2023年江西省中考一轮复习数学专题练-15统计和概率

2023年江西省中考数学专题练——15统计和概率一、选择题（共13小题）1．以下说法合理的是（）A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是12．水果店有一批质量（单位：克）不一的脐橙，某顾客从中选购了质量重且均匀的脐橙若干，设原有脐橙的质量的平均数和方差分别是x1，sA．如果x1＞xB．如果x1＞xC．如果x1＜xD．如果x1＜3．青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的有2500人 D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人4．在运动会上，有13名同学参加某项比赛．他们的预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛．小明得知自己的成绩后，若想确定自己能否进入决赛，只需要知道这13名同学成绩的（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．极差5．为了全国推进素质教育，某校打算下学期在八年级开展“人文素养活动课”，随机调查了学生及家长对开展活动课的态度，统计整理后绘制了如下统计图，则下列说法错误的是（）A．家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为240° B．学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的85% C．扇形统计图中的m≈33.3 D．根据样本估计该校八年级1200名学生中有1000人赞成开展活动课6．如图，是甲、乙两位同学五次体育测试成绩的折线统计图，下列说法正确的是（）A．甲同学成绩的众数是85 B．乙同学成绩的中位数是85 C．甲同学成绩的方差更大 D．乙同学成绩的平均数更大7．有10人练习射击，每人射击一次所中环数如下表：环数/环46810人数/人3421则他们这次射击数据的众数与中位数分别为（）A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，58．根据小成和小华一周内每天的锻炼时长绘制成如下折线统计图，已知两人平均每天的锻炼时长相同，s1，s2分别表示小成和小华锻炼时长的方差，则（）A．s1＞s2 B．s1＜s2 C．s1＝s2 D．s1≥s29．江西省某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示．下列说法正确的是（）自主学习时间/h0.511.522.5人数/人12421A．本次调查学生自主学习时间的极差是3 B．本次调查学生自主学习时间的平均数是1 C．本次调查学生自主学习时间的方差是0.3 D．本次调查学生自主学习时间的标准差是310．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法正确的是（）A．该班的总人数为41 B．得分在60～70分的人数最多 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60分）的有35人11．如图是根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° D．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%12．班长王亮依据今年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读数量的平均数是58 B．众数是83 C．中位数是50 D．每月阅读数量超过50的有5个月13．甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（）A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲与乙一样稳定 D．无法确定二、填空题（共9小题）14．已知一组数据x，﹣2，4，1的中位数为1，则其方差为．15．九年级某班共50人，全班平均身高为162cm，其中30名男生的平均身高为164cm，则女生的平均身高为．16．上“学习强国”学习是江老师每天的必修课，下表是江老师一周的学习得分情况：日期1.101.111.121.131.141.151.16得分62495545554855则这组数据的众数为．17．为加强五项管理，某校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），各项在考核中所占比例和该校七（1）班在五个方面得分如表：项目作业管理睡眠管理手机管理读物管理体质管理所占比例30%10%25%10%25%七（1）班得分85789810086则该班在本校五项管理考核中，综合得分＝．18．小雪在练习仰卧起坐时，前4组的成绩（个/分）分别为：42、48、52、48．若要使5组成绩的平均数与众数相同．则小雪第5组成绩是个/分．19．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，m≥n，则n的值为．20．防晒衣的主要作用是阻隔太阳紫外线的直接照射，如图为某品牌防晒衣某分店2021年1～8月的销量（单位：件）情况．这8个月销量（单位：件）的中位数是．21．某校超市销售黑色中性笔，它们的单价分别为1元、2元、5元、6元．某日的销售情况如图所示，则这天销售的所有黑色中性笔的单价的中位数是元．22．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一套用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自白色部分的概率为．三、解答题（共8小题）23．国家规定：中小学生每天在校体育活动时间不少于1h．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示（A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h）．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数为，D组对应扇形的圆心角度数为；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市约有80000名初中生，请估计其中达到国家规定的体育活动时间的学生人数．