电流表改装 (2)教材

电流表头的改装虢镇中学付仓书电表是高中物理实验的最基本的仪器，也是高考考查的重点，因此弄清电表的工作原理、内阻测量、改装方法、校正使用及读数是学会高中物理的关键．现讨论探究如下，请指正。一、电流表的构造和工作原理1、构造：永磁铁和放入永磁铁磁场的可转动线圈组成FFBNS2、电流表G的工作原理M磁=NBISM弹=Kϴ当M磁=M弹时线圈停止在某一偏转角ϴ，固定在转轴上的指针也转过同样的角度，停止不动则Kϴ=NBIS得N为线圈的匝数、B为磁感应强度、I为电流、S为线圈面积、K为游丝扭转系数、ϴ为指针的偏转角。FFBNS从以上分析知：（1）（表明电流表刻度盘均匀）①θ∝I：在表头刻度盘上标出电流值就可以测量电流了。②I∝U：通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正比。③U∝θ：如果在刻度盘上直接标出电压值，就可以测量电压了（2）电流方向改变时，线圈转动方向改变。指针方向改变（根据指针的偏向可判断电流方向）（3）特点：①优点：灵敏度高。②缺点：允许通过的电流小。4、电流表的三个参数（1）满偏电流:电流表指针偏转到最大刻度时的电流Ig（2）电流表的内阻:表头G的电阻Rg（3）满偏电压:电流表G通过满偏电流时,加在它两端的电压UgUg=IgRg（大约几欧到几十欧）（约几十微安到几毫安）（大约零点几伏）3、电路图：把两只相同的电流计如下图连接，拨动其中一指针判断另一指针摆动的方向正确的是：A、甲图中两指针方向相同B、甲图中两指针方向相反C、乙图中两指针方向相同C、乙图中两指针方向相反+-+-图甲+-+-图乙答案：B用右手定则判用左手定则判电流表可改装为安培表、伏特表、欧姆表等。而改装时需先测出电流表的内阻Rg现讨论探究如下，供参考。（一）半偏法测电流计内阻

1.实验原理：干路总电流不变时，若两并联支路电流相等，则两支路电阻相等。2.电路：二、电流表的内阻测量3、方法步骤：1>把滑动变阻器R1的电阻调到最大，把电阻箱R2的阻值调到02>先闭合S1

，调节R1使电流表指针满偏（Ig)3>再闭合S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表指针半偏(Ig/2)，记下R2的值.4>若R1＞100R2

，有Rg=R24、实验条件:目的：保持干路中的电流基本不变5.误差分析：

①定性分析：在用半偏法测电流表的内阻的实验中，当闭合开关S2时，调节R2使电流表半偏，即通过电流表的电流为Ig/2，此时干路总电流因回路中总电阻变小而变大，即比Ig稍大，这样通过R2的电流将大于Ig/2，因此电流表内阻的测量值小于真实值．为方便分析电源内阻不计，由闭合电路欧姆定律，接通S1调R2使电流计満偏时有：

（1）合上K2调R1使电流计半偏有（2）由全电路欧姆定律：（3）（1）、（2）、（3）联立解得：可见用此法测出的值比电流计真实值小。

②定量分析6.仪器选择滑动变阻器R1选择大滑阻（二）满偏法如图2所示，首先闭合S1，调R1使电流表G满偏，再闭合S2，将R1的阻值减半，调R2的阻值使电流表指针仍然满偏，则由于电源内阻很小，一般R1>>r，所以ｒ可以忽略,这时Rg=R2.该法由于忽略电源内阻,使测量值偏大.但一般R1>>r,因此该法误差较小,比较准确.（三）电流监控法实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G´，可用与被测电流表相同型号的电流表。电源可用1.5V干电池，R用阻值为10KΩ的滑动变阻器，如图所示。实验中，先将断开S2，接通S1，调节变阻器R的值，使被测电流表G指针满偏，记下监控表G´的示值。再接通S2，反复调节变阻器R和R´电阻箱，使G的指针恰好半偏，而G´的示值不变。这时电阻箱R´的示值即可认为等于G的内阻rg。这样即可避免前法造成的系统误差。用图所示电路测量电流表G的内阻，也可不用半偏法。将开关S1、S2均接通，读出被测电流表G的示值Ig、监控表G´的示值、电阻箱R´的示值，则可根据计算出电流表G的内阻。（四）电阻替代法如图3，此法多选用一个比电流表G量程大几倍的电流表A．先闭合S和S1，调节R1使电流表A的指针指一定电流Ｉ．然后断开S1，接通S2调R2使电流表A的指针仍然指电流Ｉ，则Rg=R2.该法操作方便，不需要任何计算，且精确度较高．但需要两个电表，且要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小．（五）电流差值法如图4所示，闭合电键Ｓ调R1和R2的阻值，使电流表G和A的示数分别为I1和I2，由串并联电路的知识可知I1Rg=(I2-I1)R2，整理得Rg=(I2-I1)R2/I1。此法操作简捷，误差小，计算也不复杂，是较好的方法之一．（六）电流表并联法如图5所示，把R1调到某一合适值，闭合S1与S2，测得电流表G和A的示数分别为I1

