江苏省泰州靖江市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题一．选择题（共6小题，每题2分）1.下面计算正确的是（）A. B. C. D.2.给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.3，4，5 B.8，7，15 C.13，12，25 D.5，5，113.如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点B重合的点为（）A.点C和点D B.点A和点E C.点C和点E D.点A和点D4.如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.5.如图，在中，，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（）A. B. C. D.二．填空题（共10小题，每题2分）7.直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角是________.8.一个十二边形所有内角都相等，它的每一个外角等于__________度．9计算：＝_____．10.已知：，则_____________．11.已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是_______．12.如果，，那么______．13.如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的3点为顶点画三角形，能构成___________个直角三角形．14.如图，点在上，则的度数为___．15.已知，，则______．16.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E，F分别是边AC，AB上的点，连接EF，将△AEF沿EF折叠，得到，当的边与△ABC的一边平行时，∠AEF的度数是_____．三．解答题（共8大题，共64分）17计算题：（1）；（2）．18.（1）已知，，求的值．（2）已知，求的值．19.画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．（1）将向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后；（2）利用网格在图中画出的中线，高线；（3）的面积为_____；（4）在平移过程中线段所扫过的面积为；（5）在右图中能使的格点的个数有个（点异于）．20（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？（2）小明求得一个多边形的内角和为，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现他重复加了一个内角，求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数．21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在AB上，EFAD，连接DE．（1）求证：∠BEF＝∠CAD；（2）若DEAC，求证：EF平分∠BED．22.如图，，垂足为B，与相交于点F，连接交于点D，．给出以下三个条件：①；②；③．从中选择一个合适作为条件，求的度数．你选择的条件是_______________（填序号）．23.爱动脑筋的小明在学习《幂的运算》时发现：若，且，、都是正整数），则，例如：若，则．小明将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值．24.在中，（1）如图1，的角平分线相交于点O，若，求的度数．（2）如图2，，若，求的度数．（用含n的代数式表示）25.规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，