2023年辽宁省鞍山市立山区小升初数学试卷（内含答案解析）

2023年辽宁省鞍山市立山区小升初数学试卷一、填空题。（20点）1．（2分）在十九大报告中首次提出“乡村振兴战略”，我国现在农村人口约为589730000人，众多农民将成为最大的受益者。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是。2．（3分）下面直线上点A表示的数是，点B表示的数写成小数是，点C表示的数写成分数是。3．（4分）2：5＝＝÷20＝%＝成。4．（2分）8公顷20平方米＝公顷3.06升＝升毫升5．（1分）如果水位上升3cm记作+3cm，那么水位下降2cm，记作cm。6．（2分）据研究表明，2～12岁儿童标准身高计算方法为：身高（cm）＝年龄×7+70。按此方法计算，若状状身高133cm，他的年龄应是岁；当他12岁时，身高应是cm。（假设状状一直是标准身高。）7．（1分）有一条长2.5千米的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的地图上，这条飞机跑道应画厘米。8．（1分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是dm．9．（1分）图中，若以小棒为轴将三角形旋转一周得到一个立体图形，它的体积是cm3。10．（1分）△和□各代表一个数。已知△+□＝24，△＝□+□+□。△＝。11．（1分）一个学生用石子摆了如下四堆，按照这样摆下去，第7堆有个石子。12．（1分）加工一个零件的时间由原来的10分钟减少到8分钟，工作效率提高了%．二、选择题。（20点）.13．（2分）下面每题中的两种量成正比例关系的是（）A．三角形面积一定，它的底和高。 B．圆的半径一定，它的周长与圆周率。 C．出油率一定，花生油的质量与花生的质量。 D．正方形的边长和它的面积14．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（）A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：115．（2分）从左边观察，看到的是（）A． B． C． D．16．（2分）一个圆锥形麦堆的底面直径是6米，高是4米。把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，正好装满。已知这个粮囤的底面半径是2米，则这个粮囤的高是（）米。A．2 B．3 C．9 D．1217．（2分）聪聪调制了四杯糖水，（）方法调制成的糖水最甜。A．糖和水的比是1：9 B．50克糖配成500克糖水 C．500克水中加人50克糖 D．含糖率10.5%18．（2分）阴影部分与整个正方形的面积比是（）A．（4﹣π）：4 B．π：4 C．1：4 D．（π﹣1）：419．（2分）有5根木条，长度分别是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，他们当中选出3根，拼成一个三角形，一共可以拼成（）三角形。A．一个 B．两个 C．三个 D．四个20．（2分）8路公交开到一中站时，车上的人下了后，又上来了这时车上人数的，这时车上的人数和到站前的人数相比（）A．到站前人多 B．这时车上的人多 C．同样多 D．无法确定21．（2分）如图所示，植物园在学校的（）A．东偏南45°的方向上 B．西偏北45°的方向上 C．北偏东45°的方向上 D．南偏西45°的方向上22．（2分）节日期间，甲商场以“打九折”的形式促销，乙商场以“每满100元减10元”的形式促销。张叔叔打算买一件原价是230元的T恤，要使购物划算些，张叔叔应去（）A．甲商场 B．乙商场 C．任意一家商场 D．无法确定三、计算题。（22点）23．（4分）直接写出得数。0.99+0.1＝＝＝4×25%＝0.3÷0.15＝+＝＝24．（12分）计算。27﹣2.02﹣7.988×0.36×12.525．（6分）解比例或方程。x：＝6：0.5四、按要求画一画，填一填。（10点）26．（10分）（1）以BC所在的直线为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。（3）画出将三角形ABC向右平移8格后的图形，平移后点A对应点的位置用数对表示为。（4）画出三角形ABC按2：1放大后的图形，得到的三角形的面积是原来三角形面积的倍。（每个小正方形的面积表示1cm²）五、解决问题。（28点）27．（4分）中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需几小时到达？（用比例知识解答）28．（5分）某方便面的广告语“加量25%，加量不加价”。一袋方便面现在的质量是100克，加量前是多少克？29．（5分）在地球漫长的历史上，已经有90979种鸟类消亡，比现在鸟类的10倍还多769种．现存鸟类多少种？30．（10分）一个圆柱形少先队队鼓侧面是铝皮围成的，上、下底面用的是羊皮，它的底面直径是4dm，高是2.5dm。（1）做这样一个队鼓至少需要铝皮多少平方分米？（2）如果要为它做一个有盖的长方体包装箱，这个长方体包装箱的体积​至少是多少立方分米？31．（4分）下图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。（1）蛋白质占奶粉总质量的百分之几？（2）已知一小袋奶粉中蛋白质的含量是22.5g，乳脂的质量是多少克？

