人教版初中数学同步7年级上册第3讲有理数的加减法(学生版+解析)

第3讲有理数的加减法掌握有理数的加法法则及运算律；掌握有理数的加法法则；理解有理数加减法统一成加法的意义；掌握有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧。知识点01有理数的加法1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与0相加，仍得这个数。2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。3.加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：⑴当b>0时，a+b>a⑵当b<0时，a+b<a⑶当b=0时，a+b=a1．下列各数中，比﹣2大5的数是()A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．72．两个负数相加，其和一定是()A．正数 B．负数 C．非负数 D．03．计算﹣2+8的结果是()A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．104．计算|﹣3|+(﹣2)的最后结果是()A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣55．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是()A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣46．运用加法的运算律计算(+6)+(﹣18)+(+4)+(﹣6.8)+18+(﹣3.2)最适当的是()A．[(+6)+(+4)+18]+[(﹣18)+(﹣6.8)+(﹣3.2)] B．[(+6)+(﹣6.8)+(+4)]+[(﹣18)+18+(﹣3.2)] C．[(+6)+(﹣18)]+[(+4)+(﹣6.8)]+[18+(﹣3.2)] D．[(+6)+(+4)]+[(﹣18)+18]+[(﹣3.2)+(﹣6.8)]7．小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，调高2℃的温度是℃．8．计算：(1)12+(﹣4)＝；(2)(﹣)+(﹣)＝．9．若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a+b＝．10．在横线上填写每步运算的依据．解：(﹣6)+(﹣15)+(+6)＝(﹣6)+(+6)+(﹣15)()＝[(﹣6)+(+6)]+(﹣15)()＝0+(﹣15)()＝﹣15()11．计算：18+(﹣17)+7+(﹣8)．12．(1)(﹣52)+24+(﹣74)+12；(2)(+)+(﹣)+(+)+(﹣)．知识点02有理数的减法1.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。2.有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”②按运算意义读作“负8减7减6加5”3.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：Ⅰ.把符号相同的加数相结合(同号结合法)Ⅱ.把和为整数的加数相结合(凑整法)Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合(同分母结合法)Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合(先统一后结合)Ⅴ.把带分数拆分后再结合(先拆分后结合)Ⅵ.分组结合Ⅶ.先拆项后结合13．比﹣3小2的数是()A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．514．计算|﹣3|﹣(﹣2)的最后结果是()A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣515．我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是()A．(+33)﹣(﹣27) B．(+33)+(+27) C．(+33)+(﹣27) D．(+33)﹣(+27)16．计算：(﹣14)﹣(﹣10)+＝()A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣317．在﹣1，1，﹣2三数中取两数相减，结果不可能的是()A．0 B．1 C．2 D．318．将式子(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)省略括号和加号后变形正确的是()A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣719．计算：﹣3﹣(﹣2)+5＝．20．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高米．21．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为．22．计算：(1)75﹣(﹣17)﹣37﹣(﹣25)；(2)6﹣(3﹣5)﹣|+8|．23．计算：(﹣0.25)﹣2﹣0.125．24．计算：(﹣7.3)﹣(﹣6)+|﹣3.3|+1．25．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下(单位：千米)：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．(1)试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？一．选择题1．一天早晨的气温是4℃，中午上升到12℃，则这天中午的气温比早晨上升了()A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃2．比0小2的数是()A．2 B．﹣2 C．0 D．13．下列各式中正确的是()A．﹣5﹣(﹣3)＝﹣8 B．+6﹣(﹣5)＝1 C．﹣7﹣|﹣7|＝0 D．+5﹣(+8)＝﹣34．将式子﹣(+)﹣(﹣5)+(﹣)﹣(﹣6)+(﹣10)写成省略加号的形式，正确的是()A．﹣+5﹣+6﹣10 B．﹣﹣5﹣+6﹣10 C．