高频考点通关卷第一单元：观察物体（三）-五年级下册数学培优卷（人教版）

高频考点单元通关卷-第一单元：观察物体（三）五年级下册数学单元易错题（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．下面这个几何体，从左面观察，看到的图形是（

）。A． B． C． D．2．如图是由若干个相同的小正方体组成，要保持从正面看到的图形不变，最多可以拿走（）个小正方体。A．1 B．2 C．3 D．43．给增加一个小正方体，保证从上面看到的图形不变，有（

）种摆法。A．1 B．2 C．3 D．44．下面四个几何体，都是用5个同样的小正方体摆成的，符合下边要求的是（

）。A． B． C． D．5．一个几何体，从上面看是，从右面看是，摆成这个几何体，最多需要（）个小正方体。A．6 B．7 C．8 D．96．傍晚，4名身高相同的同学站在路灯两侧（如图所示），在灯光的照射下，（

）的影子最长。A．小芳 B．小亮 C．小明7．如下图，增加一个小正方体后，从左面看不可能是（

）。A． B． C． D．8．如图所示的立体图形，从（

）看到的形状相同。A．上面和右面 B．正面和上面 C．正面和左面 D．上面和左面二、填空题9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用()块小正方体。10．小明用小正方体积木搭成的图形，从上面看是这样的积木上面的数字表示这个位上所用小正方体的个数。那么，这个搭成的图形从正面看是()，从左面看是()。①②③④11．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用()个小正方体。12．哪些几何体符合要求？请把序号填在相应的括号里。A

B

C

D从正面看到的有()，从上面看到的有()，从正面和左面看到的有()。13．用同样的小正方体摆个几何体，从正面看是，从左面看是，它最少是用_____________个小正方体摆出来的，最多是用____________个小正方体摆出来的。14．一个几何体从上面看到的图形为，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。则这个几何体从正面看到的图形是()，从左面看到的图形是()。（填序号）15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要()个小立方体。三、判断题16．左图从左面看到的形状是。()17．一般情况下，我们观察一个物体，从前面、上面、左面三个方向去看，可以判断出它的基本形状。()18．一个球在灯光下滚动，离灯越近，影子越长。()19．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这这个图形，至少需要5个小正方体。()20．淘气同学背着路灯走路，越走越远，他的影子会越来越长。()21．从上面看到的是。()22．从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。()23．从上面看到的是，搭这个立体图形最多需要9个正方体。()24．两个几何体从上面看到的形状都是，那么从正面看到的形状也一定是相同的。()四、计算题25．直接写得数。8.04÷0.2＝

9.5÷5＝

8－3.2＝

0.7×0.3＝3.57＋1.43＝

0.28÷7＝

0.25×4＝

6.4＋3.6－4.9＝26．简便计算。（1）0.77×101（2）1.01＋9×1.01（3）0.125×32×0.2527．解方程．（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、解答题28．永定区的出租车收费标准如下表：行驶里数收费标准2千米及以内5元超过2千米的部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元刘老师乘坐出租车行驶了4.2千米，需要偿付车费多少钱？四张卡片分别写有0、3、4、5四个数字，从中选出三张卡片组成三位数，使这个三位数同时是2、3、5的倍数。这个三位数最大是多少？最小是多少？30．观察图中的几何体。（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？31．如图，小璐在平坦的路上行走，前方有甲、乙两座建筑物。①画出小路在B处看到的建筑物甲的部分。②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是怎样变化的？③当她走到A处时，还能看到建筑物甲吗？32．如图中的网格是边长为1cm的小正方形。（1）图2是由图1先向右平移（

