2017-2018学年广东省惠州市仲恺区人教版七年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年广东省惠州市仲恺区七年级（上）期末数学试卷一、选择题:每小题3分，共30分1．（3分）﹣2018的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣2018 D．20182．（3分）习近平总书记在党的十九大报告中指出，要继续以“一带一路”建设为重点，坚持引进来和走出去并重，遵循共商共建共享原则，加强创新能力开放合作，形成陆海内外联动、东西双向互济的开放格局．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示为（）A．2.5×106 B．2.5×107 C．25×106 D．0.25×1083．（3分）把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分4．（3分）如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）A． B． C． D．5．（3分）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是36．（3分）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b7．（3分）把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以 B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去 D．等式的两边同时加上8．（3分）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．x﹣3=98+x B．x﹣3=98﹣x C．x=（98﹣x）+3 D．x﹣3=（98﹣x）+39．（3分）如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b10．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：．12．（4分）多项式x3﹣6x2y2﹣1是次项式．13．（4分）已知xmyn与3x4y是同类项，则m﹣n=．14．（4分）若关于x的一元一次方程a﹣3=2x的解与方程x+2=0的解相同，则a的值为．15．（4分）计算77°53′26″+43°22′16″=．16．（4分）如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于．三、解答题（一）（本大题共3小题，第小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣22÷（﹣1）2018+6×|﹣|18．（6分）化简：5x2﹣（x2+2x）+（2x+1）19．（6分）解方程：．四、解答题（二）（本大题共3小题，第小题7分，共21分）20．（7分）已知A、B、C、D四点分别表示以下各数：2，﹣，﹣3，3.5（1）请在数轴上分别标出这四个点；（2）请用“＜”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来．21．（7分）已知A﹣B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．22．（7分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下：（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）若每km耗油0.3升，问一天共耗油多少升？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．24．（9分）某班打算买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若千盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球15盒时，去哪家店购买比较优惠？（2）当购买乒乓球多少盒时，两家店的付款一样多？25．（9分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案一、选择题1．D．2．B．3．C．4．A．5．D．6．C．7．B．8．D．9．D．10．B二、填空题11．﹣6%．12．四，三．13．3．14．﹣1．15．121°15′42″．16．16．三、解答题（一）17．解：原式=﹣4÷1+6×=﹣4+2=﹣2．18．解：原式=5x2﹣x2﹣2x+2x+1=4x2+1．19．解：去分母得：2（2x+1）+5x﹣1=6，去括号得：4x+2+5x﹣1=6，移项合并得：9x=5，解得：x=．四、解答题（二）20．解：（1）如图所示：（2）用“＜”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来为：﹣3＜﹣＜2＜3.5．21．解：（1）A=7a2﹣7ab+B=7a2﹣7ab﹣4a2+6ab+7=3a2﹣ab+7；（2）∵a+1≥0，（b﹣2）2≥0，则a+1=0，（b﹣2）2=0，即a=﹣1，b=2，将a=﹣1，b=2代入3a2﹣ab+7，得A=3×（﹣1）2﹣（﹣1）×2+7=12．22．解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，即收工时在A地东1千米处；（2）（4+7+9+8+6+5+2）×0.3=41×0.3=12.3（升）．即一天共耗油12.3升．五、解答题（三）23．解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．24．解：（1）甲：30×5+5×（15﹣5）=200（元）乙：（30×5+5×15）×0.9=202.5（元）因为200＜202.5，所以当购买乒乓球15盒时，去甲商店购买比较优惠，答：当购买乒乓球15盒时，去甲商店购买比较优惠，（2）设购买x盒乒乓球时，两家店的付款一样多，根据题意得：30×5+5（x﹣5）=（30×5+5x）×0.9，解得：x=20，答：当购买乒乓球20盒时，两家店的付款一样多．25．解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×8cm=4cm，NC=B