（考黄金）高考数学一轮检测 第22讲 直线与方程（含直线方程、交点坐标与距离公式）精讲 精析 新人教A版

2013年考题1.（2013安徽高考）直线过点（-1，2）且与直线+4=0垂直，则的方程是 A． B. C. D.【解析】选A.可得斜率为即，选A。2.（2013上海高考）已知直线平行，则K得值是（）（A）1或3（B）1或5（C）3或5（D）1或2【解析】选C。当k＝3时，两直线平行，当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得：＝k－3，解得：k＝5.3.（2013广东高考）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则．【解析】，得.答案:-14.（2013广东高考）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数=.【解析】将化为普通方程为,斜率,当k≠0时，直线4x+4y=1的斜率,由答案:5.（2013江西高考）设直线系,对于下列四个命题：．中所有直线均经过一个定点．存在定点不在中的任一条直线上．对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上．中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．【解析】因为所以点到中每条直线的距离即为圆:的全体切线组成的集合,从而中存在两条平行直线,所以A错误又因为点不存在任何直线上,所以B正确w对任意,存在正边形使其内切圆为圆,故正确中边能组成两个大小不同的正三角形和,故D错误,故命题中正确的代号是B,C答案:6.（2013江西高考）设直线系,对于下列四个命题：．存在一个圆与所有直线相交．存在一个圆与所有直线不相交．存在一个圆与所有直线相切．中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．【解析】因为所以点到中每条直线的距离即为圆:的全体切线组成的集合,所以存在圆心在,半径大于1的圆与中所有直线相交,也存在圆心在,半径小于1的圆与中所有直线均不相交,也存在圆心在,半径等于1的圆与中所有直线相切,故ABC正确,又因中的边能组成两类大小不同的正三角形,故D错误,故命题中正确的代号是ABC答案:ABC7.（2013全国Ⅰ）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是：①②③④⑤其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）【解析】两平行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或。故填写①⑤答案:①⑤8.（2013天津高考）设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______【解析】由题意知直线的普通方程为，故它与的距离为。答案:2012年考题1、（2012全国Ⅰ）若直线通过点，则（）A．B．C．D．【解析】D．（两种方法均为构造法）（方法一）：（利用坐标原点到直线的距离与圆的半径的关系）由题意知直线与圆有交点，则.（方法二）：设向量，由题意知由可得.2、（2012全国Ⅱ）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）A．3B．2C． D．【解析】选A.，，设底边为由题意，到所成的角等于到所成的角于是有再将A、B、C、D代入验证得正确答案是A.3、（2012全国Ⅱ）原点到直线的距离为（）A．1B．C．2D．【解析】选D..4、（2012广东高考）经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线方程为。答案:.5、（2012江苏高考）在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为，点在线段OA上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点E，F，一同学已正确算出的方程：，请你求OF的方程：【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图，由对称性可猜想。事实上，由截距式可得直线，直线，两式相减得，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求的直线OF的方程。答案:.2011年考题1、（2011浙江高考）直线关于直线对称的直线方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．【解析】选D.方法一(利用相关点法)设所求直线上任一点为(x,y),则它关于对称点为(2-x，y)，在直线上,化简得故选答案D.方法二：根据直线关于直线对称的直线斜率是互为相反数得答案A或D,再根据两直线交点在直线上，故选答案D.2、（2011四川高考）如图，、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、、上，则△的边长是（）（A）（B）（C）（D）【解析】选D．过点Ｃ作的垂线，以、为轴、轴建立平面直角坐标系．设、、，由知，检验A