3解析：由散点图可得：①散点图从左向右看呈上升趋势，所以该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高，正确；②该同学在这连续九次测验中的最高分大于130分，最低分小于90分，极差超过40分，正确；③该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，正确．故正确的个数为3.15．(15分)下面是某班学生每周用于学习数学的时间x与数学成绩y的一组观测数据：x15202530354045y64667281929498(1)将上表中的数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现学习时间与数学成绩近似成什么关系吗？