2023年山西省晋城市多校联考中考模拟数学试卷

2023年山西省晋城市多校联考中考模拟数学试卷

一、单选题

1.计算6-(-2)的结果是()

A.4B.8C.-4D.-8

2.下列交通指示标志中，是中心对称图形的是()

3.下列计算正确的是()

A.-502-4α2=a2B.(-304Z>)2=90062

C.(-12046+603)÷6a2=-2a2bD.(a2-4a)2=a4-Sa3+1602

4.3月31日，山西公布2023年第一批向民间资本推介项目名单.项目共100

个，其中色含基础设施类项目32项，预计总投资685.2万元；社会民生类15项,

预计总投资498.9万元：产业转型类48项，预计总投资92L5万元；科技创新

类5项，预计总投资16.6万元，这四类项目的总投资用科学记数法表示为

()

A.2.1822x1()5元B.2.1822x1()7元C.2.1222x1()5元d.2.1222x1()7元

5.一元二次方程(χ-5)2=4(χ-5)的解为()

A.X=5B.X=-5C.Xi=5^2=9D.x1=5ZX2=1

6.下表是2023年某一天我省Il个地级市的天气预报，则各地市的日最高温度

的众数和中位数分别是（）

大同阳泉长治朔州

太原晋城

多云多云多云多云

多云0~7°C阴2~10℃

-7~2℃-2~4℃-1~7℃-3~5℃

晋中运城Wiii≡靛

多云0~8°C雾霾5~11。C阴-2~7°C多云3~1HC小雨2~7°C

A.7℃,5℃B.5℃,7℃C.7℃,7℃D.7℃,4.5℃

7.数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端A.B之间的距离，他门设

计了如图所示的方案，在平地上选取能够直接到达点A和点B的一点C；连接

8C并延长，使CE=8C；连接/。并延长，使Co=43,连接。片并测量其长度,

。/?的长度就是A、B之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（）

A.SASB.SSSC.ASAD.AAS

8.赛龙舟是端午节的主要习俗之一.相传起源于古时楚国人因舍不得贤臣屈原

投江死去，许多人划船追赶拯救，之后每年五月五日划龙舟以纪念屈原，今年

端午节某单位组织了赛龙舟活动，甲乙两队参加比赛，全程为2400米，甲队的

速度为X米/分钟，当X满足方程孚=猾+16时，下列对这一方程所反映的

数量关系描述正确的是（）

A.甲队的速度比乙队的速度快5米/分钟，用的时间比乙队多16分钟

B.甲队的速度比乙队的速度慢5米/分钟，用的时间比乙队少16分钟

C.乙队的速度比甲队的速度快5米/分钟，用的时间比甲队少16分钟

D.乙队的速度比甲队的速度慢5米/分钟，用的时间比甲队多16分钟

9.如图将一张纸片剪成4个正三角形，称为第一次操作；然后将其中一个正三

角形再剪成4个小正三角形，共得到7个正三角形，称为第二次操作；将其中

一个正三角形再剪成4个正三角形，共得到10个正三角形，称为第三次操

作；….根据以上操作，若要得到2023个正三角形，则需要操作的次数为

A.671B.672C.673D.674

10.如图，RtA/BC中，∆ACB=90o,∆BAC=60o,AC=4,以A为圆心,

/C长为半径画弧，交4R于点E,以8为圆心，BC长为半径画弧，交48于点

D.则图中阴影部分的面积为（）

ʌ-*6D-

二、填空题

11.计算：（2ʌ/3-1）+^8=

12.不等式宁-平之-1的解集是.

13.欧拉是科学史上最多产的一位杰出数学家，据统计他一共写了886本（篇）

书籍和论文.下面是欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题：有一位父亲,

临终时嘱咐他的儿子这样分他的财产：第一个儿子分得IOO克朗和剩下财产的

十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得

300克朗和剩下财产的十分之一…按这种方式一直分下去，最后每一个儿子所得

财产一样多，这位父亲共留下克朗.

