2021年全国成人高考数学试卷及答案

绝密★启用前

成人高等学校招生全国统一考试

数学（文史财经类）

第I卷（选择题，共85分）

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的4个选项中只有一

项是符合题目要求的.

1.设全集。={1,2,3,4},集合M={3,4},则=

A.{2,3}B.{2,4)C.{1,4)D.{1,2}

2.函数y=cos4x的最小正周期为

7t7t„八

A.—B.—C.7tD.2兀

42

3.设甲：b=0

乙：函数y=Zx+8的图像经过坐标原点,

则

A甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

In

4.已知tana=2,则tan(a+—)=

11

A.-3B.--C.-D.3

33

5.函数y=Jl—尤2的定义域是

A.{x|xeT}B.{x|xWl}C.{A-|x^-1}D.{AJTWXWI}

6.设0cx<1,则

Xv

A.\<2<2B,0<2<1C.logjx<0D.log2x>0

2

7.不等式|无+1|〉」的解集为

22

A.{x|-1<x<0}B.{x|x>0^U<-1}C.{x|x>—1}D.{x|x<0}

8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有

A.2种B.4种C.8种D.24种

13

9.若向量a=(1若向=(1,-1),则与一4=

22

A.(l，2)B.(l,-2)C.(-l，2)D.(-h-2)

2

I0.1og3l+16^+(-2)°=

A.5B.4C.3D.2

11.函数y=1一4x-5的图像与x轴交于A、B两点，则|AB|=

A.3B.4C.5D.6

12.下列函数中，为奇函数的是

2

A.y=-2x+3B.y=——C.y=x2-3D.y=3cosx

x

22

13.双曲线二-匕=1的焦点坐标是

916

A.(-5,0),(5,0)B.(-V7,0),(V7,0)C.(0,-5),(0,5)D.(0V7),(0,V7)

14.若直线，加r+y-1=0与直线4x+2y+1=0平行，则m=

A.-1B.0C.1D.2

15.在等比数列｛%｝中，a4a5-6,则a2a3a6%=

A.12B.24C.36D.72

16.已知函数/(x)的定义域为R,且/(2x)=4x+l,则/⑴=

A.3B.5C.7D.9

17.甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9,乙射中10环的概率为0.5,

则甲乙都射中10环的概率为

A.0.2B.0.25C.0.45D.0.75

二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填写在答题卡的相应位置

上。

2

18.椭圆工+丁=1的离心率为

4

19.函数/5)=，一21+1在》=1处的导数为

20.设函数，(x)=x+b,且/(2)=3,贝1」/(3)=

21.从--批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm);

110.8,109.4,111.2,109.5,109.1

则该样本的方差为min2o

三.解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.(12分)

已知｛环｝为等差数列，且%=%+1

(1)求｛%｝的公差。(2)若《=2,求｛%｝的前20项和S20

23.（12分）

五

在AABC中，已知B=75°,cosC=——，⑴求cosA⑵若BC=3,求AB

2

24.（12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知。M的方程为Y+/—2x+2y—6=0,。。经过点M

(1)求。。的方程

(2)证明：直线x-y+2=0与(DM,。。都相切

25.(13分)

已知函数/(x)=2x3-12x+l,求/(x)的单调区间和极值。

答案：

一.选择题

l.D2.B3.C4.D5.D6.A7.B8.B9.