第一章流体的定义与物理性质

第一章 流体的定义与物理性质§1.1

流体的定义§1.2

连续介质假说§1.3

流体的物理性质1教学目的：

了解并掌握流体的物理性质。教学要求：

1.理解流体的概念；

2.记忆水、空气、汞的密度和重度；

3.理解粘性的概念，并掌握牛顿内摩擦定律。

4.熟悉流体的压缩性和膨胀性。教学内容：

1.流体的概念；

2.流体的密度和重度；

3.流体的压缩性和膨胀性；

4.流体的粘性。第一章 流体的定义与物理性质2yxz压力、剪切力的概念——压力——剪切力令——压应力（压强）——剪切应力§1.1流体的定义3流体只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形固体既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形§1.1流体的定义自然界物质存在的主要形态：一、流体的定义流体与固体的本质区别(力学行为)液体和气体是流体固态、液态和气态呈现流动性？

流体固体

流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。流动性是流体的主要特征。一、流体的定义（续)§1.1流体的定义流体的定义思考题流体不能够承受剪切力？答案：错误。静止流体不能够承受剪切力

5掌握力学模型1、连续介质模型：不考虑流体分子间隙

2、不可压缩流体模型：不考虑流体的压缩性

3、理想流体模型：不考虑流体的粘度6§1.2连续介质假说基本假设往往是一门科学的理论基础§1.2连续介质假说

微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成，分子间存有空隙，在空间是不连续的。

宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子距离大得多。

特征长度：天体运动（光年）流体工程(米)问题的引出：1mm3水里有3.3×1019个水分子；1mm3空气有2.7×1016个空气分子。7

空间尺度（分子平均自由程）：10-8m（标状）§1.2连续介质假说1775年欧拉在建立流体运动的微分方程时建立的科学假设。流体充满整个体积时不留任何空隙，其中没有真空，没有分子间间隙，流体的温度、密度等物理量是连续分布的。8§1.2连续介质假说

定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无

数连续分布的流体微团组成的连续介质。

流体微团必须具备的两个条件微观上足够大，必须包含足够多的分子；宏观上足够小，体积必须很小。一、流体的连续介质假设9掌握§1.2连续介质假说避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动。2.可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。二、采用流体连续介质假设的优点按连续介质的概念，流体质点是指:

A、流体的分子；

B、流体内的固体颗粒；

C、几何的点；

D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体思考题10三、连续介质假设的使用条件

只有当考虑的现象具有比流体分子结构尺度大得多的尺度时才成立。

例如研究高空稀薄气体中的物体运动时，稀薄气体不能视为连续介质；血液在微血管中运动时，血液不能当作连续介质，而在动脉血管中流动时可视为连续介质。§1.2连续介质假说11流体流动特征长度>>分子平均自由程失效情况：高真空、高空处(100km)的气体§1.3流体的物理性质1、流体的密度单位体积流体所具有的质量。密度表征物体惯性的物理量。单位：kg/m3

常见流体的密度：水——1000kg/m3

空气——1.29kg/m3

水银——13600kg/m3均匀流体：一、流体的惯性非均匀流体：12§1.3流体的物理性质2、流体的比容单位质量的流体所占有的体积，流体密度的倒数。单位：m3/kg3、混合气体的密度混合气体的密度按各组分气体所占体积百分数计算。式中：

1，

2，…

n

——各组分气体的密度

a1，a2，…an——各组分气体所占的体积百分数。一、流体的惯性（续）13二、流体的压缩性和膨胀性流体体积随着压力（压强）的变化而变化的性质。1.压缩系数温度一定时,单位压力变化所引起的体积相对变化量§1.3流体的物理性质14掌握二、流体的压缩性和膨胀性2.体积模量§1.3流体的物理性质15体积弹性模量表示的是压缩单位体积的流体所要做的功，它表示了流体反抗压缩的能力。K值越大，流体越难被压缩。掌握3、流体的膨胀性流体体积随着温度的变化而变化的性质。膨胀系数：压力一定时,单位温度增加所引起的体积相对变化量§1.3流体的物理性质二、流体的压缩性和膨胀性（续）16掌握解：

20ºC时：

80ºC时：§1.3流体的惯性例1-120ºC体积为的2.5m3水，当温度升至80ºC时，其体积增加多少？

17

例1－2

厚壁容器中盛有0.5m3的水，初始压力为2×106Pa。当压力增至6×106Pa时，问水的体积减少了多少?

解:取水的弹性模数E＝2×109Pa，体积减少量为(m3)§1.3流体的惯性18例1－3水暖系统为防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设膨胀水箱，若系统内水的总体积10m3，加温前后温差为80ºC，水的膨胀系数为αV=0.00051/ºC，求膨胀水箱的最小容积。解：由§1.3流体的惯性19

例1－4

习题1-5.

