广东省佛山市禅城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试九年级数学说明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分120分，考试时间120分钟.注意：1.在答题卷上作答、不能作答在试卷上.2.作图要先铅笔进行绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.若双曲线经过点，则的值是（）A. B.3 C. D.3.2012年11月23日飞行员戴明盟驾驶国产第一代舰载机歼-15（绰号：飞鲨）在辽宁号航空母舰甲板上首降成功．小明想了解该机的翼展长度（指机翼左右翼尖之间的距离），可以选择以下哪些视图进行测量（）A.主（或左）视图 B.主（或俯）视图 C.左（或俯）视图 D.左视图4.如图，是某商店售卖花架简图，其中，，，，则长为（）．A. B. C.50 D.305.综合实践小组在课堂进行摸球实验.一个不透明的盒子中装入红、白两种颜色的小球（除颜色外其他都相同）共30个，摸出一球记录后放回，多次重复后发现摸到红色小球的频率稳定在0.3左右，则盒子中红色小球的个数可能是（）A.12 B.21 C.9 D.156.点与点均在双曲线上，则、大小关系是（）A. B. C. D.无法比较7.下列说法中正确的是（）．A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是正方形C.平行四边形的对角线平分一组对角 D.矩形的对角线相等且互相平分8.如图，在正方形对角线上取点，使得，连接，则的度数为（）A. B. C. D.9.在平面直角坐标系中，已知，，连接、、，以原点为位似中心，位似比为，把缩小，则点的对应点的坐标为（）A. B.C.或 D.或10.如图，矩形中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，直线分别交、于点、.若，，则四边形面积是（）A.20 B.16 C.12 D.24第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题3分，共18分，把答案填在答题卡相应位置）11.相似比为的相似三角形的面积比为________；12.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______．13.如图，矩形的对角线相交于点O，若，，则的长是______．14.国家通过药品集中带量采购，很多常用药的价格显著下降．某种药品经两次降价后，价格由每盒元调整为元，假设平均每次降价率为，则可列方程为________；15.黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔（如图）塔尖到底部的高度是238米，中间球体点（点、、在同一直线）恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且，则点到底部之间的高度是________米（结果保留根号）；16.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是_____．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解方程：.18.如图所示分别是两棵树及小丽在不同光源下的影子情形.（1）两幅图中的投影属于中心投影的是图________（用“甲”或“乙”填空）；（2）若阳光下小丽影子长为，大树影子长为，小丽身高，则大树高度是________．19.已知：如图，、交于点，请添加一个条件________，使得，然后再加以证明．20.如图，点分别在菱形边上，．求证:21.为弘扬中华优秀传统文化，坚定文化自信，展现对家乡、对祖国的热爱之情，某校组织了有关佛山非物质文化遗产知识的竞答活动，并随机抽取了八年级若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据报告中提供的信息，解答下列问题：课题佛山剪纸知识问答成绩调查报告问题展示佛山剪纸，制作上主要有哪些方式？佛山剪纸的制作材料有哪些？......数据的整理与描述成绩/分频数/人频率成绩/分频数/人频率第1组，120.2第4组，0.117第2组，200.333第5组，60.1第3组，150.25调查意义了解佛山剪纸的知识，不仅能为同学们的美术色彩，工艺学习奠定基础，同时还能激发同学们对家乡的热爱.调查结果（1）上述调查报告的数据收集方法是：________（用“普查”或“抽样调查”填空）（2）调查报告中的值是________；在调查得到的数据中，中位数应该在第________组；（3）将拍摄的“花”、“竹”、“鸟”、“兔”四张剪纸照片（除正面图案不同外，其余都相同）背面朝上洗匀，甲、乙两同学随机各抽一张照片（不放回）做相关的知识介绍，请用树状图或列表的方式，求甲、乙两人恰好有一人抽到“花”的概率．22.某商场以每件40元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于65元，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数的关系．（1）当每件售价48元时，每天的利润是________元；（2）销售这种商品，要想每天获利300元，每件商品的售价应为多少元？（3）销售这种商品，每天是否能获利500元？为什么？23.综合与实践课题：小空间检测视力问题具体情境：对某班学生视力进行检测的任务．现有条件：一张测试距离为5米的视力表，一间长为米，宽为米的空书房．（1）如图，若将视力表挂在墙上，在墙上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可知：测试线应画在距离墙________米处；位置视力值的值第1行70第5行28第8行14第14行图1图2（2）小明选择按比例制作视力表完成该任务．在制作过程中发现视力表上视力值和该行字母的宽度之间的关系是已经学过的一类函数模型，字母的宽度如上中图所示，视力表上部分视力值和字母的宽度的部分对应数据如右上表所示：①请你根据表格数据判断（说明理由）并求出视力值与字母宽度之间的函数关系式；②小明在制作过程中发现某行字母宽度的值，请问该行对应的视力值是多少？24.阅读材料：有一边是另一边的倍的三角形叫做卓越三角形，这两边中较长边称为卓越边，这两边的夹角叫做卓越角．（1）在中，，若为卓越角，为卓越边，则的度数为________；（2）如图①，卓越中，，是卓越角，为卓越边，若，求的长；（3）如图②，卓越中，为卓越边，为卓越角，且，点、均在函数的图象上，点在点的上方，点的纵坐标为．当是直角三角形时，求的值．25.综合应用【问题情境】在正方形纸片中，，点是边上的一个动点，过点作交于点，将正方形纸片折叠，使点的对应点落在线段上，点的对应点为，折痕所在的直线交