广东省潮州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期期末教学质量检查八年级数学科试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列四个图形中，是轴对称图形的是（）．A. B. C. D.2.在、、、、、中，分式的个数是（）A.3 B.4 C.5 D.63.下列各组中的三条线段，能组成三角形的是（）A.3，2，5 B.2，6，11 C.3，3，7 D.5，6，94.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）．A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.如图，是的外角的平分线，若，，则（）A. B. C. D.7.如图，，若，则（）A B. C. D.8.下列分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.9.如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x值为（）A.5 B.5或10 C.10 D.6或1010.如图，点是线段的中点，点在上，分别以、为边，在线段同侧作正方形和正方形，连接和，设、，且，，则图中阴影部分面积为（）A B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.化简：_________．12.因式分解：______．13.如图，在正五边形中，连接，则的度数是_________．14.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．若，，，则______．15.如图所示，平分，，于点，，，那么的长度为________．三、解答题（一）：本大题共4小题，第16题8分，第17题6分，第18题6分，第19题7分，共27分．16.计算：（1）；（2）．17.解方程：18.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点三角形（三角形的顶点都在网格格点上）．在图中画出关于直线对称的．19.先化简，再求值：，其中．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．20.如图，已知，，且的值为．（1）求的坐标；（2）若点与点关于轴对称，点在第二象限，点在轴上，，求的长．21.如图所示，已知为等边三角形，点D为延长线上的一点，平分，．（1）求证；（2）判断的形状，并加以证明．22.如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图中的阴影部分拼成一个长方形（如图所示）．（1）实验与操作：上述操作能验证的等式是：______（请选择正确的选项）：A. B.C. D.（2）应用与计算：请利用你从（）选出的等式，完成下列各题：①根据以上等式简便计算：．②已知，，计算的值．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．23.湘桥区全力推进“绿美湘桥”建设，对天水路一带进行绿化景观改造，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作多少天可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下工程，才能使施工费不超过64万元？24.在中，点在上，连接，