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立体图形与平面图形典型考题例1.补全表格,根据表中规律,请你写出n棱柱的顶点数

,棱数

,面数

.考点一立体图形与平面图形名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c582n3nn+2相邻两个面的交线叫做棱.相邻两条棱的交点叫做顶点.8151867n棱柱2nnn3nn+2nn例2.如图是一个正方体的展开图,A=x2,B=2x2+1,C=2x-2,D=2x+1,且相对两个面所表示的整式的和都相等,则E+F=

.2x+3考点一立体图形与平面图形ABCDEF三连块Z字型A

DC

EB

FA+D=C+E=B+Fx2+2x+1=2x-2+E

=2x2+1+FE=x2+3F=-x2+2xE+F=2x+3例3.画出下图中立方体从正面看、从左面看、从上面看的图形.考点一立体图形与平面图形从正面看从左面看从上面看2行3列3列2行行、列的数量每列的高度每行的高度解:例4.如图所示,是一个几何体的从正面看、从左面看和从上面看得到的图形,则它所对应的几何体是由______个小正方块组成.从正面看从左面看从上面看每列的高度每行的高度一共有几行、几列211121111111128考点一立体图形与平面图形2×(7+8+8)=46(个)例5.如图是由15个棱长为2cm的小正方块搭成的,求它的表面积．从正面看从左面看从上面看112222231+1+2+2+2+2+2+3=16(个)能看到的面的面积之和2×2×46=184(cm2)凸组合体的表面积2×(S从上面看+S从左边看+S从正面看)考点一立体图形与平面图形考点总结根据展开图确定对应面顶点数:2n棱数:3n面数:n+2n棱柱立体图形与平面图形三连块：Z字型：从上面看:确定行、列数.从正面看:确定列数及每列的高度.从左面看:确定行数及

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