14.如图.在平面直角坐标系Xoy中，等边三角形/08的边长为4,点8(4,0),

点C为线段上的一个动点(不与0,3重合).Z/CO=60。，当线段的

长度最大时，点。的坐标为.

15.如图矩形中，BC=6,点分别在48,BC边上，且

AE=3BE,BF=CF,连ED,EC,AF.AF与ED,EC分别交于点、G,H.则

AG∙.GH∙.HF=.

三、解答题

16.(1)化简：(3α+l)2-2a(α+3);

(2)解不等式组：•

(4-3x≥l-2r

17.太原某旅游景点内的纪念品商店计划降价促销一批纪念品，经调查发现：

该纪念品进价为24元/套.当以48元/套销售时，平均每天可售出160套；单价

每降低1元，每天可多售出20套.该商店每天的租金为120元.如果每天盈利

5000元，为了尽可能让利于顾客，单价应定为多少元？

18.在平面直角坐标系X。9中，一次函数片=4x+b与y轴交于点C,与反比例

函数为=堂(m>0)的图象交于A，8两点，点A的坐标为(4,1).

⑴求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)若y轴上存在点P,使得A4CP是以/C为腰的等腰三角形，请直接写出符合

条件的点P的坐标.

19.某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下

问卷.

问卷调查

请选择你上学和放学最常用的一种交通方式并勾选出来

A:私家车B.公交车C出租车D.自行车E,步行

综合实践小组在制订调查方案时有不同观点：

小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写；

小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写；

小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写.

他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理,

统计结果如下表：

交通方式私家率公交出租自后车步行

48408-48~16

(1)小明，小强，小华提议的调查方式都是

(2)你认为谁的提议最优？请说明理由；

(3)根据上面统计表制作扇形统计图.

20.小华家想在太原买一套能全年正午都有太阳照射的新房，勤于思考的小华

通过查阅资料发现：我们北半球冬至日正午太阳高度角(太阳光线与水平线的

夹角)最小，楼房的影子会最长，如这一天正午有太阳照射，那么整年都不会

有问题，冬至日时，他们来到正在销售的楼盘，看中了4楼（用Cz）表示）的8

层，A楼的正南面有一栋32层的居民楼（用力8表示）.每层楼高约3米（如图

1）,但看房当天是阴天，看不到阳光能照到几楼，小华利用手机查到了当天的

正午太阳高度角为28。，他们了解到两楼之间已经铺满边长为60Cm的花砖，从

南到北每列铺设了240块，依题中信息判断此楼盘能否满足小华家的期望.（参

考数据：sin280≈0.47,cos28o≈0.88,tan28o≈0.53）

、太阳光线

∕f›

B'------------1D

图1图2

21.最佳视点

如图1,设墙壁上的展品最高处点P距底面。米，最低处的点。距底面b米，

站在何处观赏最理想？所谓观赏理想是指看展品的视角最大，问题转化为在水

平视线EF上求使视角最大的点.

如图2,当过P0,E三点的圆与过点E的水平线相切于点E时，视角乙PEQ最

大，站在此处观管最理想，小明同学想这是为什么呢？他在过点E的水平线

上任取异于点E的点巴连接尸U交。。于点F,连接。居-

任务一：请按照小明的思路，说明在点E时视角最大；

任务二：若α=3力=1.8,观察者的眼睛距地面的距离为1.5米，最大视角为30。,

求观察者应该站在距离多远的地方最理想（结果精确到0.01米，参考数据

百≈l.73)∙

22.如图1,矩形/BC。中，/8=3,A∩=4,沿对角线AO剪开，A/8。不动,

将ABCO沿CB方向平移，得到ΔElCO.与4R交于点F,CT)'与交于点F.

(1)请判断在A8C。平移过程中，四边形万用9力的形状，并说明理由；

(2)小明发现在上述平移过程中，四边形EHA77会成为菱形.请写出你是否同意

小明的观点，若同意，请在图2中用尺规作图的方法作出该菱形，并求所作菱

形的边长；

(3)在平移过程中，当“IBC时，平移的距离为_____.

23.如图，抛物线尸宓+乐+3经过点/(7,0),8(2,0)两点，与歹