广西贵港市八年级上学期期末数学试卷 附参考答案

八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.在-：，；,V2，2022这四个数中，无理数是（）

।22l

A.B.〜〜C./D.2022

27、一

2.若分式'1的值为零，则x的值是（）

V♦1

A.1B.-1C.±1D.2

3.下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（）

A.2,3,4B.8,7,15C.6,8,10D.13,12,20

4.下列计算正确的是（）

ca-bh-a

A.2、门+3、&=5B.=

a^bb+a

3

C.（-1）3=D.x2*3x3=

x2X*X

5.若a>b,则下列不等式中，错误的是（)

ab

A.3a>3bB.-<-

33

C.4a-3>4b-3D.ac2>bc2

6.估计、px/I+720的运算结果应在（

)

A.6到7之间B.7到8之间C.8至1J9之间D.9到10之间

7.下列说法正确的是（）

A.的平方根是±3

B.三个角分别相等的两个三角形全等

C.带根号的数都是无理数

D.8的立方根是2,即、、=2

8.数轴上表示1,6的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是（）

CAB

_________III___________1.

0___?___1VI

A.yj2~1B.1-^2C.2-^2D.~2

9.在AABC中，ZA=60°,直线MN〃BC,MN分别与AB,AC相交于点D,E,若NADM=139。，则

ZC的度数是（)

B.79°C.81°D.83°

10.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远

的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度

是慢马的§倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（）

8005800

A.=x-----B

f22A-1

8005800

C.一=x——D

A12-2

11.若分式方程二二'=a无解，则a的值是（）

*+2

A.1B.-2C.-1或2D.1或-2

12.如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作等边4ABC和等边ACDE,

AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,下列结论错误的是（）

A.AD=BEB.ZDOE=60°C.DE=DPD.PQ〃AE

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.若二次根式、，一有意义，则x的取值范围是.

14.用科学记数法表示的数-2.6乂10-5写成小数是.

15.“x的2倍与y的和不大于2”用不等式可表示为.

16.如图，在AABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,AABD的周长为12cm,则AABC的周长

是.

B'DC

17若不等式组My的解集中共有3个整数解,则2的取值范围是----------------

18.在进行二次根式化简时，我们可以将进一步化简，如:

J3+I

2_2X(V5-I)_2(73-1)_4.

L=「厂一厂,7一VS-I

V3+1(V3+IXV3-I)(V3)*-I*

2222

则1:网+石;一%+…+一i：、白〃

三'解答题(本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.计算:

(1)(-)-2+(71-2022)0-<9+|2-|.

[\f—{—

⑵C+

20.解分式方程：--1=-

I'X

5x-lg3(x+l)

解不等式组：2iI2x0，并利用数轴表示不等式组的解集.

22.尺规作图(保留作图痕迹，不要求写出作法).

如图，在AABC中，AC=BC.

(1)求作线段AB的垂直平分线，与AB相交于点E,过点B作AC所在直线的垂线，与直线AC相

交于点D.

(2)若NA=32。，求NCBD的度数.

23.先化简，再求值：--(―+x-2),其中x=、c-1.

v-2Vx-2、-

24.如图，在等腰AABC中，NBAC=90。，D是BC边上任一点，CELAD于E,BFJ_AD交AD的延长

线于F,AH_LBC于H,交CE于G；求证：BD=AG.

25.某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，甲型

货车每辆装载量是乙型货车的1倍，若甲、乙两种型号货车各装载1500箱材料，甲型货车比乙型货车少

用40辆.

(1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？

(2)经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1110箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共60辆,

且乙型货车的数量不大于甲型货车数量的2倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？

26.在四边形ABCD中.

(1)如图1,AB=AD,ZABC=ZADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点，且NEAF=|NDAB,

探究图中EF,BE,DF之间的数量关系.

小林同学探究此问题的方法是：延长CB到点G,使BG=DF.连接AG,先对比4ABG与4ADF的关

系，再对比4AEF与4AEG的关系，可得出EF、BE、DF之间的数量关系，他的结论是；

(2)如图2,在四边形ABCD中，AB=AD,ZB+ZADF=180°,E、F分别是BC,CD上的点，且

/EAF=：/DAB,则上述结论是否仍然成立，请说明理由.

(3)如图3,在四边形ABCD中，ZABC+ZADC=180°,AB=AD,若点F在CB的延长线上，点E

在CD的延长线上，若EF=BF+DE,请写出NEAF与NDAB的数量关系，并给出证明过程.

1.c

2.A

3.B

4.D

5.D

6.C

7.A

8.C

9.B

10.B

11.D

12.C

13.x<3

14.-0.000026

15.2x+y<2

16.18cm

17.-3<a<-2

18.-(y；4n+3-1)

19.(1)解：原式=I3,(行2|

=5+八.

(2)解：原式=/

=4-2+473

=2+83.

3♦丫2

20.解：--1=-,

x-3x

方程两边同时乘以X(X-3)得：

x(3+x)-x(x-3)=2(x-3),

解得：<=、，

检验：当工二--时，jr(x-3)=一

所以x=是原方程的根.

Sx-K3(x+I)(D

21.解：12xI2x+3..，

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>-2.5,

...原不等式组的解集为：-2.5<xW2,

,该不等式组的解集在数轴上表示如图所示:

....一一」---1--------------i-------------------------i--------

%.5-2-10123

22.(1)解：如图，直线CE,BD为所求;

ZABC=ZA=32°,

AZBCD=2ZA=64°,

VBDXAC,

AZBDC=90°,

・・・ZCBD=90°-ZBCD=90°-64°=26°.

-x28x、、

23.角牛：------+(z------+x-2)

Jr-2xx-2

s--"---2---+-8--x--^--(-x--2--X---x---2--)-

x(x-2)x-2

x(jr-2)8X+--4N+4

x(x+2)

X（X42）

当*=、回7时，原式=（万一滤―M2）I

24.证明：VBF±AD,CEXAD,

AZBFA=ZAEC=90°,

「△ABC是等腰三角形，ZBAC=90°,

AAB=AC,

VAHXBC,

AZABC=ZACB=45°,

・•・ZBAH=ZCAH=45°,

AZABC=ZCAH=45°,

ZBAC=ZBAF+ZCAE=90°,ZACE+ZCAE=90°,

AZBAF=ZACE,

在AABD和4CAG中，

ZBDnZCAG

<AB=CA,

2BAD=4CG

AAABD^ACAG(ASA),

・・・BD=AG.

25.(1)解：设乙型货车每辆可装载x箱材料，甲型货车每辆可装载gi箱材料,

1500

依题意得：—-亍-=40,

V3'

解得：x=15,

检验：把x=15代入-x=25*0,

/.x=15是原方程的解，

.♦.甲型号货车每辆可装载25箱材料，

答：甲型号货车每辆可装载25箱材料，乙型号货车每辆可装载15箱材料.

(2)解:设租用m辆甲型货车，则租用(60-m)辆乙型货车.

25m+l5（9O-m）Sll1O

依题意得:

60-mS2m

解得：20«mW2L

又•••m为正整数，

；.m可以取20,21,

二该公司共有2种租车方案，

方案1：租用20辆甲型号货车，40辆乙型号货车;

方案2：租用21辆甲型号货车，39辆乙型号货车.

26.(1)EF=BE+DF

(2)解:仍成立，理由：

如图2,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,

图2

VZB+ZADF=180°,ZADG+ZADF=180°,

.♦.NB=