、I2；断开S2，调R2的值，使G和A的示数分别为I1´、I2´．则I1Rg=I2RA，I1´Rg=I2´(R2+RA)，计算得Rg．此法精确度较高，但计算与线路连接较繁琐．(七)伏安法如图6所示，闭合电键S，调R1的值，计下电流表的示数Ｉ，电压表示数U．则Rg=U/I-R1．此法操作方便，且学生对伏安法较为熟悉，精度也较高，是比较好的方法之一在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。【例2】某电流表的内阻在0.1Ω-0.2Ω

之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A.待测的电流表A1（量程）0.6A；B.电压表V1（量程3V，内阻约2KΩ）；C.滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）；D.定值电阻R2（阻值5Ω）；E.电源E（电动势4V）F.电键S及导线若干。（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为：Rx=分析与解：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。少数考生想到电流表的内阻在0.1-0.1之间，量程为0.6A，电流表上的最大电压为0.12v，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。只有极少数有“加R”法新理念的考生才能做正确，因为本题必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R2与电流表串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。故本题设计电路图如图所示；电流表A1内阻的表达式为：七、安、安法：此法是利用一只内阻已知的电流表代替电压表（算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。如图所示将电流表并联在电流表的两端，利用电流表测量电压；滑动变阻器采用分压接法；调节滑动变阻器，测出几组I1、I2值，根据公式算出待测电流表的内阻r1。【例1】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。（2）若选取测量中的一组数据来计算r1，则所用的表达式r1=_______，式中各符号的意义是：

。器材（代号）与规格如下：电流表A1，量程10mA，内阻待测（约40Ω）；电流表A2，量程500µA，内阻r2=750Ω；电压表V，量程10V，内阻电阻r2=10KΩ，电阻R1阻值约为100Ω；滑动变阻器R2，总阻值约50Ω；电池E，电动势1.5V内阻很小：电键K，导线若干。，内阻很小；电键K，导线若干。分析与解：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U的测定，不能选量程是10V的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。答案：将电流表A2并联在电流表A1的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器R2采用分压接法；实验电路如图所示，其表达式，式中I1、I2、r1、r2分别表示通过电流表A1、A2的电流和它们的内阻。1、用电流表头来改装电压表

例1:有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把它改装为量程为0～3V的电压表，要

联多大的电阻？改装后的电压表内阻多大？IgRgRUUgURVU串三、电流表的改装1、把灵敏电流计改为电压表电路图电压表的内阻：Rv=Rg+R改装原理：串联分压

例2.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把UIRgIgIRRAUI2、改装大量程电流表把它改装为量程为0～0.6A的电流表，要

联多大的电阻？改装后的电流表内阻多大？并把灵敏电流计改为电流表电路图电流表的内阻：

RA=Rg×R/(R+Rg)改装原理：并联分流3、电流表和电压表的读数方法：量程为0.6A的电流表，最小分度为0.02A，指针偏转不够一个分格的部分用半格估读法，读数为两位小数。0.15A练习：如图，电流表读数为量程为3A的电流表，最小分度为0.1A，指针偏转不够一个分格的部分用1/10格估读法，读数为两位小数。012A30.74A练习：如图，电流表读数为量程为3V的电压表，最小分格为0.1V，指针偏转不够一个分格的部分用1/10格估读法，读数为两位小数。012V3练习：如图，电压表读数为2.38V量程为15V的电压表，最小分格为0.5V，指针偏转不够一个分格的部分用1/5格估读法，读数为一位小数。0510V15练习：如图，电压表读数为11.7V1.若要将电流表G改装成一个量程为Ug的n倍的电压表V，需要串联电阻的阻值为2.若要将电流表G改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A，需要并联的电阻的阻值为小结电流表的改装和检验G．．．．A（Rg测量值小于真实值，R并小于标准值则RA小于标准值）校表结果：改装成电流表通过表头的电流偏小，读数小于真实值校对电路GA②电压表的改装和检验G．．V（Rg测量值小于真实值，R串大于标准值则RV大于标准值）校表电路校表结果：改装成电压表读数小于真实值例：【2004·全国春招】把电流表改装为电压表的实验中给出的器材有：①电流表（量程0-300μA）②标准伏特表（量程0-3V）③电阻箱（0-9999Ω）④电位器（0-100kΩ）⑤电源（电动势2V）⑥电源（电动势6V）⑦滑动变阻器（0-50Ω，额定电流1.5A）⑧电键两只，导线若干⑴①用半偏法测定电流表的内阻。采用右图电路测定电流表G的内阻。要想得到较高的精确度，从以上给出的器材中，可变电阻R1应选用______，可变电阻R2应选用______，电源E应选用____。②实验操作的步骤有：A．合上K1B．合上K2C．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半F．记下R2的阻值。把以上步骤的字母代号按合理顺序填写在下面横线上空白处：___

