2024八年级数学下册测练第7招图形的平移与点的坐标的变化关系习题课件新版冀教版

第7招图形的平移与点的坐标的变化关系冀教版八年级下

例典例剖析在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(－2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．【解题秘方】根据一对对应点的坐标可确定平移的方向和平移的距离，图形边上的点和图形内部的点平移方式相同．(1)请画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点B′，C′的坐标；解：三角形A′B′C′如图所示．B′(－4，1)，C′(－1，－1)．(2)试说明三角形ABC经过怎样的平移得到三角形A′B′C′；解：将三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A′B′C′.(平移方法不唯一)(3)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是_____________．(a－5，b－2)类型1点的平移分类训练1已知点M(－2，4)平移后得到点N(6，－3)，则点M的平移情况可以是(

)A．先向左平移8个单位长度，再向下平移7个单位长度B．先向右平移8个单位长度，再向下平移7个单位长度C．先向右平移8个单位长度，再向上平移7个单位长度D．先向左平移8个单位长度，再向上平移7个单位长度B2在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是(

)A．(－1，1)

B．(3，1)C．(4，－4) D．(4，0)B3[2023·秦皇岛七中模拟]若点A(－7，3)向右平移5个单位长度后得到点A′，点B(4，－2)向左平移6个单位长度后得到点B′，则A′B′所在的直线与x轴的关系是________.垂直4[2022·大连]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)，将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是________．(5，2)类型2

线段的平移5在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，B(0，2)，现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是________．(4，2)6阅读材料：对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P(x，y)，给出如下定义：将点P(x，y)平移到P′(x＋t，y－t)称为将点P进行“t型平移”，点P′称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如：将点P(x，y)平移到P′(x＋1，y－1)称为将点P进行“1型平移”，将点P(x，y)平移到P″(x－1，y＋1)称为将点P进行“－1型平移”．已知点A(1，1)和点B(3，1)．(1)将点A(1，1)进行“1型平移”后的对应点A′的坐标为________．(2)①将线段AB进行“－1型平移”后得到线段A1B1，点P1(2，3)，P2(1.5，2)，P3(3，0)中，在线段A1B1上的点是________；②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是_______________．(2，0)P2－3≤t≤－1或t＝1【点拨】①如图，将线段AB进行“－1型平移”后点A的对应点为A1(1－1，1＋1)，点B的对应点为B1(3－1，

1＋1)，即A1(0，2)，B1(2，2)．∴点P1(2，3)，P2(1.5，2)，P3(3，0)中，在线段A1B1上的点是P2.(3)已知点C(6，0)，D(8，－2)，点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为B′，当t的取值范围是________时，B′M的最小值保持不变．2≤t≤47已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们的顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：类型3图形的平移△ABCA(a，0)B(3，0)C(5，5)△A′B′C′A′(4，2)B′(7，b)C′(c，7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，填空：a＝________，b＝________，c＝________；029(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；(3)△A′B′C′的面积是________．【解】如图．7.58如图，长方形ABCD各顶点分别为A(－2，2)，B(－2，－1)，C(3，－1)，D(3，2)，如果长方形A′B′C′D′先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，恰能与长方形ABCD完全重合．(1)求长方形A′B′C′D′各顶点的坐标；【解】由题意可知，长方形ABCD先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到长方形A′B′C′D′，则A′(－3，4)，B′(－3，1)，C′(2，1)，D′(2，4)．(2)如果线段AB与线段B′C′交于点E，线段AD与线段C′D′交于点F，求点E，F的坐标．【解】易得AE∥y轴，