小升初数学衔接讲义 第08讲单项式和多项式（解析版）

第八讲单项式和多项式

【课程解读】

------小学初中课程解读

小学课程初中课程

初中数学中，借助现实情境了解代数式，进

小学数学中，要求在具体情境中

一步理解用字母表示数的意义，能分析简单

能用字母表示数，结合简单的实

问题中的数量关系，并用代数式表示，会求

际情境，了解等量关系，并能用

代数式的值；能根据特定的问题查阅资料•，

字母表示。

找到所需要的公式，并会代入具体的值进行

计算，理解整式的概念.

【知识衔接】

--------小学知识回顾--------

一、运算律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.式子表示为a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

用式子表示为(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，

即：(ab)c=a(be)

乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,

再把积相加，即:a(b+c)=ab+bc

二、常用计算公式

1、长方形面积=长X宽，计算公式S=ab

2、正方形面积=边长X边长，计算公式S=axa=a2

3、长方形周长=(长+宽)×2＞计算公式C=(a+b)x2

4、正方形周长=边长x4,计算公式C=4a

5、平行四边形面积=底X高，计算公式S=ah

6、三角形面积=底X高÷2,计算公式S=axh÷2

7、梯形面积=（上底+下底）X高+2,计算公式S=（a+b）xh÷2

8、长方体体积=长X宽X高，计算公式V=abh

9、圆的面积=圆周率X半径平方，计算公式V=πd

10、正方体体积=棱长X棱长X棱长，计算公式V=a3

11、长方体和正方体的体积：都可以写成底面积X高，计算公式V=Sh

12、圆柱的体积=底面积X高，计算公式V=Sh

——L初中知识链接------

1.单项式

（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.

用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的

含义.

（2）单项式的系数、次数

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1,不能误以

为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式.

2.多项式

（1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中

次数最高的项的次数叫做多项式的次数.

（2）多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，

如果一个多项式含有a个单项式，最高次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.

3.整式

（1）概念：单项式和多项式统称为整式.

他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数.

（2）规律方法总结：

①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或将单项式连起来

的就是多项式，不含“+”或的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字.

②对于“数"或"形''的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发

展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论.

【经典题型】

小学经典题型

1.对6.8x101—6.8进行简便计算，将会运用()。

A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律D.都不是

【答案】B

【解析】

对6.8×101-6.8进行简便计算，将会运用乘法分配律。

6.8×101-6.8

=6.8×(101-1)

=6.8×100

=680

故答案为：B

2.下面各题，怎样算简便就怎样算

572-241-5988×125355+260+140+245

330÷15÷257×39+61×57202×35-70

【答案】272,11000,1000

11,57∞,7000

【解析】572-241-59

=572-(241+59)

=572-300

=272

88×125

=Hx(8×125)

=HOOO

355+260+140+245

=(355+245)+(260+140)

=600+400

=1000

330÷15÷2

=330÷(15×2)

=11

57×39+61×57

=57×(39÷61)

=5700

202×35-70

二(200+2)×35-70

=7000

3.计算下面各题，能简算的要简算.

①125x108

②37x99+37

③87x8-8x12+25x8

©14.68+7.5-11.95

⑤350x[420÷(76-16)]

@32.5-0.46-4.54

【答案】①13500②3700③800©10.23⑤2450@27.5

【解析】①125x108

=125×(100+8)

=12500+1000

=13500

②37x99+37

=37×(1+99)

=37×100

=3700

③87x8-8x12+25x8

=8×(87-12+25)

=8×100

=800

©14.68+7.5-11.95

=22.18-11.95

=10.23

(5)350×[420÷(76-16)]

=350×[420÷60]

=350×7

=2450

⑥32.5-0.46454

=32.5-(0.46+4.54)

=32.5-5

=27.5

初中经典题型

1.下列说法正确的是（）

A.单项式7,而的次数是1

B.单项式”的系数是2

3

C.多项式3。—2片人+6ab的次数是3

D.-4a2b,3ab,5是多项式的项

【答案】C

【解析】解：选项A：单项式7出?的次数为2,故选项A错误；

zɔ1ɔ

选项B：单项式*的系数为一，故选项B错误；

33

选项C：多项式3α-2∕b+6αA的次数是3次，故选项C正确；

选项D：T/b+3αb-5的项是：-4a%,3H?和一5,故选项D错误.

故答案为：C.

2.下列式子：炉+2,_1+4,即忙,弛,—5乂0中，整式的个数是（）

a7c

A.6B.5C.4D.3

【答案】C

ɔ12

【解析】/+2、一巴、一5八O是整式

7

'+4中，a是分母,不是整式

a

政中，C是分母，也不是整式

C

故选：C.