④③⑥CADBEF⑵如果要将图中的电流表G改装为量程为0-3V的伏特表，方法是给电流表_____联一只电阻箱，并把电阻箱阻值调节为________Ω。串9500③如果在步骤F中所得的R2的阻值为500Ω，则中被测电流表G的内阻Rg的测量值为___Ω。500⑶下图所示器材中，一部分是将电流表改装为伏特表所需的，其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行校对所需的。在下面方框中画出改装和校对都包括在内的电路图（要求从0-3V每0.5V刻度进行一次校对）；然后在图中画出连线，将所示器材按以上要求连接成实验电路。⑵如果要将图中的电流表G改装为量程为0-3V的伏特表，方法是给电流表_____联一只电阻箱，并把电阻箱阻值调节为________Ω。⑶下图所示器材中，一部分是将电流表改装为伏特表所需的，其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行校对所需的。在下面方框中画出改装和校对都包括在内的电路图（要求从0-3V每0.5V刻度进行一次校对）；然后在图中画出连线，将所示器材按以上要求连接成实验电路。串9500【变式训练】

一个损坏了的量程为5V的电压表，修复后进行校验。先a图线路连接，调R校验表满刻度时标准表读数为4.5V。再按图b连接，给校验表串联一个2.7KΩ的电阻，调R校验表满刻度时标准表读数为9V。问：该表是否算修好了？还应采取什么措施？VV0R图aVV0R=2.7KΩR图b【点拨】校验表满刻度时，标准表4.5V而不是5V。表明该表没有修好，它只是一个4.5V量程的电压表。要采取的措施就是把它的量程由4.5V扩大到5V，为此需知校验表的内阻Rg

。由b图知Rg=R1=2.7KΩ

设给校验表还需串联一个电阻R分，量程才能扩大为5V

则得分分

1．表盘： 多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程．外形见图7－7－1，上半部为表头，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．另外，还有欧姆表的调零旋钮，机械调零旋钮和测试笔的插孔．

三、把电流表改装为多用表图(a)2．内部结构：多用电表是由一个小量程的电流表与若干元件组成的，每进行一种测量时，只使用其中一部分电路，其他部分不起作用．将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表内的电流表电路就被接通；选择开关旋转到电压挡或电阻挡，表内的电压表电路或欧姆表电路就被接通．

GAVΩ红黑3、欧姆表原理（1）欧姆表原理——三个基准点万用表欧姆档原理如图所示。设欧姆表总电阻为当待测电阻为Rx时根据闭合电路欧姆定律——Ix按双曲线规律变化，因此欧姆表刻度不均匀。当Rx=0时;——指针満偏，停在0刻度：当Rx=∞时：——指针不动，停在∞刻度：当Rx=RZ时：——指针半偏，停在RZ刻度：Rxεr+_IgRgR0G+-（2）中值电阻的计算方法。当用R×1档时：，即表面中心的刻度；当用R×n档时:（3）Rx、Ix和ϴx（指针偏转角）的比例关系——根据有式中ϴm为指针满偏角。多用电表的特点(1)电阻零刻度在刻度盘的最右端，即与电流的最大刻度重合；电阻无限大，刻度与最左端的电流零刻度重合．(2)欧姆表的刻度不均匀(3)欧姆挡选倍率在不知道待测电阻的估计值时，应先从小倍率开始，熟记“小倍率小角度偏，大倍率大角度偏”(因为欧姆挡的刻度盘上越靠左读数越大，且测量前指针指在左侧“∞”处)．(4)欧姆表的读数待测电阻的阻值应为表盘读数乘以倍率．为了减小读数误差，指针应指表盘到的部分，即中央刻度附近．特别提醒例题;如图为将量程3mA的电流表，改装成欧姆表的示意图，电池电动势ε=1.5V。若改装后将3mA处的刻度定为零刻度，2mA和1mA处应该标多少欧姆？0123mAεR0解：欧姆表的内阻，即中值电阻为根据在ε一定时有所以在1mA处应标R1=2RZ=1000Ω在2mA处应标R2=（1/2）RZ=250Ω图2为万用表欧姆表原理图。电流Ig=300µA,rg=100Ω,调零电阻最大R=50KΩ,串联的固定电阻R0=50Ω，电池电动势ε=1.5V。如果用它测电阻，能正确测量的阻值范围是哪一个？

