江苏省南京市秦淮区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

江苏省南京市秦淮区2022-2023学年七年级上学期期中数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.一实验室检测4B,C,。四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为

正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（）

-2.9

2.单项式-3ab的系数和次数分别是（

A.-3、2B.-3、1D.3、2

3.若同=-°,则实数a在数轴上的对应点一定在（）

A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右

侧

4.比-3.14大的负整数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.下列运算正确的是（）

A.a+2a=3a2B.a2-a3=a5

C.(-2a2)3=8a6D.(a+bf=a2+b2

6.已知2a-3b=2,则5-6a+9b的值是()

A.0B.2C.-1D.1

7.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地

面温度为20。＜2,且每升高1千米温度下降6。（3,则山上距离地面〃千米处的温度，为（）

A.t=20,〃B.h=2J'C.t-20-6hD./;=20-6t

66

8.如图，大长方形488是由一张周长为G正方形纸片①和四张周长分别为C2,C"

a,C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定

值的是（）

试卷第1页，共4页

A.CiB.C3+C5C.C/+C3+C5D.C/+C2+C4

二、填空题

9.计算：-2的相反数是.

10.江苏省的面积约为102600km2,这个数据用科学记数法可表示为km2.

11.下列各数：①0.3,②0.1,③（-3）2,④-|-2|,⑤耳,⑥0.1010010001…（相邻两个1

之间依次增加1个0）是无理数的是（填序号）.

12.单项式9xmy3与单项式4x2yn的和是单项式，则m+n的值是.

31

13.比较大小：-n.（填“〉”、"V”或“=”）

14.有理数“、b>c在数轴上的位置如图：化简：|c-b|-（a-/>）-2|a-c|=.

15.如图，边长为”和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为.（结

果要化简）

16.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子,

第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，.….依此规律，第100个图案

有个黑棋子.

四4

17.有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是

试卷第2页，共4页

8,第二次输出的结果是4,…，请你探索第2022次输出的结果是

18.阅读材料：如果欲求1+2+4+8+16+…+23°的值，可以按照如下步骤进行:

令S=l+2+4+…+23。...........①

等式两边同时乘以2,得

2s=2+4+8+16+32…+2加+2".........②

由②式减去①式，得S=2"-l

,2,3,4yn+1

参考以上解答过程可得，3+2+—+^+^+.••+—=，其中为正整数.(结

332333m----

果请用含加的代数式表达)

三、解答题

19.计算：

(l)ll-6x(-4)+9^(-3)；

2022

(2)-I+24+(»-3?x(-$2

20.合并同类项：

(1)2cl—5b—3a+b；

(2)3X2+6X+5-4X2+7X-6

21.先化简，再求值：5(3w2n-n/n2)-4(-/nn2+3w2n),其中机=g,n=-2.

22.若x>0,则[x]=x-2；若x<0,则[x]=x+2.例：[3]=3-2=l,[-3]=-3+2=-l

⑴求gXH]

(2)己知有理数机>0,〃<0,且满足[间=[〃],试求代数式2〃1-2〃-3(〃-机)2的值.

23.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭

乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收

1.2元，不足1千米按1千米算.请回答下列问题：

(1)小明乘车4.8千米应付费元；

(2)小明乘车x(x大于3的整数)千米，应付费多少钱？

(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够？请说明理

试卷第3页，共4页

由.

24.如图，长为50cm,宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影4、8外，其余6

块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm.

(1)由图可知，每个小长方形较长的一边长是一cm(用含。的式子表示)；

⑵当x=40时，求图中两块阴影N、8的周长和.

25.(1)在下列横线上用含有。，6的代数式表示相应图形的面

积.①②③④

(2)请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间

有什么关系？请用数学式子表达：.

(3)利用(2)的结论计算10.23?+20.46x9.77+9.772的值.

26.在数轴上点A和点8表示的数为a、b,则A与B之间的距离为请回答下

列问题：

⑴①若1-1-x1=2,则x的值为；

②|-l-x|+|2-x|=3,且x为整数，则x的值为.

(2)在数轴上，点£＞、E、尸分别表示数-246.动点P沿数轴从点。开始运动，到达尸

点后立刻返回，再回到。点时停止运动，设