江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷(无答案)

江西省部分高中学校2023—2024学年高一下学期联考数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册，必修第二册第一章。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列与999°角终边相同的角为（）A．－91° B．91° C．－81° D．81°2．下列函数的最小正周期为π的是（）A． B． C． D．3．2023年度江西省大学生电子商务创新创业挑战赛启动以来，该比赛受到了全省各高校和广大师生的高度重视并得到积极响应，真实场景的竞赛内容与形式极大地激发了大学生的创新创业热情．已知参加该比赛的高校共63所，其中本科院校有30所，高职院校有33所．若采用分层随机抽样的方法从所有本次参赛的院校中，随机抽取21所高校的比赛风采照片进行展示，则被抽取到的本科院校有（）A．9所 B．10所 C．11所 D．12所4．为了得到函数的图象，可以将函数图象上所有的点（）A．向右平移2个长度单位 B．向右平移1个长度单位C．向左平移2个长度单位 D．向左平移1个长度单位5．已知函数的部分图象如图所示，则（）A． B． C． D．6．若正数a，b满足，则的最小值为（）A．2 B．4 C．8 D．167．世界青年羽毛球锦标赛将于2024年10月在南昌举办，这是南昌历史上举办的规格最高的国际级赛事．小王和小李为了准备羽毛球锦标赛，计划每日绕着半径为200米(为了计算方便，跑道的宽度忽略不计)的圆形跑道逆时针匀速跑步，以提高身体素质．圆形跑道示意图如图所示，O为圆形跑道的圆心．已知小王以290米/分钟的速度从A点出发，小李以300米/分钟的速度从B点出发，两人同时出发．若，则当小王与小李相遇时，小李跑的总路程可能为（）A．2700π米 B．1050π米 C．1800π米 D．1500π米8．若，，，则（）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知是角α终边上的一点，则（）A． B．C． D．10．下列区间内，函数有零点的是（）A． B． C． D．11．已知函数在上恰好有3个不同的，使得，且在上单调递增，则ω的值可能为（）A． B． C． D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知函数则的值为______．13．扇形拼盘是一种可以在宴会或聚会中展示美食的独特器具，它不仅可以为食物增添美观的视觉效果，还可以使每个人轻松地享用到不同的食物．已知某不锈钢扇形拼盘如图所示，其示意图可以看成是由中间的一个直径为24cm的圆，四周是8个相同的扇环形组成的，寓意“八方进宝”．若每个扇环形的周长为32+10πcm，则每个扇环形的面积为______．14．定义：对于非常数函数，若，，，则称是“米函数”．已知函数是“米函数”，则ω的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(13分)某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出(单位：千元)数据，按[3，5)，[5，7)，[7，9)，[9，11)，[11，13]分成5组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．(1)估计这100个家庭的旅游支出的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表)；(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数)；(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率，在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭，每个家庭的旅游支出情况互相不受影响，求恰有1个家庭的旅游支出在[3，5)内的概率．16．(15分)已知函数的图象关于点对称．(1)求φ的值；(2)求的单调递增区间；(3)将图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．17．(15分)已知函数，其中，．(1)若函数的值域为R，求t的取值范围；(2)若不等式在上恒成立，求t的取值范围．18．(17分)已知函数与函数的部分图象如图所示，图中阴影部分的面积为4．(1