3.在日常生活中，有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如川A8O8O8,川A22222,川A12321等，这些牌

照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的我们不妨把这样的牌照叫做数字对称牌照，如果让你负责

制作以9为字母“A”后的第一个数字，且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）

A.500个B.300个C.100个D.50个

【答案】C

【解析】解：：以9为字母“4”后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照，即牌照是9A8A9,

则A有0-9共10种可能，

B有0-9共10种可能，

所以9开头的组合最多是IOXIo=IOo个.

故选：C.

4.观察下列图形，①中有1个圆②中有5个圆，③中有13个圆……，若依此规律，则第⑥个图形中圆

的个数为（）

O

OOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOO

OOOO

①②③

A.25B.61C.41D.65

【答案】B

【解析】第一个图形有I个圆,

第二个图形有1+3+1=5个圆，

第三个图形有1+3+5+3+1=13个圆，

第四个图形有1+3+5+7+5+3+1=25个圆，

第六个图形有1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=61个圆，

故选:B.

5.下列说法错误的是（）

A.2Y一3孙-1是二次三项式B.-x+l不是单项式

22

C.一］乃孙2的系数是一§%D.一2?MA2的次数是6

【答案】D

【解析】A.根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.2d次数为2；-3孙次数为2；-1的次数为0,所

以2/一3孙-1是二次三项式，正确；

B.根据单项式是数字与字母的积可得-x+l不是单项式，正确；

22

C.根据单项式系数：字母前边的数字因数可得一1左孙2的系数是一§万，正确；

D.根据单项式的次数是所有字母指数的和可得-22闺/的次数是4,,错误.

所以选D.

6.下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个五角星，第②

个图形中一共有7个五角星，第③个图形中一共有10个五角星，第④个图形中一共有13个五角星，，按

此规律排列下去，第⑧个图形中五角星的个数为（）

a

♦47******

**

♦.

*:

♦

,

图①图②图③图④

A.21B..25C.28D.30

【答案】B

【解析】：第①、第②、第③、第④个图形五角星个数分别为：4、7、10、13

规律为依次增加3个

即第n个图形五角星个数为：3n+l

则第⑧个图形中五角星的个数为：3x8+1=25个

故选：B.

7.关于多项式炉+y—i的项数及次数，下列说法正确的是（）

A.项数是2,次数是2B.项数是2,次数是4

C.项数是3,次数是2D.项数是3,次数是4

【答案】C

【解析】多项式χ2+y2-l是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3；

组成多项式的单项式的最高次数是2,因此该多项式的次数是2.

故选：C.

8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中图形①中一共有2个五角星，图形②中一共

有8个五角星,图形③中一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为（）

★★

★★★★★★

★★★★★★▲.▲▲▲▲▲•••

★★★★★★

★★

图形①图形②图形③

A.50B.72C.98D.128

【答案】C

【解析】解：第①个图形中五角星的个数为2=2x12；

第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2x4=2x22；

第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32;

第④个图形中五角星的个数为2x42；

所以第n个图形中五角星的个数为2n2,

则第⑦个图形中五角星的个数为：2x72=98,

故选：C.

9.下列说法正确的是（）

A.—4χ2+χ3y2+5是五次三项式B.—25χ3y的次数9

C.一是单项式D.幺不是整式

y2

【答案】A

【解析】解：A、-4χ2+χ3y2+5是五次三项式，故选项正确；

B、一25χ3y的次数4,故选项错误；

c、L是分式，故选项错误；

y

D、区是整式，故选项错误；

2

故选A.

10.下列式子中，和一23fyz3次数相同的是（）.

i2256

A.4a首B.-^πabc.-3ab+6ah-7D.2

【答案】C

【解析】解：单项式-23%2yz3的次数是6次.

A、4以"的次数是7次，与已知式子的次数不相同，所以本选项不符合题意；

B、-8万的次数是5次，与已知式子的次数不相同，所以本选项不符合题意；

C、多项式-32/b+6aZ;-7的次数是6次，与已知式子的次数相同，所以本选项符合题意;

D、26的次数是0次，与已知式子的次数不相同，所以本选项不符合题意.

故选：C.

11.下列关于多项式必—2。〃一1的说法中，正确的是（）

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是-2出72D.常数项是1

【答案】C

【解析】A、多项式ab-2α尸-1的次数是3,故此选项错误；

B、多项式出?-2。1的二次项系数是1，故此选项错误；

C、多项式的最高次项是-2ab2,故此选项正确；

D、多项式ab-2α"-l的常数项是-1，故此选项错误.

故选C.

12.下列说法正确的是（）

A.αb+C是二次三项式B.多项式2λ,+3y2的次数是4

C.0是单项式D.2是整式

a

【答案】C

【解析】A.就+c是二次二项式，所以A选项错误;

B.多项式Z√+3y2的次数是2,所以B选项错误;

C.O是单项式，所以C选项正确；

D.2为分式，所以D选项错误.

a

故选C.