）格，再绕点A按（

）时针方向旋转（

）°得到的。（2）在图1中标出点A。（3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（

）cm2。曲米在桌子上摆了一个由若干个同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。曲米摆出的这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？34．用4个同样的小正方体摆成几何体，并用下面的方法记录。如果再添上1个同样的小正方体（至少有1个面与其他小正方体相交），并使得整个几何体从正面看到的图形不变，那么有几种不同的摆法？按照下面的记录方式把各种摆法画下来。如果使从左面看到的图形不变呢？从正面看图形不变：从左面看图形不变：参考答案：1．A【分析】从左面看有两列，第一列有两个小正方形，第二列有一个小正方形，据此解答即可。【详解】从左面观察，看到的图形是；故答案为：A。【点睛】本题考查了空间思维能力，画什么方位的平面图就假设自己站在什么位置。2．D【分析】这个图形一共有3层，下层6个，中间层3个，上层1个，从上面看有两行；要保持从正面看到的图形不变，只要保持后面一行不变，最多把前面一行全部拿走；据此解答。【详解】这个图形要保持从正面看到的图形不变，只要保持后面一行不变，把前面一行的4个全部拿走，所以最多可以拿走4个小正方体。故答案为：D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体的运用，关键找出哪些小正方体可以取走，哪些不可以取走。3．D【分析】从上面看到的图形不变，增加的小正方体摆放在图中小正方体的上方即可。【详解】如图所示，保证从上面看到的图形不变，有4种摆法。故答案为：D【点睛】增加的小正方体摆放在已有小正方体的上方不会改变立体图形从上面看到的平面图形。4．D【分析】分别画出选项中各立体图形从上面和左面看到的平面图形，再找出和题目中图形相同的选项，据此解答。【详解】A．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；B．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；C．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；D．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为。故答案为：D【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，根据立体图形准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。5．C【分析】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层5个小正方体分两行，前面3个，后面2个，左齐；上层至多3个小正方体，在下层前排小正方体上。【详解】如图：一个几何体，从上面看是，从右面看是，摆成这个几何体，最多需要8个小正方体。故答案为：C【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。6．A【分析】杆子的高度相同，离光源越近影子越短，离光源越远影子越长；据此解答。【详解】由图可知：小芳离光源最远，所以影子最长的是小芳。故答案为：A【点睛】此题考查观察的范围，理解“离光源越近影子越短，离光源越远影子越长”是解题的关键。7．B【分析】，从左面看到的形状是，增加一个小正方体，无论放到什么位置，至少能看到1列2个小正方形，据此分析。【详解】A．小正方体并排放到的后面，从左面看到的形状是；B．小正方体无论放到的哪个位置，从左面看到的形状都不可能是；C．小正方体放到的左或右，从左面看到的形状是；D．小正方体并排放到的前面，从左面看到的形状是。故答案为：B【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能想象出从不同角度观察到的形状。8．C【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两层：下层2个正方形，上层2个正方形；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；据此即可判断。【详解】根据题干分析可得：从正面看到的图形是：从上面看到的图形是：从右面看到的图形是：从左面看到的图形是：所以从正面和左面观察到的图形相同。故答案为：C【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。9．5【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，后面一行3个，前面一行1个，居中；上层至少1个，在下层后排小正方体上。【详解】如图：一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。10．

①

③【分析】先根据从上面看到的平面图形和每个位置上小正方体的数量画出符合条件的立体图形，从正面看前面一排小正方体，左边一列有3个小正方体，中间一列有1个小正方体，右边一列有2个小正方体，中间一列正后面有一列2个小正方体，再画出这个立体图形从正面、左面看到的平面图形，即可求得。【详解】分析可知，这个立体图形为，从正面看到的形状为，从左面看到的形状为。【点睛】解题时也可以直接根据从上面看到的图形确定从正面、左面看到小正方形的列数以及每列小正方形的最高层数。11．6【分析】观察图形可知，从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠中间，第二排有3个正方形，最少有4个小正方体；从左面看到的形状有两层，每层有2个正方形，最少有6个小正方体，最多有8个小正方体。【详解】由分析可知：至少有6个小正方体，如图或或；最多有8个小正方体，如图。【点睛】本题考查根据三视图确认几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。12．

C、D

A、B

B【分析】观察图形可知，A图形从正面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠右；从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠右，第二排有2个正方形；从左面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左；B图形从正面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠右；从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠右，第二排有2个正方形；从左面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠右；C图形从正面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左；从上面看到的形状有有两排，第一排有1个正方形靠左，第二排有2个正方形；从左面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左；D图形从正面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左；从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠左，第二排有2个正方形；从左面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠右；据此解答即可。【详解】由分析可知：从正面看到的有C、D，从上面看到的有A、B，从正面和左面看到的有B。【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。13．

3

6【分析】从正面看可以看到3个小正方形，从左面可以看到2个小正方形，小正方体个数最少时考虑相邻的两个小正方体只有一条棱重合的情况，小正方体个数最多时，可以对齐摆放2行，每行3个小正方体；据此解答。【详解】（摆法不唯一）由图可知，最少需要3个小正方体，最多需要6个小正方体。【点睛】找出符合题意的摆法，在所画图形的基础上添加或去掉小正方体，注意两条棱重合的特殊情况是解答题目的关键。14．

