电工简明教程- 三相电路

2.10三相电路2.10.1

三相电压2.10.2

负载星形连接的三相电路2.10.3

负载三角形连接的三相电路2.10.4

三相功率2.10三相电路本节要求：

1.搞清对称三相负载Y和△连接时相、线电压，相、线电流的关系。

2.掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确连接方法，理解中线的作用。

3.掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。2.10.1

三相电压1.三相电压的产生工作原理：动磁生电++__eeU1U2•定子W2U1U2V2NSW1-+V1•••转子(尾端)+e1e2e3U2U1V1V2W1W2(首端)++––

–2.10.1

三相电压铁心（作为导磁路经）三相绕组尺寸、匝数相同空间排列互差120

:直流励磁的电磁铁定子转子发电机结构定子W2U1U2V2NSW1-+V1•••转子ee1e2e3tO三相电动势波形图三相电动势瞬时表示式三相交流电出现正幅值或相应零值的顺序称为相序。供电系统三相交流电的相序为U

V

W。三相电动势波形图ee1e2e3tO相量图波形图相量表示E2E1..120°120°120°E3.三相电动势瞬时表示式e0e1e2e32

120°240°360°对称三相电动势的瞬时值之和为0最大值相等频率相同相位互差120°称为对称三相电动势三个正弦交流电动势满足以下特征电动势参考方向：绕组尾端→首端(尾端)+e1e2e3U2U1V1V2W1W2(首端)++––

–2.三相电源的星形连接(1)连接方式中性线(零线、地线)中性点端线(相线、火线)在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压线电压：端线与端线间的电压、Up–+–++–、UlNL2L3L1e1+–e3+–e2+––+–+–+(2)

线电压与相电压的关系根据KVL定律由相量图可得相量图30°L1NL2L3e1+–e3+–e2+–+–+–+––+–+–+同理：3.三相电源的三角形连接–++–+L2L1L3–2.10.2负载星形连接的三相电路三相负载不对称三相负载：不满足Z1=Z2

=

Z3

如由单相负载组成的三相负载对称三相负载：Z1=Z2=

Z3

如三相电动机1.三相负载分类：单相负载：只需一相电源供电

照明负载、家用电器负载三相负载：需三相电源同时供电

三相电动机等三相负载的连接:

三相负载也有Y和两种接法。

2.负载星形连接的三相电路线电流：流过端线的电流相电流：流过每相负载的电流结论：负载Y连接时，线电流等于相电流。Y:三相三线制Y0：三相四线制(1)连接形式+Z2Z3Z1N'N++–––N电源中性点N´负载中性点中线电流：流过中性线的电流(2)负载Y连接三相电路的计算1)负载端的线电压＝电源线电压2)负载的相电压＝电源相电压3)线电流＝相电流Y

连接时：4)中线电流负载Y连接带中性线时,可将各相分别看作单相电路计算+Z2Z3Z1N'N++–––负载对称时,中性线无电流,

可省掉中性线。(3)

对称负载Y连接三相电路的计算所以负载对称时，三相电流也对称。负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。+Z2Z3Z1N'N++–––例1：N+++–––N

R1R2R3L1L3L2若R1=R2=R3=5

，求线电流及中性线电若R1=5,R2=10,R3=20,求线电流及一星形连接的三相电路，电源电压对称。设电源线电压。负载为电灯组，流IN;中性线电流IN。中性线电流解：已知：(1)线电流三相对称N+++–––N

R1R2R3L1L3L2(2)三相负载不对称（R1=5

、R2=10

、R3=20

）

分别计算各线电流:中性线电流:例2：照明系统故障分析解:

(1)

L1相短路1)中性线未断

NR1R3R2L1L2NL3此时A相短路电流很大，将A相熔断丝熔断，而

B相和C相未受影响，其相电压仍为220V,正常工作。在上例中，试分析下列情况

(1)L1相短路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。

(2)L1相断路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。此情况下，L2相和L3相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V)，这是不允许的。2)中性线断开时此时负载中性点N´即为A,因此负载各相电压为

L1L2NL3N´i1i3i2+++–––

(2)L1相断路2)中性线断开

L2、L3相灯仍承受220V电压,正常工作。1)中性线未断变为单相电路，如图(b)所示,由图可求得IL2L3U´2U´3+––+(b)

NR1R3R2L1L2NL3(a)结论:

（1）不对称负载Y连接又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。（2）中线的作用：保证星形连接三相不对称负载的相电压对称。（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。例3:求例1电路中性线断开时负载的相电压及相电流。则节点电压负载电压解：设NN

R2R3.R1+++++++–––––––结论：

1.不对称三相负载做星形连接且无中性线时,三相负载的相电压不对称。

2.照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器。三相负载连接原则:

（1）电源提供的电压=负载的额定电压；

（2）单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。电源保险丝L1L2L3三相四线制380/220伏N

