《数据结构C语言版》严蔚敏c1概论

《数据结构c语言版》严蔚敏pptc1概论CATALOGUE目录数据结构基本概念与术语线性表及其顺序存储结构链表及其基本操作实现栈和队列及其应用场景数组和广义表存储结构树和二叉树基本概念与性质01数据结构基本概念与术语数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，是计算机存储、组织数据的方式。数据结构定义数据结构是计算机程序设计的基石，它使程序更加高效、易于理解和维护。选择合适的数据结构可以显著提高算法的效率。重要性数据结构定义及重要性数据元素数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。数据项构成数据元素的不可分割的最小单位，如一个学生的学号、姓名、成绩等。数据对象性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。数据类型一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。常用术语解释一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作，是对数据的抽象描述，强调了对数据的操作，而不是数据在计算机中的具体表示。抽象数据类型（ADT）通过选择适当的数据结构和算法来实现抽象数据类型中的操作。抽象数据类型的实现抽象数据类型介绍算法定义算法是解决特定问题的一系列步骤，它具有有限性、确定性、输入项、输出项和有效性等特性。算法分析对算法的正确性、可读性和效率等性能进行研究和评估。主要关注算法的时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度描述了算法执行时间随问题规模增长的变化趋势，而空间复杂度描述了算法所需存储空间随问题规模增长的变化趋势。算法和算法分析02线性表及其顺序存储结构线性表是一种具有n个元素的有限序列，其中元素按照顺序排列，每个元素有且仅有一个前驱和一个后继（除首尾元素外）。线性表中的数据元素之间是一对一的关系；除首尾元素外，其他元素有且仅有一个前驱和一个后继。线性表定义及特点线性表特点线性表定义顺序存储结构定义顺序存储结构是用一段连续的存储空间来依次存放线性表的各个元素，通常以数组来实现。顺序存储结构原理在顺序存储结构中，线性表的逻辑顺序和物理顺序是一致的，即线性表中第i个元素的存储位置与其逻辑序号i之间存在一一对应的关系。顺序存储结构实现原理初始化顺序表为顺序表分配存储空间，并设置初始状态（如元素个数为0等）。插入元素在顺序表的指定位置插入一个新元素，需要移动插入位置及其后面的所有元素。删除元素删除顺序表中的指定元素，需要移动被删除元素后面的所有元素。查找元素在顺序表中查找指定元素，可以从表头或表尾开始遍历，直到找到为止。顺序表基本运算实现方法字符串处理字符串可以看作是一个特殊的线性表，其中每个元素表示一个字符。使用顺序表可以方便地进行字符串的拼接、比较和查找等操作。多项式计算多项式可以看作是一个线性表，其中每个元素表示一个项，包括系数和指数。使用顺序表可以方便地实现多项式的加减和乘法运算。稀疏矩阵压缩存储稀疏矩阵中大部分元素为0，只有少数元素非零。可以将非零元素按照一定规则存储在一个顺序表中，以节省存储空间并提高计算效率。学生成绩管理使用顺序表可以方便地管理学生的成绩信息，包括学号、姓名、成绩等。可以对成绩进行排序、查找和统计等操作。顺序表应用举例03链表及其基本操作实现

链表定义及分类概述链表是一种物理存储单元上非连续的、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（每一个结点都包含数据和指向下一个结点的指针）组成，结点可以在运行时动态生成。链表分类：单向链表、双向链表、循环链表等。03单链表的插入和删除操作较为方便，只需修改相关结点的指针即可。01单链表由头指针和一系列结点构成，每个结点包含数据域和指针域。02单链表只能从头结点开始，依次访问后续结点，不能逆向访问。单链表结构与特点分析单链表的初始化单链表的遍历单链表的插入单链表的删除单链表基本运算实现方法创建一个空链表或带头结点的链表。在指定位置前插入一个新结点，需要修改前驱结点的指针域。从头结点开始，依次访问后续结点，并输出结点的数据域。删除指定位置的结点，需要修改前驱结点的指针域，使其指向后继结点。循环链表和双向链表简介循环链表尾结点的指针域指向头结点，形成一个环形结构。循环链表可以从任意结点开始遍历，访问所有结点。