1.2磁场对运动电荷的作用力导学案-高二下学期物理人教版选择性

2磁场对运动电荷的作用2.1观察电子束在磁场中的偏转①阴极射线管：电子束②加上磁场后，电子束会发生偏转③实验证明了带电粒子在磁场中会受到力的作用，把这种力称为洛伦兹力2.2洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反【例1】画出下图中粒子所受洛伦兹力方向（或做必要文字说明）【例2】有a、b、c，3个粒子以一定的速度进入磁场，如图所示，粒子均不计重力，试分析每个粒子的带电情况思考：洛伦兹力对带电粒子是否做功？原因是？总结洛伦兹力的效果2.2.2地磁场对带电粒子的作用每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带负电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将向哪偏转？若垂直于两极，粒子向哪偏？2.3洛伦兹力与安培力的关系2.3.1推导设静止导线的横截面积为s，其中定向运动的带电粒子速度均为v，单位体积内的粒子数为n，粒子的电荷量记为q。（1）根据电流的定义式可知通电导线中的电流I＝＝？（2）通电导线所受的安培力F安＝BIl＝？（3）这段导线内的自由电荷数N＝？（4）每个电荷所受的洛伦兹力F洛＝＝？2.3.2关系项目安培力洛伦兹力作用对象通电导体运动电荷力的大小F=BILsinθF=Bqvsinθ力的方向左手定则（F垂直于I与B决定的平面）左手定制（正负电荷）作用效果可以改变导体棒的运动状态，对导体棒做功，实现电能与其他形式能的相互转化只改变速度方向，不改变速度大小，洛伦兹力对粒子永不做功联系安培力是洛伦兹力的宏观表现2.4洛伦兹力的大小2.4.1公式F=Bqvsinθ2.4.2理解：①v⊥B：F=Bqv②v∥B：F=0【例3】（多选）用绝缘细线悬挂一个质量为m、带正电的小球，置于如图所示的匀强磁场中，当小球偏离竖直方向在垂直于磁场方向摆动时，如果细线始终绷紧，不计空气阻力，则前后两次通过最低点时相比较，相同的物理量是（）A．小球受到的洛伦兹力 B．小球的向心加速度C．细线的拉力 D．小球的动能【例4】如图所示，光滑绝缘杆与水平面保持角，匀强磁场的磁感应强度为B。一个可自由滑动的带正电小环套在杆上，质量为m、电荷量为q。当小环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度有多大？【例5】电荷量为3.2×1019C的正电荷以的速率按如图所示夹角射入磁感应强度为的匀强磁场中，该电荷受到的洛伦兹力的大小是多少，并正确描述出洛伦兹力的方向。【思考】若带电粒子仅受洛伦兹力的作用，粒子做什么运动？分析例5中粒子做什么运动（矢量分解法）2.5洛伦兹力的特点总结2.5.1方向特点：洛伦兹力始终垂直于粒子的速度方向，只改变速度方向，不改变速度大小，起到向心力的效果2.5.2大小特点：洛伦兹力的大小与粒子的速度有关，存在动态变化。【例6】某科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时，发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空，受空气和地磁场的影响分别留下的一段弯曲的轨迹，若垂直地面向下看，粒子在地磁场中的轨迹如图甲、乙所示，则（

）A．图甲表示在地球的南极处，图乙表示在地球的北极处B．图甲飞入磁场的粒子带正电，图乙飞入磁场的粒子带负电C．甲、乙两图中，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越大D．甲、乙两图中，带电粒子动能都是越来越小，但洛伦兹力做正功【例7】如图所示，空间存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的夹角为，一带电荷量为、质量为的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，，在小球以后的运动过程中，求：（1）小球的最大加速度；（2）小球加速度最大时的速度；（3）小球的最大速度。【例8】如图所示，一个质量为的小滑块，带有的电荷量，放置在倾角的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，小滑块从静止开始沿斜面下滑，斜面足够长。当沿斜面运动的位移为（未知）时将脱离斜面，脱离时的速度大小，（，，取。求：（1）小滑块带何种电荷；（2）小滑块沿斜面下滑位移的大小；（3）匀强磁场磁感应强度的大小。2.6磁偏转——显像管1．显像管的构造：如图1所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成．图12．显像管的原理(1)电子枪发射高速电子．(2)电子束在磁场中偏转．(3)荧光屏被电子束撞击时发光．3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动【例9】显像管的工作原理如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中央的O点。为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的OA区间，则对阴影区域所加的磁场，说法正确的是（）