24．某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A）、800米中长跑（记为项目B）、跳远（记为项目C）、跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．（1）小明选择“铅球”项目是事件，选择“跳远”项目是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；小明选择“跳远”项目的概率是；（2）请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．25．第24届北京冬奥会开幕式的“二十四节气倒计时”节目，向全世界人民展示了中华文化的魅力，为了让学生了解二十四节气，某老师将每个节气的名称写在完全相同的不透明卡片上，将卡片洗均匀后背面朝上置于桌面，邀请同学随机抽取一张卡片，并让该同学介绍所抽取卡片上对应节气的含义．（1）随机抽取一张卡片，上面写有“立春”的概率为；（2）若老师将“立春、雨水、春分、谷雨”四张卡片单独拿出，邀请小明和小华同学同时在其中各抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上的节气有相同的字的概率．26．为了促进青少年校园足球活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动．现从A，B，C三支获奖足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．（1）请用列表或画树状图的方法，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到B队和C队的概率．27．某市疫情防控部门为了解市民家庭疫情防控情况，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查．样本选取：（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（填序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．收集数据：该市疫情防控部门的工作人员从郊区和城区部分市民中各抽取15名发放调查问卷，对疫情防控意识及常识性知识进行测试，测试成绩（百分制）如下：郊区市民：748175767075757981707480916982城区市民：819483778380817081737882807050数据整理：x＜6060≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100郊区市民01041城区市民1a81说明：不低于90分为优秀；80～90分为良好；60～80分（含60分不含80分）为及格；60分以下为不及格．分析数据：平均数中位数众数郊区市民76.8b75城区市民77.580c得出结论：（2）a＝，b＝，c＝．（3）你认为哪里的市民的疫情防控意识及常识性知识测试成绩更高一些？请说明理由．（4）若该市郊区市民共有15000人，请估计该市郊区市民疫情防控意识及常识性知识测试成绩优秀的人数．28．某校为了解九年级学生一分钟跳绳水平，随机抽取了部分学生进行测试，并根据测试结果整理数据得到下面的样本频数分布表和扇形统计图．请根据上述信息解答下列问题：等级一分钟跳绳个数频数A180≤x＜2003B160≤x＜1806c140≤x＜16018D120≤x＜140mE100≤x＜1209（1）m＝，n＝．（2）本次测试成绩的众数在等级，中位数在等级；（3）若A等级取x＝190，B等级取x＝170，C等级取x＝150，D等级取x＝130，E等级取x＝110，请计算参加本次测试的学生一分钟跳绳的平均个数；（4）若该校九年级约有600名学生，请估计一分钟跳绳不少于160个的九年级学生人数．29．在“融通古今，坚定文化自信”校园文化建设活动中，数学文化社团的小聪和小慧计划从古代的刘徽、祖冲之和现代的华罗庚、苏步青四名数学家中，各查找两名数学家的资料制作成文化宣传材料，小聪和小慧决定按如下方式抽签确定分工：将四名数学家的名字分别写在四张完全相同的不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，由小聪抽取两张卡片，剩余两张卡片归小慧．他们根据各自卡片上数学家的名字制作宣传材料．（1）小聪抽中写有祖冲之名字的卡片是事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）；（2）试用画树状图或列表的方法表示小聪需制作宣传材料的所有可能结果，并求出小聪需制作一名古代数学家和一名现代数学家宣传材料的概率．30．2022年4月15日是第七个“全民国家安全教育日”，为迎接党的二十大胜利召开，同时树立同学们的国家安全观、感悟新时代国家安全成就感．寻乌县第三中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（分数用x表示，单位：分），并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．七年级学生测试成绩频数分布直方图b．八年级学生测试成绩扇形统计图c．扇形统计图中，80≤x＜90分的成绩：80808386．d．相关统计量如下：平均数中位数众数七年级78.97876八年级79.180根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共抽取七年级学生人，补全频数分布直方图；（2）八年级学生李贤的分数为79分，他说自己在本年级的排名在前50%，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；（3）结合相关统计量说明，你认为哪个年级的学生此次测试的成绩更好，并说明理由；（4）为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为500人，估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数？