2023年辽宁省鞍山市立山区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。（每空1点，共20点）1．（2分）在十九大报告中首次提出“乡村振兴战略”，我国现在农村人口约为589730000人，众多农民将成为最大的受益者。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是58973万，省略亿位后面的尾数约是6。【答案】58973；6。【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：589730000＝58973万589730000≈6亿答：把横线上的数改写成用“万”作单位的数是58973万，省略亿位后面的尾数约是6。故答案为：58973；6。【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写时要带计数单位。2．（3分）下面直线上点A表示的数是﹣1，点B表示的数写成小数是1.2，点C表示的数写成分数是2。【答案】﹣1；1.2；2。【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3.....，﹣1距离0是一个格；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3......，把第二个和第三个单位长度平均分成5份，每份是（0.2），2份就是，据此解答。【解答】解：由图可知：点A表示的数是﹣1；点B表示的数写成小数是1.2；点C表示的数写成分数是2。故答案为：﹣1；1.2；2。【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。3．（4分）2：5＝＝8÷20＝40%＝四成。【答案】25；8；40；四。【分析】先把题目里给定的比2：5转化为分数；根据分数的基本性质，把分子分母同时乘5，化为分子是10的分数；根据分数与除法的关系，转化为除法算式2÷5，再根据商不变的规律，被除数除数同时乘4，化为除数是20的算式；把化为小数0.4，先把小数点向右移动两位，同时添上百分号，就是40%；也就是四成。【解答】解：2：5＝＝＝＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20＝0.4＝40%＝四成故答案为：25；8；40；四。【点评】本题考查了百分数、分数、小数及比的相互转化，需要熟悉相关性质及规律。4．（2分）8公顷20平方米＝8.002公顷3.06升＝3升60毫升【答案】8.002；3，60。【分析】把20平方米除以进率10000化成0.002公顷再加8公顷。3.06升看作3升与0.06升之和，把0.06升乘进率1000化成60毫升。【解答】解：8公顷20平方米＝8.002公顷3.06升＝3升60毫升故答案为：8.002；3，60。【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。5．（1分）如果水位上升3cm记作+3cm，那么水位下降2cm，记作﹣2cm。【答案】﹣2。【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位上升记作正，则水位下降就记为负；据此解答。【解答】解：如果水位上升3cm记作+3cm，那么水位下降2cm，记作﹣2cm。故答案为：﹣2。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。6．（2分）据研究表明，2～12岁儿童标准身高计算方法为：身高（cm）＝年龄×7+70。按此方法计算，若状状身高133cm，他的年龄应是9岁；当他12岁时，身高应是154cm。（假设状状一直是标准身高。）【答案】9，154。【分析】用状状的身高减去70，再除以7，求出他的年龄即可。用他的岁数乘7，再加70即可得身高。【解答】解：（133﹣70）÷7＝63÷7＝9（岁）答：若状状身高133cm，他的年龄应是9岁。12×7+70＝84+70＝154（cm）答：当他12岁时，身高应是154cm。故答案为：9，154。【点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是弄清楚年龄和标准身高之间的关系。7．（1分）有一条长2.5千米的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的地图上，这条飞机跑道应画5厘米。【答案】5。【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。【解答】解：2.5千米＝250000厘米250000×＝5（厘米）答：这条飞机跑道应画5厘米。故答案为：5。