﹣5﹣+6﹣10 D．+5﹣+6﹣105．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式正确的是()A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．﹣b＞a＞0＞﹣a＞b7．在计算|(﹣5)+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是()A．16 B．6 C．16或6 D．16或﹣68．若有理数x、y满足条件：|x|＝10，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x﹣2y的值是()A．﹣14或﹣6 B．﹣14或6 C．﹣12或﹣8 D．﹣14二．填空题9．计算：＝．10．某日，湘江源的最低气温为﹣3℃，最高气温为10℃，这一天最高气温比最低气温高℃．11．把(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣6)+(﹣7)+(+2)写成省略括号的形式为．12．计算：﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣24)＝．13．若|m|＝6，|n|＝3，且m＜n，则m﹣n＝．三．解答题14．计算：(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)；(2)(﹣26.54)﹣(﹣6.4)+18.54﹣6.4；(3)(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(+7)；(4)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)．15．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间(单位：分钟)记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3(超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”)．(1)小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？(2)若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？16．已知|x|＝3，|y|＝2．(1)若x＞0，y＜0，求x+y的值；(2)若x＜y，求x﹣y的值．17．煤矿井下A点的海拔为﹣164.5米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点的上方．(1)求B的海拔；(2)若C点海拔为﹣98.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间．18．阅读下面的解题过程并解决问题计算：53.27﹣(﹣18)+(﹣21)+46.73﹣(+15)+21解：原式＝53.27+18﹣21+46.73﹣15+21(第一步)＝(53.27+46.73)+(21﹣21)+(18﹣15)(第二步)＝100+0+3(第三步)＝103(1)计算过程中，第一步把原式化成的形式，体现了数学中的思想，为了计算简便，第二步应用了．(2)根据以上的解题技巧进行计算下列式子：．第3讲有理数的加减法掌握有理数的加法法则及运算律；掌握有理数的加法法则；理解有理数加减法统一成加法的意义；掌握有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧。知识点01有理数的加法1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与0相加，仍得这个数。2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。3.加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：⑴当b>0时，a+b>a⑵当b<0时，a+b<a⑶当b=0时，a+b=a1．下列各数中，比﹣2大5的数是()A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7【解答】解：﹣2+5＝3，故选：C．2．两个负数相加，其和一定是()A．正数 B．负数 C．非负数 D．0【解答】解：根据有理数的加法法则，两个负数相加，和取它们相同的符号，取负号，所以和为负数．故选：B．3．计算﹣2+8的结果是()A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10【解答】解：﹣2+8＝+(8﹣2)＝6．故选：B．4．计算|﹣3|+(﹣2)的最后结果是()A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【解答】解：|﹣3|+(﹣2)＝3﹣2＝1．故选：A．5．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是()A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4【解答】解：(﹣1)+(﹣3)＝﹣4．故选：D．6．运用加法的运算律计算(+6)+(﹣18)+(+4)+(﹣6.8)+18+(﹣3.2)最适当的是()A．[(+6)+(+4)+18]+[(﹣18)+(﹣6.8)+(﹣3.2)] B．[(+6)+(﹣6.8)+(+4)]+[(﹣18)+18+(﹣3.2)] C．[(+6)+(﹣18)]+[(+4)+(﹣6.8)]+[18+(﹣3.2)] D．[(+6)+(+4)]+[(﹣18)+18]+[(﹣3.2)+(﹣6.8)]【解答】解：(+6)+(﹣18)+(+4)+(﹣6.8)+18+(﹣3.2)＝[(+6)+(+4)]+[(﹣18)+18]+[(﹣3.2)+(﹣6.8)]；故选：D．7．小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，调高2℃的温度是﹣6℃．【解答】解：∵小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，∴调高2℃的温度是：﹣8+2＝﹣6(℃)．故答案为：﹣6．8．计算：(1)12+(﹣4)＝8；(2)(﹣)+(﹣)＝﹣．