2023年江西省中考数学专题练——15统计和概率参考答案与试题解析一、选择题（共13小题）1．以下说法合理的是（）A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是1【解答】解：小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23是错误的，3次试验不能总结出概率，故选项A某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票可能有5张中奖，但不一定有5张中奖，故选项B错误，某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，故选项C小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的可能性是12，故选项D故选：D．2．水果店有一批质量（单位：克）不一的脐橙，某顾客从中选购了质量重且均匀的脐橙若干，设原有脐橙的质量的平均数和方差分别是x1，sA．如果x1＞xB．如果x1＞xC．如果x1＜xD．如果x1＜【解答】解：∵超市货架上有一批质量不一的脐橙，某顾客从中选购了质量重且均匀的脐橙若干，∴该顾客选购的脐橙的质量的平均数x2＞原有脐橙的质量的平均数x1，该顾客选购的脐橙的质量的方差s故选：C．3．青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的有2500人 D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，故不符合题意；B、扇形图中的m＝1﹣40%﹣50%＝10%，故不符合题意；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%＝2500人，故不符合题意；D、若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有10000×40%＝4000人，故符合题意；故选：D．4．在运动会上，有13名同学参加某项比赛．他们的预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛．小明得知自己的成绩后，若想确定自己能否进入决赛，只需要知道这13名同学成绩的（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．极差【解答】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小明需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小明知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：C．5．为了全国推进素质教育，某校打算下学期在八年级开展“人文素养活动课”，随机调查了学生及家长对开展活动课的态度，统计整理后绘制了如下统计图，则下列说法错误的是（）A．家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为240° B．学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的85% C．扇形统计图中的m≈33.3 D．根据样本估计该校八年级1200名学生中有1000人赞成开展活动课【解答】A．家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为：8080+40×360°=240°，故B．学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的百分比为：170170+30×100%=85%，故C．家长对开展活动课无所谓的人数占抽取家长总人数的百分比为：4080+40×100%≈33.3%，所以扇形统计图中的m≈33.3，故D．八年级1200名学生中赞成开展活动课的人数为：1200×85%＝1020（人），故D错误，不符合题意．故选：D．6．如图，是甲、乙两位同学五次体育测试成绩的折线统计图，下列说法正确的是（）A．甲同学成绩的众数是85 B．乙同学成绩的中位数是85 C．甲同学成绩的方差更大 D．乙同学成绩的平均数更大【解答】解：A．甲同学成绩的众数是85和80，故本选项不合题意；B．乙同学成绩的中位数是90，故本选项不合题意；C．甲同学成绩成绩波动较小，即方差比乙小，故本选项不合题意；D．乙同学成绩的平均数更大，说法正确，故本选项符合题意；故选：D．7．有10人练习射击，每人射击一次所中环数如下表：环数/环46810人数/人3421则他们这次射击数据的众数与中位数分别为（）A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，5【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列，排在中间的两个数均为6，故中位数为6，故选：B．8．根据小成和小华一周内每天的锻炼时长绘制成如下折线统计图，已知两人平均每天的锻炼时长相同，s1，s2分别表示小成和小华锻炼时长的方差，则（）A．s1＞s2 B．s1＜s2 C．s1＝s2 D．s1≥s2【解答】解：根据方差越小越稳定，结合图形可知s1＜s2，故选：B．9．江西省某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示．下列说法正确的是（）自主学习时间/h0.511.522.5人数/人12421A．本次调查学生自主学习时间的极差是3 B．本次调查学生自主学习时间的平均数是1 C．本次调查学生自主学习时间的方差是0.3 D．本次调查学生自主学习时间的标准差是3【解答】假：A、由题意可知，本次调查学生自主学习时间的极差是2.5﹣0.5＝2，故该说法错误；B、本次调查学生自主学习时间的平均数是（1×0.5+2×1+4×1.5+2×2+1×2.5）÷10＝1.5，故该说法错误；C、本次调查学生自主学习时间的方差是110[（0.5﹣1.5）2+2×（1﹣1.5）2+...+（2.5﹣1.5）2]＝0.3D、本次调查学生自主学习时间的标准差是0.3=故选：C．10．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法正确的是（）A．该班的总人数为41 B．得分在60～70分的人数最多 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60分）的有35人【解答】解：该班的总人数为4+12+14+8+2＝40（人），故A选项错误；得分在70～80分的人数最多，故B选项错误；人数最少的得分段的频数为2，故C选项正确；得分及格（≥60分）的有12+14+8+2＝36（人），故D选项错误；故选：C．11．