湖北省武汉市黄陂区前川街道前川第三中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

年春季3月阶段性评价七年级数学试卷一、选择题（共10小题）1.（3分）49的平方根是（）A. B.7 C. D.不存在2.（3分）下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.（3分）如图，，则的度数是（）A. B. C. D.4.（3分）下列图形中，由，能得到的是（）A. B.C. D.5.（3分）如图，将军要从村庄去村外的河边饮马，有三条路、、可走，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短B.两点之间，直线最短C.两点确定一条直线D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短6.（3分）如图，直线，相交于点，，垂足为点，若，则的度数为（）A.40° B.45° C.50° D.55°7.（3分）如图，中，，沿所在的直线向右平移得到，下列结论中不一定成立的是（）A. B. C. D.8.（3分）如图，直线分别与直线、相交于点G、H，已知，平分交直线于点，则的度数为（）A. B. C. D.9.（3分）如图，给出下列条件：①；②；③，且；④.其中，能推出的条件为（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④10.（3分）如图，已知，于点，，，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（共7小题）11.（3分）13的平方根是__________；9的算术平方根是__________.12.（3分）若a，b为实数，且满足，则的值为__________.13.（3分）如图，把一张长方形纸片沿折叠，，则__________度.14.（3分）如图，，点在直线上，且，，那么的度数为__________.15.（3分）如图，两个边长为的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是__________.16.（3分）如图，直线分别与直线，相交于点G，H，且.点在直线，之间，连接，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，则的度数为__________.三、解答题（共8小题）17.（8分）计算：（1）； （2）解方程：；18.（8分）如图，已知直线与相交于点O，平分.（1）若，求的度数.（2）直接写出图中与相等的角：__________.19.（8分）阅读下列说理过程，并填空（理由或数学式）.如图，已知，.试说明：.解：（已知），__________（__________）.又（已知），__________（等量代换），__________（__________），（两直线平行，同位角相等）.20.（8分）如图，已知，，.求证：（1）；（2）.21.（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，B、C点平移后的对应点分别是、F.（1）画出平移后的；（2）线段、之间关系是__________.（3）过点A作的平行线.（4）的面积是__________.22.（10分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.（1）如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线与光线平行，且，则__________，__________.（2）在（1）中，若，则__________；（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角__________时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线与反射光线平行.请说明理由.23.（10分）已知：直线，点E，F分别在直线，上，点为两平行线内部一点.图1 图2 图3（1）如图1，，，的数量关系为__________；（直接写出答案）（2）如图2，和的角平分线交于点，若等于，求的度数；（3）如图3，点为直线上一点，延长交直线于点，点为上一点，射线、相交于点，满足，，设，求的度数（用含的代数式表示）.24.（12分）如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点E、点F，平分交于点，且.图1 图2（1）判断直线与直线是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点，过点作于点，设，.①当点在点的右侧时，若，求的度数；②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，