2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练 第25章 用频率估计概率

课时练第25章概率初步

25.3用频率估计概率

一、单选题

1.某单位要在两名射击队员中推出一名参加比赛，已知同等条件下，甲射中某物的可能性大于乙，则所

推出的人中应()

A.选甲B.选乙C.都可以D.不能确定

2.如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为。，指向空白部分的可能性为b,贝1()

A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定

3.小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表

所示：

成活率成活率

移植棵数(n)成活数(m)移植棵数(n)成活数(m)

(m/n)(m/n)

50470.940150013350.890

2702350.870350032030.915

4003690.923700063350.905

7506620.88314000126280.902

下面有四个推断:

①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335,所以这种树苗成活的概率是0.890；

②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活

的概率是0.900；

③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；

④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵.

其中合理的是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

4.下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：

投篮次数n1001503005008001000

投中次数m589617」4302484601

投中频率n/m0.5800.6400.5800.6040.6050.601

这名球员投篮一次，投中的概率约是（）

A.8.58B.0.6C.0.64D.0.55

5.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:

射击次数20401002004001000

"射中9环以上”的次数153378158321801

"射中9环以上"的频率0.750.8250.780.790.80250.801

则该运动员"射中9环以上”的概率约为（结果保留一位小数）（）

A.0.7B.0.75C.0.8D.0.9

6.小明在一次用“频率估计概率”的实验中，把对联"海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的

每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频

率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（）

A.抽出的是"朝"字B.抽出的是"长"字

C.抽出的是独体字D.抽出的是带，"的字

二、填空题

7.事件A发生的概率为，，大量重复试验后，事件A平均每n次发生的次数是10,那么n=_.

8.某农场引进一批新菜种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取一定数量的种子进行实验.实验结果

如下表所示：

实验的菜种数2005001000200010000

发芽的菜种数19348798319429734

发芽率0.9650.9740.9830.9710.973

在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为.（精确到0.01）

9.红星养猪场400头猪的质量（质量均为整数千克）频率分布如下，其中数据不在分点上，从中任选一

头猪，质量在65kg以上的概率是.

组另U频数频率

46~5040

51~5580

56~60160

61-6580

66~7030

71~7510

10.某鱼塘里养了1600条鲤鱼、若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到

草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为.

11.农科院新培育出4B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随

机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：

种子数量10020050010002000

出芽种子数961654919841965

A

发芽率0.960.830.980.980.98

出芽种子数961924869771946

B

发芽率0.960.960.970.980.97

下面有三个推断：

①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96,所以他们发芽的概率一样；

②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出

芽的概率是0.98；

③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子.其中合理的是（只填序号）.

12.已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有-3,-2,-1,0,1,2六个数，搅均后

一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，则摸出小球上的a值恰好使函数y=ax的图象经过二、

四象限，且使方程V-——=3,有实数解的概率是____.

X—1X—1

三、解答题

13.你几月份过生日？和同学交流，看看6个同学中是否有2个人同月过生日.展开调查，看看6个人中

有2个人同月过生日的概率大约是多少.

14.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，由于柑橘在运输中会有些损坏，并且柑橘损

坏的概率为0.1,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时,

每千克大约定价为多少元比较合适？

15.（1）自制一个长方体盒子，各面依次写上数字1,2,3,4,5,6,从一定高度掷下，落地后，写有1

的一面朝上的概率是J吗？通过试验的方法验证你的判断；

O

（2）利用试验数据，你还能估计哪些事件发生的概率？

16.我市长途客运站每天6:30-7:30开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同.小张和小王

因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序.两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决

定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒

适状况.若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车.若

按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题:

(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？

(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？

17.甲、乙两同学开展"投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，

只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投

球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a.得分为正数或0；b.若8次都未投进，该局得分为0;c.投球

次数越多，得分越低；d.6局比赛的总得分高者获胜.

(1)设某局比赛第n(n=l,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、

乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；

⑵若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，"x”表示该局比赛8次投

球都未进)：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.

第一局第二局第三局第四局第五局第六局

甲5X4813

乙82426X

18.某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费

100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区

域，顾客就可以获得相应的优惠.

（1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠.

（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.C

6.D

7.200

8.0.97

9.0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025；0.1

1

10.-

3

11.②③

1

12.-

3

13.0.78

14.解：根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000x0.9=9000

千克.

设每千克柑橘的销售价为x元，则应有：

9000x=2xl0000+5000,

解得XQ2.8.

答：出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元.

15.解：（1）落地后，写有1的一面朝上的概率不一定是因为该盒子是长方体，长，宽,

高不相等，各面落地的可能性不一定相同；

8/10

（2）利用试验数据可以估计很多事件发生的概率，

在进行大量的重复实验时，随着实验次数的增加，一个不确定事件发生的频率会逐渐稳定在

某个数值，我们可以用稳定时的频率来估计这个事件发生的概率，

比如：学生可以抛掷一枚图钉的实验来估计落地后针尖朝上的概率.

16.解：（1）三辆车按开来的先后顺序有：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、

优；差、优、中；差、中、优，共6种可能.

（2）根据三辆车开来的先后顺序，小张和小王乘车所有可能的情况如下表：

顺序优，中，差优，差，中中，优，差中，差，优差，优，中差，中，优

小张优优中中差差

小王