浙江省海宁市上外语附属宏达高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（A卷）

宏达高中高一10月月考数学（A）数学一、选择题（每题4分，共32分）1.命题“对意，都有”的否定是（）A.对任意，都有 B.不存在，使得C.存在，使得 D.存在，使得2.满足的集合X有（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个3.集合，，则（）A. B. C. D.4.已知，，且，则（）A.有最大值为1 B.有最小值为1 C.有最大值为 D.有最小值为5.“”是“函数与x轴只有一个交点”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.函数的定义域是（）A. B. C. D.7.若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（）A. B. C. D.8.已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.二、多选题（每题6分，少选得3分，多选不得分，共12分）9.二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.10.设S为实数集的非空子集.若对任意，都有，，，则称S为封闭集.下列命题是真命题的是（）A.集合为封闭集B.若S为封闭集，则一定有C.封闭集一定是无限集D.若S为封闭集，则满足的任意集合T也是封闭集三、填空题（每题4分，共8题，32分）11.已知，，则M________N（用>，<，=填）12.已知不等式的解集为，则不等式的解集为________.13.设全集，集合，，则________.14.已知，则________.15.设集合，，那么“”是“”的________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要"）.16.已知函数满足，且，，则________.17.函数的值域是________.18.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增加x%，八月份的销售额比七月份增加x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的销售总额至少为7000万元，则x的最小值为_________.四、解答题（共5题，74分）19.（14分）已知，，求，，20.（15分）已知.（1）当时解此不等式；（2）若关于x的不等式恒成立，求a的值；（3）当时，解关于x的不等式21.（15分）已知函数（1）画出函数的图象；（2）写出函数的值域；（3）若，a，b，c互不相等，则的范围是多少.22.（15分）已知，．（1）若，求实数m的值；（2）若是p的必要条件，求实数m的取值范围.23.（15分）已知函数，，.（1）当时，求在区间上的最大值；（2）求在区间上的最大值的最小值；（3）若关于x的方程在上有两个解，求a的取值范围.答案1—4DDBC 5—8BCCC 9.AD 10.AB11.＞ 12. 13. 14.1215.充分不必要 16. 17. 18.2019.20.（1）∴∴或（2）∴（3），①，②，或③，或21.（1）（2）（3）不妨设则，∴22.（1）∵∴∴（3）∵是p的必要条件∴即∴或即或23.（1）时，最大值（2）关于y轴对称，只考虑上①，在∴②时，由知当时，当时