2022年高考物理一轮复习夯实核心素养-动量　冲量　动量定理（原卷版）

第六章碰撞与动量守恒定律

学物理观念科学思维科学探究科学态度

科

与责任

素

冲量、动量、科学推理：用动量守恒通过验证利用物理

养

动量定理、动动量守恒知识解释

定律分析物理问题

量守恒定律定律的实生活中的

模型建构：碰撞模型、验，培养现象，体

人船模型和反冲模型学生的实会自然界

验设计能的和谐与

力统一

考情分析动量定理、动建-守恒定律是本部分的重点知识，也是考查的热点。

命题方式呈现多，样化，动量既可以和能量结合，还可以和运动学联

系，经常用于断［决生活中的常见问题，如碰撞问题、爆炸问题、反

冲问题等；另夕1、还可以和电磁感应中的导体棒运动相联系。备考题

型有：

(1)动量定理与芯量守恒定律的应用；

(2)动量守恒定率上与能量守恒定律的综合应用；

(3)动量守恒定有直与磁场、电磁感应、原子物理等知识的综合应用。

备考指导1.学习完动量部分后形成了完整的解决物体运动的相关方法，加深

了对物质世界的认识和理解。

2.要理解掌握动量、动量定理和动量守恒定律的基本规律。

3.针对常见的碰撞、反冲和爆炸等模型要熟练掌握

4.动量和能量、牛顿运动定律、电磁感应诸多知识都能相互融合，

形成复杂的多过程，交叉知识的问题，可以作为高考大题，注意知

识之间的衔接。

6.1动量冲量动量定理

必备知识清单

一、动量、动量变化、冲量

1.动量

(1)定义：物体的—与的乘积.

⑵表达式：p=___

(3)方向：动量的方向与的方向相同.

2.动量的变化

(1)因为动量是矢量，动量的变化量也是—,其方向与速度的改变量△。的方向

(2)动量的变化量Ap,一般用末动量p'减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增

量.即\p=

3.冲量

(1)定义：—与的乘积叫做力的冲量.

(2)公式：

(3)单位：

(4)方向：冲量是,其方向

二、动量定理

1.内容：物体在一个运动过程始末的等于它在这个过程中所受合力的冲量.

2.公式：或

3.动量定理的理解

(1)动量定理反映了力的冲量与之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动

量变化量是结果.

(2)动量定理中的冲量是的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可

以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和.

(3)动量定理表达式是式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.

命题点精析(一)对动量和冲量的理解

1.对动量的理解

(1)动量的两性

①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的.

②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常是指相对地面的动量.

(2)动量与动能的比较

动量动能

物理意义描述机械运动状态的物理量

1

定义式p=mv反=严。2

标矢性矢量标量

变化因素物体所受冲量外力所做的功

大小关系p=yj2mEk

对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一

定发生变化.它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系

2.对冲量的理解

(1)冲量的两性

①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于该力与该力的作

用时间的乘积.

②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变

化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致.

(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然

联系.

(3)冲量与功的比较

冲量功

作用在物体上的力和力的作作用在物体上的力和物体在

定义

用时间的乘积力的方向上的位移的乘积

单位N-sJ

公式I=Ft(F为恒力)Ficosa(F为恒力)

标矢性矢量标量

①表示力对时间的累积①表示力对空间的累积

意义

②是动量变化的量度②是能量变化多少的量度

都是过程量，都与力的作用过程相E佚系

典型例题

【例1】如图所示，竖直面内有一个固定圆环，是它在竖直方向上的直径.两根光滑

滑轨〃尸、QN的端点都在圆周上，将两个完全相同的小滑块°、6分别从A/、。点

无初速度释放，在它们各自沿MP、0N运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是

M

N

A.合力对两滑块的冲量大小相同

B.重力对。滑块的冲量较大

C.弹力对a滑块的冲量较小

D.两滑块的动量变化大小相同

【练1】跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未

到达池底，不计空气阻力，则关于运动员从静止落下到在水中向下运动到速度为零的过程

中，下列说法不正确的是（）

A.运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量

B.运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零

C.运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量

D.运动员整个运动过程中重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向

【练2】如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球静止自由下落80cm,被重

新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm。己知足球与头部的作用

时间为0.1s,足球的质量为0.4kg,重力加速度g取10m次,不计空气阻力，

下列说法正确的是（）

Q

A.头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍

B.足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2kg•m/s

C.足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2kg-m/s

D.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2

N•s

命题点精析(二)动量定理的理解及应用

1.对动量定理的理解

(1)动量定理的表达式&=p'-P是矢量式，左边是物体受到的所有外力的总冲量，

而不是某一个力的冲量.其中尸是所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果

合外力是变力，则尸是合外力在时间/内的平均值.