②

④【分析】根据观察，可知正面图形为，左面图形为。【详解】，这个几何体从正面看到的图形是②，从左面看到的图形是④。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。15．5【分析】根据从上面和左面看到的平面图形，用小立方体摆出这个立体图形，确定最少需要小立方体的个数。【详解】如图：（搭法不唯一）最少需要5个小立方体。【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。16．√【分析】的左面看到的是2层，上面一层是1个正方形，靠左放置，下面的一层是2个正方形，所以它的左面形状是；据此解答。【详解】左图从左面看到的形状是，原题说法正确；故答案为：√【点睛】本题考查画立体图形的三视图，运用空间想象力是解题的关键。17．√【详解】一般情况下，我们观察一个物体，从前面、上面、左面三个方向去看，可以判断出它的基本形状。例如：从前面、上面、左面看到的形状可知，这个物体是：。故答案为：√18．×【分析】将灯看作人的眼睛，如图球离灯的距离发生变化，相当于观察的范围发生变化，影子的长度也在发生变化，据此分析。【详解】一个球在灯光下滚动，离灯越近，影子越短，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。19．√【分析】根据从上面和左面看到的形状，这个立体图形有2层2行，前一行有2层，下层有3个，上层至少有1个；后一行至少有1个小正方体；据此得出搭出这个图形，至少需要用到小正方体的个数。【详解】如图：（摆法不唯一）4＋1＝5（个）至少需要5个小正方体。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。20．√【分析】根据生活实际，离路灯越远，影子越长。【详解】淘气同学背着路灯走路，越走越远，他的影子会越来越长。故答案为：√【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。21．×【分析】由图可知，小正方体的每个面都是正方形，从上面观察可以看到一行2个小正方形，不是长方形，据此解答。【详解】分析可知，从上面看到的图形是。故答案为：×【点睛】掌握根据立体图形确定从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。22．√【分析】只从一个方向进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此即可选择。【详解】由分析可知：从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，意在培养学生的空间想象能力。23．×【分析】题目没有从正面和侧面的观察图，只有从上面看到的图形，只有保证底层有三个小正方体即可，可以无限制的往上加小正方体，所以没有最多。【详解】要使从上面看到的是，只有保证底层有三个小正方体即可，可以从它们的正上方无限制的加小正方体，所以搭这个立体图形可以有无数个正方体，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】本题较易，关键是明确可以从底层三个小正方体的正上方无限制的加小正方体。24．×【分析】从上面能看到是2行共3个小正方形，第1行有2个，第2行有1个且居右；那么在这些小正方形的上面任意一个位置添上小正方形，都不影响从上面看到的形状，但影响从正面看到的形状，据此判断，可以借助画图说明。【详解】如图：两个几何体从上面看到的形状是一样的，但从正面看到的形状是不同的。故答案为：×【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，得到相应的平面图形。25．40.2；1.9；4.8；0.21；5；0.04；1；5.1【详解】略26．（1）77.77；（2）10.1；（3）1【分析】（1）先将101写成100＋1，再根据乘法分配律，展开计算即可；（2）根据乘法分配律将1.01先提出来，再计算；（3）将32写成4×8，再根据乘法交换律和结合律，分别计算0.125×8和4×0.25，再计算括号外的乘法。【详解】（1）0.77×101＝0.77×（100＋1）＝0.77×100＋0.77×1＝77＋0.77＝77.77；（2）1.01＋9×1.01＝1.01×1＋9×1.01＝（1＋9）×1.01＝10×1.01＝10.1；（3）0.125×32×0.25＝0.125×（8×4）×0.25＝（0.125×8）×（4×0.25）＝1×1＝127．7.52；13.8；1.28．【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．28．9.5元【分析】先减去起步2千米，结果用进一法保留整数，用超出起步距离×每千米费用＋起步5元即可。【详解】4.2－2＝2.2（千米）将2.2千米按3千米计费。3×1.5＋5＝4.5＋5＝9.5（元）答：需要偿付车费9.5元钱。【点睛】本题考查了小数四则复合应用题，关键是理解不足1千米按1千米计算。29．540；450【分析】同时是2、5的倍数，那么个位一定是0，又要求是3的倍数，那么数字和是3的倍数，从3、4、5选出两个数字，要求和是3的倍数，只能选择4和5，这样组成的符合要求的最大的三位数是540，最小的三位数是450。【详解】选出来的三个数字是0、4、5；组成2、3、5的倍数，最大是540，最小是450；答：这个三位数最大是540；最小是450。【点睛】本题考查的是2、3、5的整除特征，如果一个数是多个数的倍数，可以先满足其中一个，再满足另外一个，直到全不满足。30．（1）20个；（2）5号；（3）2号或4号；（4）3个；摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方【分析】（1）几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可；（2）要使从正面、上面、右面看到的图形不变，就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体，由题目中的几何体可知，是5号小正方体，据此解答即可；（3）要使从正面看到的图形不变，就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个，要使从上面看到的图形不变，就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个，所以他取走的可能是2号或4号，据此解答即可；（4）要保持从上面看到的图形不变，就不能在最底层上添加小正方体；要保持从正面看到的图形不变，就不能改变每一列最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加；要保持从右面看到的图形不变，就不能改变每一行最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述，可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方，据此解答即可。【详解】（1）（个）；答：摆这个几何体一共用了20个小正方体；（2）取走了一个小正方体，如果正面、上面、右面看到的图形都不变，取走的是应是5号小正方体；（3）要使右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是2号或4号；（4）要使从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添3个，可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。【点睛】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，尤其在拿走或添上小正方体时，一定要从每个面的角度来思考、观察，确定不会发生变化。31．①见详解；②越来越少；③不能【分析】①在B处和建筑物甲之间画一条线，也就是小路的视线，在建筑物乙后面，这条视线的下面的部分就是盲区，上面的部分就是小路可以观察到的部分；②当小路继续前行，距建筑物乙越近，被建筑物乙挡住的越多，即盲区越大，看到的建筑物甲的部分会越来越少；③在A处和建筑物