【解答】解：(1)12+(﹣4)＝12﹣4＝8，故答案为：8；(2))(﹣)+(﹣)＝﹣＝＝，故答案为：．9．若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a+b＝﹣1或﹣7．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，又∵a＞b，∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝﹣4，当a＝3，b＝﹣4时，a+b＝3+(﹣4)＝﹣1，当a＝﹣3，b＝﹣4时，a+b＝(﹣3)+(﹣4)＝﹣7，因此a+b的值为：﹣1或﹣7．故答案为：﹣1或﹣7．10．在横线上填写每步运算的依据．解：(﹣6)+(﹣15)+(+6)＝(﹣6)+(+6)+(﹣15)(加法交换律)＝[(﹣6)+(+6)]+(﹣15)(加法结合律)＝0+(﹣15)(互为相反数的两个数相加得零)＝﹣15(一个数与零相加仍得这个数)【解答】解：(﹣6)+(﹣15)+(+6)＝(﹣6)+(+6)+(﹣15)(加法交换律)＝[(﹣6)+(+6)]+(﹣15)(加法交结合律)＝0+(﹣15)(互为相反数的两个数相加得零)＝﹣15(一个数与零相加仍得这个数)故答案为：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数11．计算：18+(﹣17)+7+(﹣8)．【解答】解：18+(﹣17)+7+(﹣8)＝1+7+(﹣8)＝8+(﹣8)＝0．12．(1)(﹣52)+24+(﹣74)+12；(2)(+)+(﹣)+(+)+(﹣)．【解答】解：(1)原式＝(﹣52+12)+(24﹣74)＝(﹣40)+(﹣50)＝﹣90；(2)原式＝(﹣)+(﹣+)＝﹣+＝﹣．\知识点02有理数的减法1.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。2.有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”②按运算意义读作“负8减7减6加5”3.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：Ⅰ.把符号相同的加数相结合(同号结合法)Ⅱ.把和为整数的加数相结合(凑整法)Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合(同分母结合法)Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合(先统一后结合)Ⅴ.把带分数拆分后再结合(先拆分后结合)Ⅵ.分组结合Ⅶ.先拆项后结合13．比﹣3小2的数是()A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：﹣3﹣2＝﹣3+(﹣2)＝﹣5．故选：A．14．计算|﹣3|﹣(﹣2)的最后结果是()A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【解答】解：|﹣3|﹣(﹣2)＝3+2＝5．故选：C．15．我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是()A．(+33)﹣(﹣27) B．(+33)+(+27) C．(+33)+(﹣27) D．(+33)﹣(+27)【解答】解：把0℃以上记作正数，把0℃以下记作负数，则：最高温度为+33℃，最低温度为﹣27℃，∴温差＝(+33)﹣(﹣27)，故选：A．16．计算：(﹣14)﹣(﹣10)+＝()A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣3【解答】解：(﹣14)﹣(﹣10)+＝﹣4+＝﹣4故选：C．17．在﹣1，1，﹣2三数中取两数相减，结果不可能的是()A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：﹣1﹣1＝﹣2；﹣1﹣(﹣2)＝1；1﹣(﹣2)＝3；1﹣(﹣1)＝2；﹣2﹣(﹣1)＝﹣1；﹣2﹣1＝﹣3；所以在﹣1，1，﹣2三数中取两数相减，结果不可能的是0．故选：A．18．将式子(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)省略括号和加号后变形正确的是()A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7【解答】解：(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)＝﹣20+3+5﹣7．故选：C．19．计算：﹣3﹣(﹣2)+5＝4．【解答】解：﹣3﹣(﹣2)+5＝﹣3+2+5＝4；故答案为：4．20．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高280米．【解答】解：根据题意得：70﹣(﹣210)＝70+210＝280，则A地比B地高280米，故答案为：280．21．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为﹣9或﹣3．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9或a﹣b＝﹣6﹣(﹣3)＝﹣3．故答案为：﹣9或﹣3．22．计算：(1)75﹣(﹣17)﹣37﹣(﹣25)；(2)6﹣(3﹣5)﹣|+8|．【解答】解：(1)原式＝75+17﹣37+25＝75+17+25﹣37＝(75+25)+(17﹣37)＝100﹣20＝80；(2)原式＝6﹣(﹣2)﹣8＝6+2﹣8＝0．23．计算：(﹣0.25)﹣2﹣0.125．【解答】解：原式＝(﹣0.25)+(﹣2)+1.25+(﹣)＝[(﹣0.25)+1.25]+[(﹣2)+(﹣)]＝1+(﹣2)＝1+(﹣2.5)＝﹣1.5．24．计算：(﹣7.3)﹣(﹣6)+|﹣3.3|+1．【解答】解：原式＝(﹣7.3)﹣(﹣6)+3.3+1＝[(﹣7.3)+3.3]+[6+1]＝﹣4+8＝4．25．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下(单位：千米)：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．(1)试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？