【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。8．（1分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是12dm．【答案】见试题解答内容【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．【解答】解：4×3＝12（分米）答：圆锥的高是12分米．故答案为：12．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．9．（1分）图中，若以小棒为轴将三角形旋转一周得到一个立体图形，它的体积是47.1cm3。【答案】47.1。【分析】根据题意可知，以小棒为轴将三角形旋转一周得到的一个立体图形是圆锥，她的底面半径是3厘米，高是5厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数值，计算即可。【解答】解：×3.14×32×5＝3.14×3×5＝47.1（立方厘米）答：它的体积是47.1cm3。故答案为：47.1。【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积。10．（1分）△和□各代表一个数。已知△+□＝24，△＝□+□+□。△＝18。【答案】18。【分析】观察等式可得，将△＝□+□+□代入△+□＝24，可以求出一个正方形是多少，然后再求出三角形即可。【解答】解：将△＝□+□+□代入△+□＝24得：□+□+□+□＝244□＝24□＝24÷4□＝6△：6+6+6＝18答：△＝18。故答案为：18。【点评】此题考查简单的等量代换。11．（1分）一个学生用石子摆了如下四堆，按照这样摆下去，第7堆有49个石子。【答案】49。【分析】观图可知，图一用石子的为1的平方；图二用石子的为2的平方；图三用石子的为3的平方；图四用石子的为4的平方；所以第7堆用石子的为7的平方。【解答】解：一个学生用石子摆了如下四堆，按照这样摆下去，第7堆有49个石子。故答案为：49。【点评】此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题。12．（1分）加工一个零件的时间由原来的10分钟减少到8分钟，工作效率提高了25%．【答案】见试题解答内容【分析】把工作总量看成单位“1”，原来的工作效率就是，后来的工作效率是，求出工作效率差，然后用工作效率差除以计划的工作效率即可．【解答】解：（﹣）÷，＝÷，＝25%；答：工作效率提高了25%．故答案为：25．【点评】本题先把工作效率表示出来，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．二、选择题。选择正确答案的字母填在括号中。（每题2点，共20点）.13．（2分）下面每题中的两种量成正比例关系的是（）A．三角形面积一定，它的底和高。 B．圆的半径一定，它的周长与圆周率。 C．出油率一定，花生油的质量与花生的质量。 D．正方形的边长和它的面积【答案】C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A．底×高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系；B．圆的半径一定，圆周率也是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长与圆周率不成比例；C．花生油的质量：花生的质量＝出油率（一定），比值一定，所以花生油的质量与花生的质量成正比例关系；D．正方形的面积÷边长＝边长，边长不是一个定值，正方形的边长和它的面积不成比例。故选：C。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。14．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（）A．1：π B．π：1 C．1：2π D．2π：1【答案】D【分析】由于圆柱侧面展开后是一个正方形，得到圆柱的高等于底面周长2πr，据此求出高与底面半径的比。【解答】解：因为圆柱侧面展开后是一个正方形，所以得到圆柱的高等于底面周长2πr。圆柱的高与底面半径的比是2πr：r＝2π：1。故选：D。【点评】本题主要考查了圆柱的展开图以及比的意义。知道圆柱的高等于底面周长是解答本题的关键。15．（2分）从左边观察，看到的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据观察物体的方法，从左边观察，看到的是两层，底层一行3个小正方形，上层一行2个小正方形，左齐，据此解答即可。【解答】解：从左边观察，看到的是。故选：A。【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。16．（2分）一个圆锥形麦堆的底面直径是6米，高是4米。把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，正好装满。已知这个粮囤的底面半径是2米，则这个粮囤的高是（）米。A．2 B．3 C．