河南省南阳市南召县2023年六校联考中考模拟（二）数学模拟预测题(含答案)

南召县2023学年六校联考中考模拟（二）数学试题注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟2．考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的1．下面结论正确的是（）A．互为相反数的两个数的商为B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1C．当，则D．带有负号的数一定是负数2．如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“国”字一面相对面上的字是（）A．西 B．安 C．加 D．油3．如图，直线相交于点，其中，则（）A． B． C． D．4．在①；②；③；④中计算结果为的有（）A．①② B．③④ C．②④ D．④5．如图，在中，为中位线，连，则下列结论不一定成立的是（）A． B．C． D．（代表周长）6．下列一元二次方程没有实数根的是（）A． B． C． D．7．在脱贫攻坚战中，某地区经过三年的精准扶贫，现在农村的经济收入是精准扶贫前的2倍．下面两幅扇形统计图分别表示该地区精准扶贫前、后农村经济收入的构成比例，则下列说法不正确的是（）精准扶贫前精准扶贫后A．精准扶贫后，养殖业收入是扶贫前的2倍B．精准扶贫后，种植业收入比扶贫前少C．精准扶贫后，其他收入超过扶贫前的2倍D．精准扶贫后，第三产业收入增长最明显8．记者从安徽省住建厅获悉，2023年全省住房和城乡建设工作重点任务公布，将在住房供给力、城市承载力、城乡融合力等建设上取得新突破：新增保障性租赁住房11.3万套（间）；新开工棚户区改造17.7万套；新添城市“口袋公园”200个、城市绿道500公里：消除县城建成区黑臭水体达用科学记数法表示11.3万，结果正确的是（）A． B． C．113000 D．9．正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为，则这个正多边形为（）A．正十二边形 B．正六边形 C．正四边形 D．正三角形10．如图，某地用图像记录了2月份某天24小时的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图像，根据图中提供的信息，判断下列描述与图像不符合的是（）A．16时的温度约为 B．在以上的时间约为16小时C．温度是的时刻只有10时 D．温度最低的时刻是4时二、填空题（每小题3分共15分）11．函数的值随着的值的增大而______．（增大、减小、不变）12．如果，那么不等式组的解集为______．13．从中随机抽取一个数记为，再从剩下的两个数中任取一个记为，则的概率为______．14．点是半径为1的半圆弧的一个三等分点，分别以弦为直径向外侧作2个半圆，点也分别是2半圆弧的三等分点，再分别以弦为直径向外侧作4个半圆．则图中阴影部分（4个新月牙形）的面积和是______．15．如图，已知内接于，是的直径，平分交于点．若，则的长为______．三、解答题（本大题共8个小题共75分）16．（10分）计算：（1） （2）．17．（8分）某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：电视机月销售扇形统计图电视机月销量折线统计图（1）第四个月销量占总销量的百分比是______；（2）在图2中补全表示品牌电视机月销售量的折线；（3）经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？18．（12分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的解析式，并直接写出蓄电池的电压值（单位：）（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？19．（10分）邓州杏山地质公园位于河南省邓州市西南约50公里处，紧邻丹江口水库南水北调渠首，面积32.5平方公里．公园地质景观及自然景观为原始状态，是一座集岩溶地貌、典型底层剖面和地质构造为主，水体为辅、人文和生态相互辉映的综合性公园（如图1）．双休日期间，小明携带测量工具随妈妈到杏山地质公园游览，为测量杏山主峰的高度，如图2，小明在坡角为的斜坡处测得峰顶的仰角为，沿斜坡走到平坦地面上点处，测得峰顶的仰角为．图1图2（1）求主峰到地面的高度（结果保留整数，参考数据）（2）妈妈借助手机某项功能得到杏山主峰海拔为，所测水平地面的海拔为，请你算出小明测量主峰高度的误差，并帮助他提一条减小误差的方法．20．（12分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．21．（10分）如图，若二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点．（1）求顶点坐标和两点的坐标；（2）若为二次函数图象上一点且，求点的坐标．22．（10分）如图，已知是等腰直角三角形，其中，点为上任意一点，过点作于点，连接，取的中点，连接．（1）求证：①；②为等腰直角三角形；（2）若，试求的长．23．（10分）【探索发现】图①图②如图①，将沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将和分别沿折叠，使点均落在点处，折痕形成一个四边形．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，当时，直接写出线段的数量关系，并说明理由；【理解运用】如图②，在四边形中，，，，，，点为的中点，把四边形折叠成如图②所示的正方形，顶点落在点处，顶点落在点处，直接写出的长．南召县2023学年六校联考中考模拟（二）数学试题参考答案1-5BBADD 6-10CBABA11．减小 12． 13． 14．15．16．（1）解：（2）解：17．（1）解：分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：．故答案为：．（2）解：品牌电视剧第3个月销量为（台），品牌电视剧第4个月销量为（台），补全折线图，如图所示：（3）解：由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，品牌的月销量呈下降趋势，而品牌的月销量呈上升趋势，所以该商店应经销品牌电视机．18．（1）解：设，把代入得，，即蓄电池电压值为；（2）解：当时，，由图象（或增减性）可知，用电器可变电阻不得低于．19．解：（1）过点作于点，作于点，设为，在Rt中，在中，，在Rt中，，即，解得：．答：主峰到地面高度约为；（2）误差：减小误差，合理即可：如多次测量，取测量数据的平均值．20．解：设此工程的工期为天，依题意得方程，解得：，答：此工程的工期为60天，故答案为：60天．21．（1）解：令，则，解得，，（2）解：，，设点的坐标为，由题意，，，则，当时，解得：或，当时，解得，故所求点的坐标为，或或．22．（1）证明：①，点为点的中点，，．②点为点的中点，，由①知，，．又，，，，．又，为等腰直角三角形．（2）解：由①知，又，是的垂直平分线，，在Rt中，根据勾股定理可得：，，是等腰直角三角形，，，．．23．（1）证明：是中位线，．由