A、30KΩ～80KΩ;B、3KΩ~8KΩ;C、300Ω~800Ω；D、30Ω~80Ω.εrgRR0Rx解：欧姆表刻度不均匀;在“∞”刻度附近，刻度线太密在零刻度附近，刻度线太稀；在中间刻度附近，刻度线疏密适中。所以为了减少读数误差，可通过换挡的方法，尽可能使指针停在中值电阻附近。一般，中值电阻为RZ的档，其准确测量范围可以表示为根据则准确测量范围为Rx=0.5KΩ~50KΩ所以，应选答案（B）。（2013全国新课标I）(8分)某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×lk”挡内部电路的总电阻。使用的器材有：多用电表电压表：量程5V，内阻十几千欧。滑动变阻器：最大阻值5kΩ导线若干。回答下列问题：（1）将多用电表挡位调到电阻“×lk”挡．再将红表笔和黑表笔

，调零点。答案：短接解析：欧姆表测电阻时，先选档；然后进行欧姆调零，将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指到欧姆表刻度的零位置；再测量、读数。

(2)将图(a)中多用电表的红表笔和

(填“l”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端。答案：1解析：对于多用电表欧姆档，其电流从黑表笔流出，从红表笔流入，而电压表则要求电流从“+”接线柱流入，因此红表笔应和“1”端相连。（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图（c）所示。多用电表和电压表的读数分别为

kΩ和

V答案：15.03.60解析：多用电表欧姆档的测量值等于表盘上读数乘以倍率，电阻“×lk”读第一排，读数为15.0×1K=15.0kΩ;直流电压5V，最小分度为0.1V,估读到分度值下一位，读数为3.60V。

(4)调节滑动变阻器的滑片．使其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V。从测量数据可知，电压表的内阻为

kΩ。答案：12.0解析：调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，多用电表的读数即为电压表的内阻。

(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为

v，电阻“×1k”档内部电路的总电阻为

kΩ。答案：9.0015.0解析：设多用电表内电池的电动势为E，电阻“×1k”档内部电路的总电阻为r,根据闭合电路欧姆定律有②，①②联立解得E=9.00V,r=15.0

kΩ（四）、电压表内阻测量的几种方法电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件。因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。1.利用伏安法测量电压表是测定电路两端电压的仪器，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。为了测量某一电压表的内阻，给出的器材有：A.待测电压表（0-3V，内阻在3.5-4.5KΩ之间）；B.电流表（0-1mA）；C.滑动变阻器（0-50Ω）；D.电源（1.5V的干电池两节）；E.开关和若干导线。利用伏安法，测量电压表示数U和电流表示数I即可，由于滑动变阻器最大阻值远小于被测内阻值，为了满足多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻，应选用滑动变阻器分压式电路，电路如图所示。2、利用“伏伏”法测电压表的内阻“伏伏”法是利用两块电压表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电压表测电流（或算电流），此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。设计电路时不仅要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。【例3】为了测量量程为3V的电压表V的内阻（内阻约2000Ω），实验室可以提供的器材有：电流表A1，量程为0.6A，内阻约0.1Ω；电压表V2，量程为5V，内阻约3500Ω；变阻箱阻R1值范围为0-999Ω；变阻箱R2阻值范围为0-99.9Ω；滑动变阻器R3，最大阻值约为100Ω，额定电流1.5A；电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；单刀单掷开关K，导线若干。（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的内阻RV的实验电路，画出电路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。（2）写出计算电压表V的内阻的计算公式为RV=_______。分析与解：多数考生解答此题，毫不犹豫地套用伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到待测电压表的量程为3V，内阻约2000Ω，电压表中的最大电流为，认为电流表不能准确测量，但由于创新能力差，也做不正确。只有极少数有“伏伏”法新理念的考生才能做正确。解：（1）测量电压表V的内阻的实验电路如图所示。（2）电压表V的示数U，电压表V2的示数U2，电阻箱R1的读数r1。根据欧姆定律，利用通过电压表的电流与通过电阻R1的电流相等，算出电压表的电阻为。3、利用欧姆表测量欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为“20”，现用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表，实验中应把欧姆表选择开关调至×100挡，若欧姆表的读数如图所示，则该电压表内阻阻值为2500Ω.4、利用半偏法测量方法一：用如图所示电路测量量程为1V的电压表的内RV(RV在800-900Ω之间）。提供的器材还有：A.滑动变阻器，最大阻值10Ω；B.电阻箱，最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω；C.电池组：电动势约6V，内阻可忽略不计；D.导线和开关。实验方法和步骤是：①断开开关S，按图3连接好电路；②把滑动变阻器的触头P滑到b端；③将电阻箱的阻值调到