2024年山东省青岛第二十六中学中考一模数学模拟试题(无答案)

年青岛市二十六中中考一模数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）说明：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题.第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分.2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第Ⅰ卷（共30分兼爱齐山）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.的倒数等于（）A.0.2 B. C. D.52.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.据科技日报报道，中国已实现离子注入装备28纳米工艺制程全覆盖，有力保障了我国集成电路制造行业在成熟制程领域的产业安全.已知长度单位1纳米米，用科学记数法表示28纳米是（）A. B. C. D.4.如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（）A. B. C. D.5.下列计算中正确的有（）①；②；③；④；⑤.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，已知，，，将先向左平移5个单位，再绕原点O顺时针旋转180°得到，则点A的对应点的坐标是（）A. B. C. D.7.青岛二十六中在五四青年节期间组织开展了一次“决胜中考”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成统计图，根据统计图提供的信息得出的下列结论中错误的是（）A.这组数据的众数是90 B.这组数据的中位数是90C.这10名演讲者的平均成绩为89 D.这组数据的方差是158.如图，直线，中，，直角顶点A在直线上，顶点C在直线上，已知，则的度数为（）A.35° B.45° C.55° D.65°9.如图：将边长为6的正方形纸片折叠，使点D落在边中点E处，点C落在点Q处，折痕为，则线段的长是（）A.2 B. C.3 D.10.用一个平面截棱长为1的正方体（如图），截面形状不可能是（）A.边长为1的正方形 B.长为、宽为1的矩形C.边长为的正三角形 D.三边长分别为1、1、的三角形第Ⅱ卷（共90分博学济海）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：______.12.若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是______.13.甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动.甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少?设乙的速度为x千米/小时，则根据题意可列方程为______.14.某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：项目/应聘者综合知识工作经验语言表达甲758080乙858070丙707870如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的______.15.如图，的半径为2，四边形为的内接四边形，，，则弦的长为______.16.如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论正确的为______.（填写序号）①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程有两个不相等的实数根.三、作图题（本大题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.17.已知：如图，和边上一点D.求作：，使与的两边分别相切，其中与相切于点D，且圆心O落在的内部.四、解答题（本大题共9小题，共68分）18.（本题每小题4分，共8分）（1）解不等式组，并写出它的非负整数解.（2）计算：19.（本小题满分6分）现有四张正面分别写有，1，2，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将这四张卡片背面朝上并洗匀.（1）若从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数字恰好是2的概率是______；（2）若先从中随机抽取1张卡片后不放回，再从余下的3张中随机抽取1张，求抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率.（请用画树状图或列表的方法进行说明）20.（本小题满分6分）北京时间3月14日21时25分，马斯克旗下美国太空探索技术公司（SpaceX）的星舰重型运载火箭发射升空，这是星舰的第三次试飞，星舰这枚近400英尺（约合121米）高的火箭是为美国国家航空航天局（NASA）运送宇航员登月而建造的，其终极目标或许是有一天能将人类送上火星。为了普及学生的航天知识，青岛二十六中举行了航天知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生的竞赛成绩，绘制成如下两幅不完整的统计图表.组别成绩x（分）人数各组总分（分）A组4310B组m500C组10860D组n1480E组141350（1）表中______，这次抽样调查的成绩的中位数落在______组，C组所在扇形的圆心角为______°；（2）求所抽取学生竞赛成绩的平均数；（3）青岛二十六中共有学生1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计该校学生在此次竞赛活动中成绩超过平均数的学生人数.21.（本小题满分6分）青岛市市南区为实现5G网络全覆盖，计划在2025-2030年间建设5G基站七千个.如图，在坡度为的斜坡上有一建成的基站塔，在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，若沿坡面从C行走到D处，测得米，在D处测得塔顶A的仰角为53°，点A、B、C、D均在同一平面内。（参考数据：，，）（1）求D处的竖直高度；（2）求基站塔的高22.（本小题满分6分）【模型建立】设的面积为1.如图1，分别将，边2等分，，是其分点，连接，交于点，得到四边形.图1图2图3图4（1）则的面积______；______.（2）四边形的面积______.【问题探究】（3）如图2，分别将，边3等分，，，，是其分点，连接，交于点，得到四边形，其面积______；如图3分别将，边4等分，，，，，，是其分点，连接，交于点，得到四边形，其面积______；……按照这个规律进行下去，若分别将，边n等分，…，得到四边形，其面积______.【拓展延伸】（4）如图4，中，，，，，，四边形的面积______.23.（本小题满分8分）如图，，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点C，轴于点D.（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，?（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段上一点，连接，，若和面积相等，求点P的坐标.24.（本小题满分8分）如图，在平行四边形中，点E，F，G，H分别在边，，，上，，，且平分.（1）求证：.（2）若.求证：四边形是正方形.25.（本小题满分10分）某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量p（百千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量q（百千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：销售价格x（元/千克）24…10市场需求量q（百千克）1210…4已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.（1）直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃.解答下列问题：①当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围；②求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格x的函数关系式；③求厂家每天获得的最大利润y是多少?并求出取到最大利润时x的值.（3）若要使每天的利润不低于24（百元），并尽可能地减少半成品食材的浪费，则x应定为元/千克.26.（本小题满分10分）如图，等腰中，，D是边的中