9 D．12【答案】B【分析】要求圆柱的粮仓的高，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，所以必须先求出圆柱的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等，利用圆锥的体积＝×底面积×高即可解得。【解答】解：3.14×（6÷2）2×4＝×3.14×9×4＝3.14×12＝37.68（立方米）37.68÷（3.14×22）＝37.68÷12.56＝3（米）答：粮仓的高是3米。故选：B。【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。17．（2分）聪聪调制了四杯糖水，（）方法调制成的糖水最甜。A．糖和水的比是1：9 B．50克糖配成500克糖水 C．500克水中加人50克糖 D．含糖率10.5%【答案】D【分析】糖水最甜，即含糖率最高，根据关系式：含糖率＝×100%，代入数据计算。【解答】解：选项A：1÷（1+9）×100%＝10%；选项B：50÷500×100%＝10%；选项C：50÷（50+500）×100%≈9.1%选项D：含糖率10.5%10.5%＞10%＞9.1%故选：D。【点评】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率最高的即可。18．（2分）阴影部分与整个正方形的面积比是（）A．（4﹣π）：4 B．π：4 C．1：4 D．（π﹣1）：4【答案】A【分析】用正方形的面积减圆的面积，求出阴影部分的面积，再写出阴影部分的面积比正方形的面积，化简即可。【解答】解：阴影部分的面积为：2×2﹣π×（2÷2）2＝4﹣π×1＝4﹣π正方形的面积为：2×2＝4阴影部分与整个正方形的面积比是（4﹣π）：4。故选：A。【点评】本题主要考查了比的意义及组合图形的面积，解题的关键是求出阴影部分的面积。19．（2分）有5根木条，长度分别是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，他们当中选出3根，拼成一个三角形，一共可以拼成（）三角形。A．一个 B．两个 C．三个 D．四个【答案】C【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解答】解：2+3＞4，所以2cm，3cm，4cm可以拼出一个三角形；2+4＞5，所以2cm，5cm，4cm可以拼出一个三角形；3+4＞5，所以3cm，4cm，5cm可以拼出一个三角形。一共可以拼出三个不同的三角形。故选：C。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。20．（2分）8路公交开到一中站时，车上的人下了后，又上来了这时车上人数的，这时车上的人数和到站前的人数相比（）A．到站前人多 B．这时车上的人多 C．同样多 D．无法确定【答案】A【分析】设车上原来的人数为“1”，到一中站时，车上的人下了后，还剩下原来的数的（1﹣），根据分数乘法的意义用原来的人数乘（1﹣）就是车上剩下的人数；又上来了这时车上人数的，根据分数乘法的意义，用车剩下的人数乘（1+）就是这时车的人数。再把这时车上的人数与原来车上的人数作比较。【解答】解：设车上原来的人数为“1”。1×（1﹣）×（1+）＝1××＝＜1答：这时车上的人数和到站前的人数相比，到站前人多。故选：A。【点评】和某种商品先提价几分之几，再降价几分之几，和原价相比提了还是降了为同一类题。论先提再降，还是先降再提，都比原价低。原因：提、降单位“1”不同。21．（2分）如图所示，植物园在学校的（）A．东偏南45°的方向上 B．西偏北45°的方向上 C．北偏东45°的方向上 D．南偏西45°的方向上【答案】B【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”解答即可。【解答】解：结合图可知：植物园在学校西偏北45°的方向上的位置。故选：B。【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。22．（2分）节日期间，甲商场以“打九折”的形式促销，乙商场以“每满100元减10元”的形式促销。张叔叔打算买一件原价是230元的T恤，要使购物划算些，张叔叔应去（）A．甲商场 B．乙商场 C．任意一家商场 D．无法确定【答案】A【分析】“打九折”就是付总价的90%的钱；“每满100元减10元”就是总价中有几个100元就从总价中减去几个10元再付钱。计算出去两个商场购买时应付的钱再优选。【解答】解：去甲商场购买需钱：230×90%＝207（元）去乙商场购买需钱；230÷100＝2……30（元）230﹣10×2＝230﹣20＝210（元）207＜210答：张叔叔应去甲商场。故选：A。【点评】理解两种优惠方案的意义是解决本题的关键。三、计算题。（共22点）23．（4分）直接写出得数。0.99+0.1＝＝＝4×25%＝0.3÷0.15＝+＝＝【答案】1.09；9；；1；2；；1。