A．方向竖直向上 B．方向垂直于纸面向里C．磁场越强，偏离中心越远 D．磁场越弱，偏离中心越远【例10】．如图所示为显像管的原理示意图,当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,图中哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转()A．B．C．D．2.7带电体在复合场中的运动【例11】如图所示，质量为m、带电荷量为的液滴，以速度v沿与水平方向成角的方向斜向上进入正交的足够大的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区沿图示虚线做直线运动。（重力加速度为g）（1）电场强度E和磁感应强度B各多大？（2）当液滴运动到某一点时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度为多大？【例12】如图所示，质量为、电荷量为的带正电荷的小滑块，从半径为的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知，方向水平向右，，方向垂直纸面向里，。求：（1）滑块到达点时的速度；（2）在点时滑块所受洛伦兹力；（3）在点滑块对轨道的压力。2.8洛伦兹力与现代科技2.8.1速度选择器如图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B＝0.20T的匀强磁场。一带正电微粒质量为，带电量为，重力忽略不计。粒子若能够做直线运动，需要满足什么条件？粒子做直线运动的速度是多大？若粒子速度大于第（2）问中的速度，粒子的运动会发生什么变化？若把粒子电性变成负电荷，分析此粒子还能否沿直线通过此区域？（5）若让粒子从区域左侧入射，粒子能否沿直线通过此区域？总结：1．平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直．(如图)2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是洛伦兹力与静电力平衡qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B).3．速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量．4．速度选择器具有单向性【例13】（多选）芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。如图所示，从离子源S发射出速度不同的各种离子，仅有部分离子沿平行于纸面的水平直线穿过速度选择器右侧挡板上的小孔，已知速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B，速度选择器置于真空中，不计离子受到的重力。下列说法正确的是（）A．穿过小孔的离子一定带正电荷B．穿过小孔的离子的速度大小一定为C．穿过小孔的离子的比荷一定相同D．若离子受到的重力不能忽略，则从小孔穿过的负离子的速度大于正离子的速度2.8.2磁流体发电机如图所示是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板M、N间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与滑动变阻器相连，变阻器接入电路的电阻为R。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）连续以速度v平行于两金属板垂直射入磁场，理想电流表A的读数为IM与N板哪个是正极哪个是负极，原因是？（2）粒子打到极板上，从而使极板带电，随着打到极板上的粒子数不断增多，极板的带电量也不断增加，那么粒子是否可以无限制一直偏转打到极板上？为什么？（3）当仪器趋于稳定时，板间的场强是多大？产生的电压又是多少？电压与哪些物理量有关？（4）若等离子体的电阻等效为r，试用题中所给的物理量表示电流表读数I总结：1．原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能．2．电源正、负极判断：根据左手定则可判断出正离子偏向B板，图中的B是发电机的正极．3．发电机的电动势：当发电机外电路断路时，正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则qeq\f(U,d)＝qvB，得U＝Bdv，则E＝U＝Bdv.4．当发电机接入电路时，遵从闭合电路欧姆定律。【例14】（多选）磁流体发电机示意图如图所示。平行金属板a、b之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量等量正、负离子）垂直于磁场的方向喷入磁场，a、b两板间便产生电压。如果把a、b板与用电器相连接，a、b板就是等效直流电源的两个电极。若磁场的磁感应强度为B，每个离子的电荷量大小为q、速度为v，a、b两板间距为d，两板间等离子体的等效电阻为r，用电器电阻为R。稳定时，下列判断正确的是（）A．图中a板是电源的正极B．电源的电动势为BdvC．用电器中电流为D．用电器两端的电压为【例15】（多选）磁流体发电机相比于传统发电机效率更高，其工作原理如下描述。电阻率为的高温等离子气体从长方体管道左端开口以速度喷入，从右端开口喷出，高温等离子气体由正、负离子组成，正、负离子的电荷量分别为、，长方体管道的长度数据分别为、、，和两个上下面是电阻可忽略的导体板，和两个前后面是绝缘体板，和两个导体板与电阻相连。长方体管道处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于面向外。若等离子气体以不变的速度通过管道，以下说法正确的是（）A．开关S断开时，和间的电势差为B．开关S断开时，的电势低于间的电势C．开关S闭合时，中电流大小为D．