【解答】解：(1)+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27＝38﹣70＝﹣32，∴B地在A地的南方，它们相距32千米．(2)(|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|)×0.07＝(18+9+7+14+6+13+6+8+27)×0.07＝108×0.07＝7.56(升)，∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油7.56升．一．选择题1．一天早晨的气温是4℃，中午上升到12℃，则这天中午的气温比早晨上升了()A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃【解答】解：12﹣4＝8(℃)，即这天中午的气温比早晨上升了8℃，故选：B．2．比0小2的数是()A．2 B．﹣2 C．0 D．1【解答】解：比0小2的数是：0﹣2＝0+(﹣2)＝﹣2．故选：B．3．下列各式中正确的是()A．﹣5﹣(﹣3)＝﹣8 B．+6﹣(﹣5)＝1 C．﹣7﹣|﹣7|＝0 D．+5﹣(+8)＝﹣3【解答】解：A、﹣5﹣(﹣3)＝﹣5+3＝﹣2，故本选项不合题意；B、+6﹣(﹣5)＝6+5＝11，故本选项不合题意；C、﹣7﹣|﹣7|＝﹣7﹣7＝﹣14，故本选项不合题意；D、+5﹣(+8)＝﹣3，故本选项符合题意．故选：D．4．将式子﹣(+)﹣(﹣5)+(﹣)﹣(﹣6)+(﹣10)写成省略加号的形式，正确的是()A．﹣+5﹣+6﹣10 B．﹣﹣5﹣+6﹣10 C．﹣5﹣+6﹣10 D．+5﹣+6﹣10【解答】解：﹣(+)﹣(﹣5)+(﹣)﹣(﹣6)+(﹣10)＝﹣+5﹣+6﹣10．故选：A．5．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；②两个互为相反数的数和为0，说法正确；③两数相减，差一定小于被减数，说法错误，如1﹣(﹣2)＝1+2＝3，3＞1；④如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以这两个数的和或差等于零，故④说法正确．所以正确的说法有①②④．故选：C．6．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式正确的是()A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．﹣b＞a＞0＞﹣a＞b【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a+b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：﹣b＞a＞0＞﹣a＞b，故选：D．7．在计算|(﹣5)+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是()A．16 B．6 C．16或6 D．16或﹣6【解答】解：∵|(﹣5)+□|＝11，∴(﹣5)+□＝﹣11或11，∴□＝﹣6或16．故选：D．8．若有理数x、y满足条件：|x|＝10，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x﹣2y的值是()A．﹣14或﹣6 B．﹣14或6 C．﹣12或﹣8 D．﹣14【解答】解：∵|x|＝10，|y|＝2，∴x＝±10，y＝±2．又∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y＜0，即x＜y．∴x＝﹣10，y＝±2．当x＝﹣10，y＝2时，x﹣2y＝﹣14；当x＝﹣10，y＝﹣2时，x﹣2y＝﹣6．故选：A．二．填空题9．计算：＝．【解答】解：＝﹣5＝﹣2．10．某日，湘江源的最低气温为﹣3℃，最高气温为10℃，这一天最高气温比最低气温高13℃．【解答】解：根据题意得：10﹣(﹣3)＝10+3＝13，则这一天最高气温比最低气温高13℃．故答案为：1311．把(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣6)+(﹣7)+(+2)写成省略括号的形式为﹣3﹣4+6﹣7+2．【解答】解：(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣6)+(﹣7)+(+2)＝﹣3﹣4+6﹣7+2．故答案为：﹣3﹣4+6﹣7+2．12．计算：﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣24)＝﹣36．【解答】解：﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣24)＝﹣17﹣33﹣10+24＝﹣60+24＝﹣36．故答案为：﹣36．13．若|m|＝6，|n|＝3，且m＜n，则m﹣n＝﹣9或﹣3．【解答】解：∵|m|＝6，|n|＝3，∴m＝±6，n＝±3；∵m＜n，∴m＝﹣6，n＝±3，∴m﹣n＝﹣6﹣3＝﹣9或m﹣n＝﹣6﹣(﹣3)＝﹣3．故答案为：﹣9或﹣3．三．解答题14．计算：(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)；(2)(﹣26.54)﹣(﹣6.4)+18.54﹣6.4；(3)(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(+7)；(4)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)．【解答】解：(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)＝23﹣17+7﹣16＝(23+7)+(﹣17﹣16)＝30﹣33＝﹣3；(2)(﹣26.54)﹣(﹣6.4)+18.54﹣6.4＝(﹣26.54+18.54)+(6.4﹣6.4)＝﹣8+0＝﹣8；(3)(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(+7)＝(﹣0.5﹣7)+(3+2.75)＝﹣8+6＝﹣2；(4)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)＝﹣1﹣2+2.75＝+(﹣1﹣2+2.75)＝﹣1＝﹣．15．小李坚持跑步锻炼身体，他以