如图是根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° D．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%【解答】解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，说法正确，故本选项不合题意；B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%，说法正确，故本选项不合题意；C．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是：360°×（1﹣10%﹣40%﹣20%）＝108°，故本选项不合题意；D．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占：20%+10%＝30%，此选项符合题意；故选：D．12．班长王亮依据今年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读数量的平均数是58 B．众数是83 C．中位数是50 D．每月阅读数量超过50的有5个月【解答】解：A、每月阅读数量的平均数是18×（36+70+58+42+58+28+78+83）＝56.625，故B、出现次数最多的是58，众数是58，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是12×（58+58）＝58，故D、由折线统计图看出每月阅读量超过50的有5个月，故D正确，符合题意；故选：D．13．甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（）A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲与乙一样稳定 D．无法确定【解答】解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，∴甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，∴甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C．二．填空题（共9小题）14．已知一组数据x，﹣2，4，1的中位数为1，则其方差为92【解答】解：∵数据x，﹣2，4，1的中位数为1，∴①当这样并排列时，x，﹣2，1，4，中位数不是1，舍去；②当这样并排列时，﹣2，x，1，4，中位数为1，则x+12=1，x+1＝2，x＝③当这样并排列时，﹣2，1，4，x中位数不是1，舍去．综上，数据为﹣2，1，1，4．∴数据的平均数x=14（﹣2+1+1+4∴方差=14×[（﹣2﹣1）2+（1﹣1）2+（1﹣1）2+（4﹣1）2故答案为：9215．九年级某班共50人，全班平均身高为162cm，其中30名男生的平均身高为164cm，则女生的平均身高为159cm．【解答】解：某班共有50名学生，其中30名男生，20名女生，平均身高为168cm；设20名女生的平均身高为xcm，则有：30×164+20x50=解可得x＝159（cm）．故答案为：159cm．16．上“学习强国”学习是江老师每天的必修课，下表是江老师一周的学习得分情况：日期1.101.111.121.131.141.151.16得分62495545554855则这组数据的众数为55．【解答】解：∵55出现了3次，出现的次数最多，∴众数是55，故答案为：55．17．为加强五项管理，某校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），各项在考核中所占比例和该校七（1）班在五个方面得分如表：项目作业管理睡眠管理手机管理读物管理体质管理所占比例30%10%25%10%25%七（1）班得分85789810086则该班在本校五项管理考核中，综合得分＝89.3分．【解答】解：由题意可得，85×30%+78×10%+98×25%+100×10%+86×25%＝25.5+7.8+24.5+10+21.5＝89.3（分），该班在本校五项管理考核中，综合得分89.3分，故答案为：89.3分．18．小雪在练习仰卧起坐时，前4组的成绩（个/分）分别为：42、48、52、48．若要使5组成绩的平均数与众数相同．则小雪第5组成绩是50个/分．【解答】解：设小雪第5组成绩是x个/分，根据题意得，15×（42+48+52+48+x）＝解得，x＝50．故答案为：50．19．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，m≥n，则n的值为﹣2．【解答】解：∵一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，m≥n，∴m＝3，∴4+3+2+3+n＝2×5，解得n＝﹣2．故答案为：﹣2．20．防晒衣的主要作用是阻隔太阳紫外线的直接照射，如图为某品牌防晒衣某分店2021年1～8月的销量（单位：件）情况．这8个月销量（单位：件）的中位数是2387件．【解答】解：将这8个月的销售量按照从小到大排列是：712，1433，1533，1952，2822，3046，4532，4844，故这组数据的中位数是：（1952+2822）÷2＝2387（件），故答案为：2387件．21．某校超市销售黑色中性笔，它们的单价分别为1元、2元、5元、6元．某日的销售情况如图所示，则这天销售的所有黑色中性笔的单价的中位数是2元．【解答】解：由扇形统计图可知，这天销售的所有黑色中性笔的单价的中位数是2元．故答案为：2．22．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一套用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自白色部分的概率为58【解答】解：设“东方模板”的面积为4，则阴影部分三角形面积为1，平行四边形面积为12则点取自白色部分的概率为：4-1-1故答案为：58三．解答题（共8小题）23．国家规定：中小学生每天在校体育活动时间不少于1h．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示（A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h）．