开关S闭合时，的电功率大小为2.8.3电磁流量计下图为污水流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下（图中未画出），大小为B。在前、后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量Q（单位时间内排出的污水体积）。分析a和c的电势高低用题中所给物理量表示污水流速v（U，B，D）（3）用题中所给物理量表示Q（U，B，D）总结：1．流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的液体的体积．2．导电液体的流速(v)的计算．如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动．导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转，使a处积累正电荷，b处积累负电荷，使a、b间出现电势差，φa>φb.当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd).3．流量的表达式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).4．电势高低的判断：根据左手定则可得φa>φb.【例16】（多选）武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型；废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器左侧流入，右侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。流量计所在空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（）A．流量计中的负离子向下偏转B．N点的电势高于M点的电势C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D．只需要再测量出MN两点电势差就能够推算污水的流量【例17】为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动。测得M、N间电压为U，污水流过管道时受到的阻力大小，k是比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。则（

）A．污水的流量B．金属板M的电势低于金属板N的电势C．左、右两侧管口的压强差D．电压U与污水中离子浓度成正比2.8.4霍尔元件①恒流霍尔元件如图所示，一长度为L，宽度为d，厚度为h（h≠d）的长方体导体板放在方向与前表面垂直，磁感应强度为B的匀强磁场中，当导体板通有从左向右的电流时，导体板的上、下表面之间会产生电势差UH（称为霍尔电压），这种现象称为霍尔效应。若导体板单位体积内自由电子的个数为N，通过导体板的电流为I，电子电荷量为e

判断上下表面的电势高低若导体板的自由电荷为正电荷，分析上下表面的电势高低（3）用题中所给物理量表示霍尔电压UH，并分析霍尔电压与材料尺寸的关系（4）若将导体板挖成薄壁空腔并充满电解质溶液，通电后霍尔电压怎么变化。②恒压霍尔元件一块长为a、宽为b、高为c的长方体金属元件，单位体积内自由电子数为n，导体的电阻率为，电子的电量大小为e，在导体的左右两端加上恒定电压U和方向垂直于上表面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在导体前后表面之间产生稳定的电势差，称为霍尔电压。分析前后表面的电势高低求出导体的电阻求出流经导体的电流大小，并计算出电荷的移速v用题中数据表示霍尔电压的表达式总结：1．定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．2．电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低．3．霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)称为霍尔系数【例18】半导体材料一般分为N型半导体（载流子为负电荷）和Р型半导体（载流子为正电荷）两种。如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体半导体器件，其内载流子数密度为n，沿+y方向通有恒定电流I。在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿x方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U，下列说法正确的是（）A．若器件为N型半导体，则上表面电势高于下表面电势B．电势差U与载流子数密度n成正比C．若器件为Р型半导体，载流子所带电荷量为D．半导体内载流子所受沿z轴方向电场力的大小【例19】霍尔元件是一种重要的磁传感器，利用霍尔元件将电压表改装为磁强计的原理如图所示，导电物质为电子的长方体霍尔元件三边长度分别为、、，放在与它垂直的的匀强磁场中。当恒定电流I（由电流表显示）通过霍尔元件时，在它的前后两个侧面之间会产生霍尔电压（由伏特表显示），它的霍尔系数为k。通过电压表示数可以计算出匀强磁场磁感应强度B的大小，下列说法正确的是（）A．b是电压表V“+”接线柱B．电压表V示数与磁感应强度B的大小成反比C．为提高磁强计的灵敏度，可适当减小D．为提高磁强计的灵敏度，可将滑动变阻器R的触头P向右调节少许【例20】如图为一个电磁泵从血库里向外抽血的结构示意图，长方体导管的左、右表面绝缘，上、下表面为导体，管长为、内壁高为、宽为且内壁光滑。