双向链表每个结点包含两个指针域，一个指向前驱结点，一个指向后继结点。双向链表可以方便地访问前驱结点和后继结点，但需要更多的存储空间。04栈和队列及其应用场景栈(Stack)定义01栈是一种特殊的线性表，其只允许在表的一端进行插入和删除操作，通常称这一端为栈顶(Top)，另一端为栈底(Bottom)。栈的特点02后进先出（LastInFirstOut，LIFO）。实现方式03栈可以用数组或链表来实现。数组实现的栈称为顺序栈，链表实现的栈称为链式栈。栈定义、特点及实现方式栈在函数调用中应用举例01函数调用时，系统会在内存中开辟一个栈帧来保存局部变量和返回地址。02当函数递归调用时，每次调用都会推入新的栈帧，每次返回则会弹出当前栈帧。表达式求值时，可以使用栈来保存操作数和运算符，实现后缀表达式求值等算法。03队列(Queue)定义队列是一种特殊的线性表，其只允许在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作，通常称插入的一端为队尾(Rear)，删除的一端为队头(Front)。队列的特点先进先出（FirstInFirstOut，FIFO）。实现方式队列可以用数组或链表来实现。数组实现的队列称为顺序队列，链表实现的队列称为链式队列。此外，还可以使用循环队列等数据结构来优化队列操作。队列定义、特点及实现方式123操作系统中的打印任务、网络数据包的传输等都可以使用队列来进行管理。在多线程编程中，队列也常用于线程间的通信和数据共享。在广度优先搜索（BFS）等算法中，队列也扮演着重要的角色。队列在操作系统中应用举例05数组和广义表存储结构数组存储结构的原理数组是一种线性表数据结构，它的元素按照顺序存储在连续的内存空间中，每个元素都可以通过下标进行访问。数组存储结构的特点数组具有随机访问性，即可以在O(1)的时间复杂度内访问任意元素；但是，数组的插入和删除操作需要移动大量元素，时间复杂度较高。数组存储结构原理及特点对称矩阵压缩存储对于对称矩阵，可以只存储其上三角或下三角部分，从而节省存储空间。三角矩阵压缩存储对于上三角矩阵或下三角矩阵，可以将其非零元素按照一定规律压缩存储到一维数组中。对角矩阵压缩存储对于对角矩阵，可以将其对角线上的元素和非零元素分别存储，以进一步减少存储空间。特殊矩阵压缩存储方法将稀疏矩阵的非零元素以三元组(行标,列标,值)的形式存储，可以节省大量存储空间。三元组表示法使用链表来存储稀疏矩阵的非零元素，每个节点包含行标、列标和值，以及指向下一个非零元素的指针。链式存储法针对稀疏矩阵的链式存储进行优化，通过添加额外的指针来提高矩阵运算的效率。十字链表法稀疏矩阵压缩存储方法广义表定义及存储结构广义表是线性表的扩展，它允许表中的元素本身也是一个广义表。广义表通常使用递归的方式来定义。广义表的定义广义表可以采用链式存储结构，每个节点包含数据域和指向子表的指针域。由于广义表的元素可以是子表，因此需要递归地定义和处理节点。广义表的存储结构06树和二叉树基本概念与性质输入标题02010403树结构定义及表示方法树（Tree）是n（n≥0）个结点的有限集。当n=0时，称为空树。树的表示方法有多种，常用的有孩子表示法、孩子兄弟表示法等。当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1、T2、……、Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（SubTree）。在任意一棵非空树中，有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点。VS在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点（i≥1）；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（k≥1）；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1等。二叉树的分类包括完全二叉树、满二叉树、平衡二叉树等。二叉树的性质包括二叉树定义、性质及分类遍历二叉树是指按照某种次序访问二叉树中的每个结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。常见的遍历方式有先序遍历、中序遍历和后序遍历。线索二叉树是对二叉树遍历的一种优化，利用空指针来存放指向结点在某种遍历次序下的前驱结点和后继结点的指针，这些指针称为线索，加上线索的二叉树称为线索二叉树。遍历二叉树和线索二叉树010203树转换为二叉树加线、去线