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数为400，D组对应扇形的圆心角度数为36°；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市约有80000名初中生，请估计其中达到国家规定的体育活动时间的学生人数．【解答】解：（1）∵A组有40人，占10%，∴总人数为4010%=D组所占的百分比为40400×100%＝∴D组所对的圆心角为360°×10%＝36°，故答案为：400，36°；（2）C组的人数为400﹣40﹣80﹣40＝240（人），统计图如下：（3）优秀人数所占的百分比为240+40400×100%＝∴达到国家规定体育活动时间的学生人数大约为80000×70%＝56000（人）．24．某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A）、800米中长跑（记为项目B）、跳远（记为项目C）、跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．（1）小明选择“铅球”项目是不可能事件，选择“跳远”项目是随机事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；小明选择“跳远”项目的概率是14（2）请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．【解答】解：（1）小明选择“铅球”项目是不可能事件，选择“跳远”项目是随机事件；小明选择“跳远”项目的概率是14故答案为：不可能，随机，14（2）画树状图如下：由树状图知，共有16种等可能结果，其中两名同学选到相同项目的有4种结果，所以两名同学选到相同项目的概率为41625．第24届北京冬奥会开幕式的“二十四节气倒计时”节目，向全世界人民展示了中华文化的魅力，为了让学生了解二十四节气，某老师将每个节气的名称写在完全相同的不透明卡片上，将卡片洗均匀后背面朝上置于桌面，邀请同学随机抽取一张卡片，并让该同学介绍所抽取卡片上对应节气的含义．（1）随机抽取一张卡片，上面写有“立春”的概率为124（2）若老师将“立春、雨水、春分、谷雨”四张卡片单独拿出，邀请小明和小华同学同时在其中各抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上的节气有相同的字的概率．【解答】解：（1）随机抽取一张卡片，上面写有“立春”的概率为124故答案为：124（2）将“立春、雨水、春分、谷雨”四张卡片分别记为A、B、C、D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中小明和小华两人抽到的卡片上的节气有相同的字的结果有4种，∴小明和小华两人抽到的卡片上的节气有相同的字的概率为41226．为了促进青少年校园足球活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动．现从A，B，C三支获奖足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．（1）请用列表或画树状图的方法，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到B队和C队的概率．【解答】解：（1）列表如下：ABCA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表可知，共有6种等可能的结果；（2）由（1）可知，共有6种等可能结果，其中抽到B队和C队的有2种结果，∴抽到B队和C队的概率为2627．某市疫情防控部门为了解市民家庭疫情防控情况，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查．样本选取：（1）下列选取样本的方法最合理的一种是③．（填序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．收集数据：该市疫情防控部门的工作人员从郊区和城区部分市民中各抽取15名发放调查问卷，对疫情防控意识及常识性知识进行测试，测试成绩（百分制）如下：郊区市民：748175767075757981707480916982城区市民：819483778380817081737882807050数据整理：x＜6060≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100郊区市民01041城区市民1a81说明：不低于90分为优秀；80～90分为良好；60～80分（含60分不含80分）为及格；60分以下为不及格．分析数据：平均数中位数众数郊区市民76.8b75城区市民77.580c得出结论：（2）a＝5，b＝75，c＝81．（3）你认为哪里的市民的疫情防控意识及常识性知识测试成绩更高一些？请说明理由．（4）若该市郊区市民共有15000人，请估计该市郊区市民疫情防控意识及常识性知识测试成绩优秀的人数．【解答】解：（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知选取样本的方法最合理的一种是③．故答案为：③；（2）由城区15名市民的成绩得a＝5，郊区15名市民的成绩按照从小到大的顺序排列为，697070747475757576798081818291，第8个数据都是75，∴中位数为75，即b＝75；城区15名市民的成绩中81出现次数最多，∴众数为81，即c＝81，故答案为：5，75，81；（3）根据表格中的数据可知城区市民疫情防控意识及常识性知识测试成绩更好一些．理由如下：城区市民疫情防控意识及常识性知识测试成绩的平均数、中位数以及众数均高于郊区市民，说明城区市民疫情防控意识及常识性知识测试成绩更好一些．（4）15000×∴该市郊区市民疫情防控意识及常识性知识测试成绩优秀的人数约为1000人．28．某校为了解九年级学生一分钟跳绳水平，随机抽取了部分学生进行测试，并根据测试结果整理数据得到下面的样本频数分布表和扇形统计图．请根据上述信息解答下列问题：等级一分钟跳绳个数频数A180≤x＜2003B160≤x＜1806c140≤x＜16018D120≤x＜140mE100≤x＜1209（1）m＝24，n＝10．（2）本次测试成绩的众数在D等级，中位数在D等级；（3）若A等级取x＝190，B等级取x＝170，C等级取x＝150，D等级取x＝130，E等级取x＝110，请计算参加本次测试的学生一分钟跳绳的平均个数；（4）若该校九年级约有600名学生，请估计一分钟跳绳不少于160个的九年级学生人数．【解答】解：（1）由题意，得样本容量为：18÷30%＝60；故m＝60﹣3﹣6﹣18﹣9＝24；n=660故答案为：24；1