额定相电压为220伏的单相负载

额定线电压为380伏的三相负载1.连接形式2.10.3

负载三角形连接的三相电路线电流:

流过端线的电流相电流:

流过每相负载的电流

、、Z12Z23Z31L1L3L2+++–––线电流不等于相电流(2)相电流(1)负载相电压=电源线电压即:UP

=UL一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称,即2.分析计算相电流：线电流：U12=U23=U31=Ul=UPZ12Z23Z31L1L3L2+++–––负载对称时,

相电流对称，即(3)线电流为此线电流也对称，即。

注：线电流比相应的相电流滞后30

。30o30o30o30o

负载三角形连接ZaZaZaL1L3L2+++–––

NL1L2L3ZbZbZb+–+––++_+__+NZZZ123abcnZ/3三相负载连接原则

（1）电源提供的线电压=负载的额定电压；

（2）单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。电源保险丝L1L2L3三相三线制380伏

额定相电压为380伏的单相负载

额定线电压为380伏的三相负载负载的额定电压=电源的线电压应作

连接负载的额定电压=

电源线电压应作Y连接三相电动机绕组可以连接成星形，也可以连接成三角形，而照明负载一般都连接成星形（具有中性线）。例如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10

，cos

1

=0.6(感性)，Z2=–j50

，ZN=1+j2

。求：线电流、相电流。+___++NACBZ1Z2ZNN'解

+_Z1画出一相计算图根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：+_Z12.10.4

三相功率无论负载为Y或△连接，每相有功功率都应为：

Pp=Up

Ip

cosp对称负载

连接时：对称负载Y连接时：相电压与相电流的相位差当负载对称时：P=3UpIpcosp所以总有功功率为：P=P1+P2+P3同理：无论负载为Y或△连接，每相无功功率都应为

Qp=Up

Ip

sinp总无功功率为Q=Q1+Q2+Q3当负载对称时视在功率S=S1+S2+S3×当负载对称时正误判断对称负载Y连接

+Z2Z3Z1N'N++–––对称负载Y连接

正误判断有一三相电动机,每相的等效电阻R=29,等效感抗XL=21.8,试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：

(1)绕组联成星形接于UL

=380V的三相电源上;(2)绕组联成三角形接于UL=220V的三相电源上。例1:解:(1)(2)比较(1),(2)的结果:有的电动机有两种额定电压,如220/380V。当电源电压为380V时,电动机的绕组应连接成星形；当电源电压为220V时,电动机的绕组应连接成三角形。在三角形和星形两种连接法中,相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形连接情况下的线电流比星形连接情况下的线电流增大倍。例2:三相对称负载星形连接，接至线电压380V的三相电源上。其电流为10A，功率为5700W。求负载的功率因数，各相负载的等效阻抗，电路的无功功率和视在功率。解:例3:各电阻负载的相电流由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。线电压Ul为380V的三相电源上，接有两组对称三相负载：一组是三角形连接的电感性负载，每相阻抗;另一组是星形连接的电阻性负载，每相电阻R=10,如图所示。试求：各组负载的相电流；(2)电路线电流；(3)三相有功功率。设解：负载星形连接时，其线电流为负载三角形联解时，其相电流为(2)电路线电流一相电压与电流的相量图如图所示(3)三相电路的有功功率-30o-67o-46.7o例4:解法1:有一台三相电阻加热炉，功率因数为1，星形连接；另有一台三相交流电动机，功率因数为0.8，三角形连接。两者共同由线电压380V的三相电源供电，消耗的有功功率分别为75kW和36kW。求电路中线电流的大小。△△△解法2:三相对称负载作三角形连接，UL

=220V，当

S1、S2均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率P=4.5kW，试求:

1)每相负载的电阻和感抗；

2)S1合、S2断开时,各电流表读数和有功功率P；

3)S

1断、S

2闭合时,各电流表读数和有功功率P。例5：Z31A2A1A3S1S2Z12Z23L3L1L2或：P=I2RP=UIcos

tg

=XL/R解：(1)由已知条件可求得Z31A2A1A3S1S2Z12Z23L3L1L22)S1闭合、S2断开时

I1=I3=10AI2

=17.32A流过电流表A1及A3的电流变为相电流IP，流过电流表A2的电流仍为线电流IL

。因为开关S均闭合时

每相有功功率P=1.5kW

当S1合、S2断时，Z12、Z23

的相电压和相电流不变，则P12、P23不变。P=P12+P23

=3kWS1A2A1A3S2Z12Z31Z23L3L1L2L2线电流I2

=0A

3)S1断开、S2闭合时变为单相电路Z12Z23Z31L1L3IaIb

Ia

仍为相电流IP

=10A

，

而Ib

=1/2IP=5A

。

I1=I3

=10+5=15A

Ib

=1/2

IP，所以L12、

L2