【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：0.99+0.1＝1.09＝9＝4×25%＝10.3÷0.15＝2+＝＝1【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。24．（12分）计算。27﹣2.02﹣7.988×0.36×12.5【答案】17；；；36。【分析】（1）根据减法的性质计算；（2）根据乘法分配律计算中括号的算式，再算中括号外的除法；（3）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（4）根据乘法交换律计算。【解答】解：（1）27﹣2.02﹣7.98＝27﹣（2.02+7.98）＝27﹣10＝17（2）＝÷[×﹣]＝÷[﹣]＝＝（3）＝×+×＝（+）×＝1×＝（4）8×0.36×12.5＝8×12.5×0.36＝100×0.36＝36【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。25．（6分）解比例或方程。x：＝6：0.5【答案】x＝8；x＝。【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2；（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。【解答】解：（1）x：＝6：0.50.5x＝42×0.5x＝4×2x＝8（2）x＝x＝x＝【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。四、按要求画一画，填一填。（共10点）26．（10分）（1）以BC所在的直线为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。（3）画出将三角形ABC向右平移8格后的图形，平移后点A对应点的位置用数对表示为（10，10）。（4）画出三角形ABC按2：1放大后的图形，得到的三角形的面积是原来三角形面积的4倍。（每个小正方形的面积表示1cm²）【答案】（1）（2）（3）（10，10）；（4）4。【分析】（1）根据轴对称图形知识，以BC所在的直线为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。（2）根据旋转的知识，点C不动，画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。（3）根据平移的方法，画出将三角形ABC向右平移8格后的图形，然后用数对表示出平移后点A对应点的位置即可。（4）根据图形放大的方法，三角形ABC的底和高分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出三角形ABC按2：1放大后的图形即可；得到的三角形的面积是原来三角形面积的4倍。【解答】解：（1）以BC所在的直线为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。如图：（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。如图：（3）画出将三角形ABC向右平移8格后的图形，如图：平移后点A对应点的位置用数对表示为（10，10）。（4）画出三角形ABC按2：1放大后的图形，如图：4×6÷2＝24÷2＝12（平方厘米）2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）12÷3＝4答：得到的三角形的面积是原来三角形面积的4倍。故答案为：（10，10）；4。【点评】本题考查了图形的旋转、平移、轴对称图形以及图形的放大知识，结合题意分析解答即可。五、解决问题。（共28点）27．（4分）中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需几小时到达？（用比例知识解答）【答案】4小时。【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此设出未知数，列出比例式，解比例即可解决问题。【解答】解：设需x小时到达，490：1.4＝1400：x490x＝1.4×1400x＝4答：需要4小时到达。【点评】解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，先判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题。28．（5分）某方便面的广告语“加量25%，加量不加价”。一袋方便面现在的质量是100克，加量前是多少克？【答案】80克。【分析】根据题意，把“方便面原有的质量”看作单位“1”，“加量25%”就是加量方便面原有的质量的25%，已知一袋方便面现在的质量，求单位“1”的量，可根据：单位“1”的量＝对应量÷（1+25%），代入数值，求出一袋方便面加量前的质量，据此解答。【解答】解：100÷（1+25%）＝100÷1.25＝80（克）答：一袋方便面加量前80克。【点评】本题主要考查看百分数的实际运用，解答本题要明确：加量25%，就是加量方便面原有的质量的25%。29．（5分）