(2)动量定理的表达式短=p'-p说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变

化的原因.

(3)动量定理说明的是合外力的冲量/合和动量变化量△。的关系，合外力的冲量由动量

的变化量反映出来，/合与Ap不仅大小相等，方向也相同.

(4)动量定理具有普适性，动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用.

2.动量定理的要点

(1)矢量式.

(2)尸既可以是恒力也可以是变力.

(3)冲量是动量变化的原因.

p'-pAp

(4)由-p,得产=仁7'=-^,即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变

化率.

因为越坚固，发生碰撞时，作

用时间将会越短，由I=F1可

知,碰撞时的相互作用力会很

大,损坏会更严重.

3.用动量定理解释现象

(1)即一定时，尸的作用时间越短，力就越大：时间越长，力就越小.

(2)厂一定，此时力的作用时间越长，”就越大；力的作用时间越短，△〃就越小.

分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚.

【例2】核桃是“四大坚果”之一，核桃仁具有丰富的营养价值，但核桃壳十分坚硬，不借助

专用工具不易剥开.小悠同学发现了一个开核窍门：把核桃竖直上抛落回与坚硬地面撞击

后就能开裂.抛出点距离地面的高度为“，上抛后达到的最高点与抛出点的距离为小已知

重力加速度为g,空气阻力不计.

(1)求核桃落回地面的速度大小

(2)已知核桃质量为机，与地面撞击作用时间为加，撞击后竖直反弹也高度，求核桃与地

面之间的平均作用力F.

【练3】行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充

满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程

中的作用，下列说法正确的是()

A.增加了司机单位面积的受力大小

B.减少了碰撞前后司机动量的变化量

C.将司机的动能全部转换成汽车的动能

D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

【练4】材料相同、质量不同的两滑块，以相同的初动能分别在水平面上运动直到停止，则

()

A.质量大的滑块运动时间长

B.质量小的滑块运动位移大

C.质量大的滑块所受摩擦力的冲量小

D.质量小的滑块克服摩擦力做功多

命题点精析(三)动量定理在多过程中的应用

【例3】一高空作业的工人质量为60kg,系一条长为£=5m的安全带，若工人由静止不慎跌

落时安全带的缓冲时间f=ls(工人最终静止悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲

力是多少？(g取10m",忽略空气阻力的影响)

【练5】一物体在合外力尸的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的

变化如图所示，在而和2而时刻，物体的动能分别为瓦卜42,动量分别为“、02,则

A.Ek2=8£ki»Pi=^P\B・Ek2=3Eki，P2=3pi

C・瓦2=9%,P2=3piD.纵2=34，P2=2p、

【练6】一质量为0.5kg的物块静止在水平地面上，物块与水平地面间的动摩

擦因数为0.2。现给物块一水平方向的外力E尸随时间/变化的图线如图所

示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10m/s2,则()

A.f=ls时物块的动量大小为2kg・m/s

B.f=1.5s时物块的动量大小为2kg•m/s

C./=(6—24)s时物块的速度大小为0.5m/s

D.在3〜4s的时间内，物块受到的摩擦力逐渐减小

核心素养大提升

动量定理与微元法的综合应用

机枪连续发射子弹、水柱持续冲击煤层等都属于连续作用问题.这类问题的特点是：

研究对象不是质点(也不是能看成质点的物体)，动量定理应用的对象是质点或可以看做质

点的物体，所以应设法把子弹、水柱质点化，通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的

水柱作为研究对象，对它们进行受力分析，应用动量定理，或者综合牛顿运动定律综合求

解.

1.研究对象

常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等.

2.研究方法

隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解.

3.基本思路

(I)在极短时间M内，取一小柱体作为研究对象.

(2)求小柱体的体积△忆=oSAf

(3)求小柱体质量Nm=pXV=pvSXt

（4）求小柱体的动量变化\p=v\m=pdSXt

（5）应用动量定理

【例4】如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为〃的垃圾桶倒顶在空

bin

中，水以速率%、恒定的质量增率（即单位时间喷出的质量）一从地下射向空

△t

中。求垃圾桶可停留的最大高度。（设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹，重力

加速度为g）

【练7】正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为用，单位体积内粒子数量〃为恒

量.为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为。，且与器壁各面碰撞的机

会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变.利用所学力学

知识，导出器壁单位面积所受粒子压力/与，"、〃和。的关系.

（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

【练8】最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重

型运载火箭的研发取得突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3

km/s,产生的推力约为4.8X106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为（）

A.1.6X102kgB.1.6X103kg

C.1.6X105kgD.1.6X106kg

【例5】一股水流以10m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