将导管放在垂直左、右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正、负离子，将上、下表面和电源接通，电路中会形成大小为的电流，导管的前后两侧便会产生压强差，从而将血浆抽出，其中为血浆流动方向。若血浆的电阻率为，匀强磁场的磁感应强度为，则下列判断正确的是（）A．此装置中血浆的等效电阻 B．磁感应强度强弱不影响血浆的外抽速度C．血浆中正负离子偏转方向相反 D．前后两侧的压强差参考答案例3BD【详解】D．由于洛伦兹力不做功，因此小球两次通过最低点时速度大小相等、方向相反，则小球前后两次通过最低点时的动能相等，D正确；A．小球前后两次通过最低点时速度方向相反，根据左手定则，可知洛伦兹力方向相反，A错误；B．根据根据上述可知，小球前后两次通过最低点时的向心加速度相同，B正确；C．当小球向左通过最低点时有当小球向右通过最低点时有解得，可知细线的拉力大小不相等，C错误例4【详解】由左手定则可知，带正电小环向下滑动时受到的洛伦兹力垂直杆向上，当小环下滑过程中对杆的压力为零时，有解得例5，垂直纸面向里正电荷受到的洛伦兹力的大小f=Bqvcos60°=0.5×3.2×1019×6×106×N=4.8×1013N方向垂直纸面向里。例6AA．垂直地面向下看由于地球的南极处的磁场向上，地球北极处的磁场方向向下，故A正确；B．由左手定则可得，甲图中的磁场的方向向上，偏转的方向向右，所以飞入磁场的粒子带正电；同理由左手定则可得乙图中飞入磁场的粒子也带正电，故B错误；C．从图中可知，粒子在运动过程中，可能受到空气的阻力对粒子做负功，所以其动能减小，运动的半径减小，根据公式带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越小，故C错误；由于粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故D错误例7【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）小球开始下滑，垂直杆的方向有小球受到的摩擦力为沿杆方向，根据牛顿第二定律有可知当小球受到的摩擦力为为零时，小球的加速度最大，为（2）小球加速度最大时，有则小球加速度最大时的速度（3）小球的速度最大时，小球的加速度为零，有小球的最大速度为例8（1）带负电荷；（2）；（3）0.4T【详解】（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力、斜面支持力和洛伦兹力。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力的方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷。（2）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得小滑块沿斜面下滑位移为（3）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有当时，小滑块开始脱离斜面，此时有解得例9C【详解】AB．为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，电子应向上偏转，电子在磁场中受到的洛伦兹力应向上，根据左手定则可知，阴影区域所加磁场的方向垂直于纸面向外，故AB错误；CD．电子在磁场内受到的洛伦兹力为对于电子枪发出的相同速度的电子，磁场越强，所受洛伦兹力越大，偏转越厉害，偏离中心越远，故C正确，D错误。例10A【分析】粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可以判断磁场的方向．【详解】根据左手定则可以得知，电子开始上偏，故磁场的方向垂直纸面向外，方向为负，且逐渐减小，后来电子又下偏，磁场方向垂直纸面向里，方向为正，且逐渐增加，故A正确．故选A．例11(1)，；(2)【详解】（1）液滴带正电，对液滴受力分析如图所示液滴做直线运动，分析可知液滴速度大小不变，受力平衡，根据平衡条件和几何知识，有解得，（2）电场方向突然变为竖直向上时，电场力大小不改变，故电场力与重力平衡，液滴所受合力等于洛伦兹力，根据牛顿第二定律有联立方程，可得例12（1）；（2），方向竖直向下；（3），方向竖直向下（1）滑块运动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得代入数据解得，滑块到达点时的速度（2）根据洛伦兹力大小公式得由左手定则可得，方向竖直向下。（3）在点，受到四个力作用，如图所示

由牛顿第二定律与圆周运动知识得解得根据牛顿第三定律可得，在点滑块对轨道的压力为方向竖直向下。例13BD【详解】AB．假设离子带正电，根据左手定则可知，离子受到的洛伦兹力竖直向下，与其受到的电场力平衡时，离子可沿平行于纸面的水平直线穿过小孔，即可得离子的速度大小若离子带负电，其受到的洛伦兹力竖直向上，其受到的电场力竖直向下，仍可能受力平衡，故B正确、A错误；C．穿过小孔的离子速度大小一定相等，但其电荷量和质量均未知且未被限定，故C错误；D．若离子受到的重力不能忽略，则正离子受力平衡时有穿过小孔的正离子速度减小，负离子受力平衡时有穿过小孔的负离子速度增大，故D正确例14BD【详解】A．由左手定则，正离子受洛伦兹力向下偏转，负离子受洛伦兹力向上偏转，b板为电源的正极，故A错误；BCD．由平衡条件得电源电动势为电流的大小为则用电器两端的电压故C错误，BD正确例15ACAB．由左手定则可判断正离子受到向下的洛伦兹力，所以正电荷向下运动，负离子受到向上的洛伦兹力而向上运动，故发电机下导体电极为正极、上导体电极为负极，开关S断开时，