解:

V△VV+状态一状态二状态一参数：状态二参数：体积模量压缩204、可压缩性流体和不可压缩性流体（1）

可压缩性（2）

可压缩流体和不可压缩流体

可压缩流体：考虑可压缩性的流体

不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。§1.3流体的物理性质

注：通常情况下，液体和低速流动（<70m/s）的气体均可视为不可压缩流体。21掌握特例水击现象,液压冲击,水中爆炸波的传播等问题。

在低温,低压,低速条件下,隧道施工,运营通风,气体输送,烟道流动等问题。------液体为可压缩流体------气体为不可压缩流体§1.3流体的惯性22§1.3流体的物理性质

牛顿在《自然哲学的数学原理》(1687)中指出：

相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦作用,称为粘性力。•库仑实验(1784)库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。

把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板转过一角度后放开，圆板做往返摆动，逐渐衰减，直至停止，测量其衰减时间。用三种圆板，即普通板、表面涂蜡板和表面胶一层细沙板。三、流体的粘性普通板涂腊板细沙板三种圆板的衰减时间那个大？那个小？23三种圆板的衰减时间均相等！

阻力的来源不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液体内部的摩擦。§1.3流体的物理性质三、流体的粘性（续）24普通板涂腊板细沙板三、流体的粘性（续）1.粘性的定义

流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内部会产生摩擦力（即粘性力）的性质。2.流体粘性所产生的三种效应流体内部各流体微团之间会产生粘性力；粘性是运动流体产生机械能损失的根源在一般工程中流体将粘附于它所接触的固体表面，并且与固体表面有相同的运动状态，即：固壁不滑移条件。§1.3流体的物理性质25掌握三、流体的粘性（续）§1.3流体的物理性质26纳米涂层与流动减阻工程

荷叶效应：荷叶上长有微细坚硬绒毛，荷叶本身又附有生物蜡，所以表面张力非常低，水珠只能够在绒毛表面滑动。

水在20摄氏度的理论表面张力是72mN/m.由于大大高于荷叶表面能（约30mN/m),这时候水珠的分子极力向内收缩以减少与空气的接触面，水珠接近完美圆形，在荷叶表面滚动/滑落，不能附着在荷叶表面。这种现象称为荷叶效应。实验装置：2块平板，平板间充满流体。实验过程：用力拉动液面上的平板，直

到平板匀速前进。实验参数：上平板面积A，2平板间距h，平板运动速度

U，拉力F。2.牛顿内摩擦定律

(1)牛顿平板实验§1.3流体的物理性质三、流体的粘性(续)(1)牛顿平板实验§1.3流体的物理性质引入比例系数μ，得：28实验结果：(1)拉力F与平板面积A成正比；

(2)拉力F与平板速度U成正比；

(3)拉力F与平板间的距离h成反比。2.牛顿内摩擦定律

2.牛顿内摩擦定律

(1)牛顿平板实验当h和u不是很大时，两平板间沿y方向的流速呈线性分布，§1.3流体的物理性质三、流体的粘性(续)292.牛顿内摩擦定律(续)

(2)牛顿内摩擦定律§1.3流体的物理性质三、流体的粘性(续)流速呈非线性分布30内摩擦应力的方向？牛顿内摩擦定律：

§1.3流体的物理性质三、流体的粘性(续)y方向速度梯度§1.3流体的物理性质三、流体的粘性(续)FF的方向:下侧流体受到上侧流体的作用力（或是靠近原点一侧的流体的受力）的方向。掌握例相距为h=10mm的两固定平板间充满动力粘度μ=1.49Pa·s的甘油，若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)，则(1)若上板的面积A=0.2m2，求使上板固定不动所需的水平作用力F(2)求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，并说明正负号的意义。解：(1)则使上平板固定所需的力为：§1.3流体的物理性质33y=2/3h时τ=4000×1.49×(0.01-4×0.013)=-19.9(N/m2)y=h/3，内摩擦应力为19.6N；说明下层流体受到上层流体的拖动，与方向相同。

y=2h/3，内摩擦应力为-19.6N。说明下层流体受阻与上层流体，与方向相反。(2)求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，并说明正负号的意义。§1.3流体的物理性质

y=h/3时τ=4000×1.49×(0.01-2×0.013)=19.9(N/m2)34三、流体的粘性(续)2.牛顿内摩擦定律(续)

(2)牛顿内摩擦定律(续)⑴粘性切应力与速度梯度成正比；(2)粘性切应力与角变形速率成正比；(3)比例系数称动力粘度，简称粘度。牛顿内摩擦定律表明：CDBAd

badydudt三、流体的粘性(续)§1.3流体的物理性质35

流体粘性大小的度量,由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起。(1)动力粘度(2)运动粘度3.粘度§1.3流体的物理性质三、流体的粘性(续)36物理意义：动力粘度越高，流动性越差。3.粘度（续）(3)粘度的影响因素温度对流体粘度的影响很大温度压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑§1.3流体的物理性质三、流体的粘性(续)37掌握§1.3流体的物理性质3.粘度（续）(4)粘度的测量管流法落球法旋转法工业粘度计38绝对粘度：毛细管粘度计、旋转粘度计相对粘度：恩氏粘度计测定200ml被测液体从恩氏粘度计流出的时间200ml，20度的纯水从恩氏粘度计流出的时间换算关系粘度的测量方法恩氏粘度计旋转粘度计四、粘性流体和理想流体1.粘性流体具有粘性的流体（μ≠0）。2.理想流体忽略粘性的流体（μ=0）。一种理想的流体模型。§1.3流体的物理性质思考题时，流体没有粘性。这种说法对否？为什么？答：错误。，可能是流体没有粘性，也可能是粘性没有表现出来，如流体处于静止状态时。42掌握已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律，定性绘出切应力沿y方向的分布图思考题§1.3流体的物理性质43例1-3:直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n=50r/min旋转时，测得扭矩M=2.94×10-4N·m。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的粘度。§1.3流体的物理