2024年南阳市新野县《高等数学（一）》（专升本）押题密卷含解析

2024年南阳市新野县《高等数学（一）》（专升本）押题密卷一、单选题(每题4分)1、（）A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+32、

A.0B.1C.2D.+∞3、

A.4B.3C.2D.14、A.B.0C.D.5、（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对6、设函数z=x3+xy2+3，则

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy7、8、

9、设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f'(x)<g'(x)，则f(x)与g(x)的关系是（）A.必有f(x)>g(x)B.必有f(x)<g(x)C.必有f(x)=g(x)D.不能确定大小10、

二、填空题(每题4分)11、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.12、13、计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域．14、求微分方程y″+3y′=3x的通解．15、函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ=.16、二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?23、24、25、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．2、【正确答案】：B

【试题解析】：所给级数为不缺项情形。

3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：由f'(x)<g'(x)知，在(a，b)内，g(x)的变化率大于f(x)的变化率，由于没有g(a)与f(a)的已知条件，无法判明f(x)与g(x)的关系．10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求二阶偏导数时，只需依求偏导数的规则，连续两次进行求偏导数的运算．13、【正确答案】：

【试题解析】：所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【评析】上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法．

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】π【考情点拨】本题考查了罗尔定理的知识点.【应试指导】

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：1/3(e3一1)

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．19、【正确答案】：

【试题解析】：x=220、【正确答案】：

【试题解析】：由反常积分的定义可知

因此，答案为+∞或者发散．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题