2022-2023学年第二学期初三年级三模考试数学试卷

华英学校2022〜2023学年第二学期初三年级三模考试

数学试卷

说明：

1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟.

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场

号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.

3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位

置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以

上要求作答的答案无效.

5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个

是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

1.下列各数中，比一2小的数是（）

A.--B.4C.-3D.0

22

2.2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序.经文化和旅游部数据中心

测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，274000000用科学记数法可表示为（）

A2.74xlO8B.27.4xlO7C.2.74xlO7D.0.274xlO9

3.如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）

前

ArR

B干"Ri。千

4.下列选项中的单项式，与—々片是同类项的是（）

A.-crhB.3ab2C.3abD.ab2c

5.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)

x的取值范围满足（)

X—1

A.XHlB.xrOC.xH2D.xW—1

7.如图，4)〃3E〃b,点B,E分别在AC,上，4?=2,OE=3C=3则EF长)

79

A.4B.2C.一D.-

22

8.不透明的袋子中装有红、绿小球各2个和1个，除颜色外3个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,

放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

2142

A.-B.—C.-D.一

3399

9.已知点P（a+1,2a-3）在第四象限，则。的取值范围是（）

333

A.a<c—1B.—1<。<—C.D.a>一

222

10.新定义运算：丽=/-而+"例如2X1=22—2x1+1=3,则方程便2=5的根的情况为

（）

A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡

相应的位置上

11.分解因式：a2-2a+\=.

12.如果一个"边形的内角和等于它的外角和，则〃=

13.计算：(-1|+2023°=

14.某水果超市经销一种高档水果，售价每千克32元，若两次降价后每千克18元，且每次降价的百分率相

同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,则所列方程为.

15.如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P,从A出发沿折线A8CD移动一周，回到A点

后继续周而复始.设点P移动的路程为x,△Q4C的面积为y.请结合右侧函数图象分析当x=2023时,

y的值为.

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

a2+11a2-2a+l

16.先化简：-+----再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.

(a+1)a+\

17.如图，在RtAiABC中，NC=90。，AE＞是-ABC的角平分线，过点A、Q的圆的圆心。在边A8上,

。与边AB交于另一点£

(2)若AC=6,ZB=30°.则AD=.

18.在直角坐标系中，反比例函数y=2的图象如图所示，解答下列问题:

X

(1)在同一坐标系中作出一次函数y=x+i的图象;

（2）当x+l>2时，则x的取值范围是：；

x

2

（3）记直线y=x+l与双曲线y=一的图象交点分别为点A和点8,0是坐标原点，则&。钻的面积

x

是.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛.现从该校七、八年级各随机抽取10

名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80<x<85,

B.85<x<90,C.90<x<95,D.95<x<100.下面给出了部分信息：七年级抽取的10名学生的

竞赛成绩是：80,86,99,96,90,99,100,82,89,99.八年级抽取的10名学生的竞赛成绩没

有低于80分的，且在C组中的数据是：94,94,90.根据以上信息，解答下列问题：

八年级抽取的学生竞赛形统计图

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表:

年级七年级八年级

平均数9292

中位数93b

众数C100

方差5250.4

（1）直接写出上述图表中“，h,。的值；

（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更稳定？请说明理由：

（3）该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（xN95）

的学生人数是多少？

20.某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1

元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样.

（1）求甲乙两种类型笔记本的单价.

（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费

用是多少？

21.在学习三角形中位线定理时，小丽发现作以下辅助线能够证明三角形中位线定理.

E分别是边ABAC的中点，连接。E.

求证：DE//BC,DE^-BC.

2

证明：（小丽的辅助线作法）延长。E到凡使EF=DE，连接。C、AF.FC…

（1）请在图1中画出小丽所说辅助线，并补全三角形中位线定理的证明过程；

（2）三角形中位线定理应用：如图2,在梯形A8C0中，AD//BC,点E,尸分别是ABCO的中

点，则线段ADEF,BC之间的数量关系是.

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22.如图1,在矩形ABCD中，AB=3,3c=4,点尸为边上