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4.7功率因数的提高设备容量

S

(额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。P=UIcos

=Scosjcosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：异步电机空载cosj

=0.2~0.3

满载

cosj=0.7~0.85

日光灯

cosj=0.45~0.6设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；1.功率因数低带来的问题：S75kVA负载当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos

)，线路压降损耗大。j1j2解决办法：（1）高压传输（2）改进自身设备（3）并联电容，提高功率因数。i+-uZ分析j1j2

并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：LRC+_2.提高功率因数的方法：并联电容的确定：补偿容量不同全——不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠过——功率因数又由高变低(性质不同)j1j2并联电容也可以用功率三角形确定：j1j2PQCQLQ从功率角度看:并联电容后，电源向负载输送的有功UILcos

1=UIcos

2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin

2<UILsin

1减少了，减少的这部分无功由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos

1=0.6，要使功率因数提高到0.9,求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？例解未并电容时：并联电容后：LRC+_若要使功率因数从0.9再提高到0.95

,试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？解cos

提高后，线路上总电流减少，但继续提高cos

所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将cos

提高到0.9即可。注意3.最大功率传输定理Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL负载有源网络等效电路ZLZi+-正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件若ZL=RL+jXL可任意改变

先设RL不变，XL改变显然，当Xi+XL=0，即XL=-Xi时，P获得最大值。再讨论

RL改变时，P的最大值讨论当RL=Ri

时，P获得最大值RL=RiXL=-XiZL=Zi*最佳匹配条件若ZL=RL+jXL只允许XL改变

获得最大功率的条件是：Xi+XL=0，即

XL=-Xi

最大功率为若ZL=RL为纯电阻负载获得的功率为：电路中的电流为：模匹配电路如图，求：1.RL=5

时其消耗的功率；2.RL=?能获得最大功率，并求最大功率；3.在RL两端并联一电容，问RL和C为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。例解+_10∠0oV50HRL5W

=105rad/s+_10∠0oV50HRL5W+_10∠0oV

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