322

B.单项式一万Xy的系数是

3

【答案】—二

3

3223

【解析】解：单项式—42L的的系数是一二

33

%3

故答案为：-----

3

14.请写出一个系数为2,次数是3,只含有两个字母的单项式是.

【答案】2ab2（或21⅛）

【解析】

解：系数为2,次数为3且含有字母。、b,则这个单顶式可以为：2加（或2/人），

故答案为：（或.

15.单项式一艇H的系数为.

5

.3乃

【答案】——

5

3TT

【解析】单项式的系数指的是数字因数，需要注意的是了,是数字而非字母，则其系数为一彳.

3yr

故答案为：——.

16.X与一30%X的和是.

【答案】7。％X

【解析】X-⅛-30%x的和是χ-30%x=70%×;

故答案为：70%x.

17.单项式二宜上的系数是,次数是.

3

2

【答案】3

3

ɔ2ɔ

【解析】由单项式的定义得：单项式二二上的系数是-；，次数是2+1=3

33

2

故答案为：，3.

3

18.单项式-:孙3的次数是.

【答案】4

【解析】单项式-;孙3的次数是ι+3=4.

故答案为：4.

19.单项式-物更的系数是,次数分别是.

2

3TT

【答案】-y3.

【解析】单项式-变X的系数是-型，次数是1+2=3.

22

故选C.

20.多项式3fy—一5是次项式.

【答案】四三

【解析】因为多项式3χ2y-2∕y2-5是单项式3fy,,.5的和，而其中-丁的次数最高为%

所以多项式3/y一2∕y2-5是四次三项式.故答案为：四；三.

21.观察下列图形，按照这样的规律，第n个图形有个★.

★

★★

★★

★★★

★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

★★★

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

【答案】3n+l.

【解析】由图可知，第一个图形中共有3+1个；

第二个图形中共有3×2+l个；

第三个图形中共有3×3+l个；

第四个图形中共有3×4+l个；

则第n个图形共有3×n+l个.

故答案为：3n+l.

【实战演练】

--------先作小学题——夯实基础

1.递等式计算.（用你喜欢的方法）.

Φ1.75÷0.25÷0.4(2)4.68÷(22-14.2)③1.6x0.75+1.8÷1.5

④6.9x1.6+84x6.9⑤24.5+5.5÷0.5

【答案】17.50.62.4

6935.5

【解析】

【详解】

(l)1.75÷0.25÷0.4

=1.75÷(0.25×0.4)

=1.75÷0.1

=17.5

②4.68÷(22-14.2)

=4.68÷7.8

=0.6

③1.6x0.75+1.8+1.5

=1.2+1.2

=2.4

④6.9x1.6+84x6.9

=6.9×(1.6+8.4)

=6.9×10

=69

(5)24.5+5.5÷O.5

=24.5+11

=35.5

2.怎样简便就怎样计算

28.4×99+28.43.6×2010.94×2.5-0.45

4×0.8×12.5×2.516.6+3.4×2.85.6÷0.2÷0.5

【答案】(1)2840(2)723.6(3)1.9

(4)100(5)26.12(6)56

【解析】(1)28.4×99+28.4

=28.4×(99+1)

=28.4×1∞

=2840

(2)3.6×(200+1)

=3.6×200+3.6×l

=720÷3.6

=723.6

(3)0.94×2.5-0.45

=2.35-0.45

=1.9

(4)4×0.8×12.5×2.5

=(4×2.5)×(0.8×12.5)

=IOxlO

=IOO

(5)16.6+3.4×2.8

=16.6+9.52

=26.12

(6)5.6÷0.2÷0.5

=5.6÷(0.2×0.5)

=5.6÷0.1

=56

3.2.75+3.8+1.25=3.8+(+)45.89-18.8-11.2=45.89-(+)

【答案】2.751.2518.811.2

【解析】整数的简便运算律，在小数的加法和减法里同样适用，第一个运用了加法结合律与加法交换律，

第二个运用了减法的运算律，即是，一个数连续减去两个数，就等于这个数减后两个数的和。

4.56×99+56=56×100()

【答案】√

【解析】56×99+56表示99个56加1个56,和是100个56,即56×100o完整的算式应该是56x99+56x1,这里

把“xl”省略了。

5.470÷(47x2)=470÷47x2=20()

【答案】X

【解析】一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数。470÷(47x2)=470÷47÷2=50

6.观察如图的图形，解决相关的问题.

(1)这个图形的面积是9x8+9x12,计算时可以这样计算：9×8+9×12=(O)x9=平

方厘米.

(2)上面的计算方法是运用了哪个运算定律？

(3)请举一个生活中的例子，也可以用这个运算定律解决.

【答案】(1)8,+,12,180

(2)乘法分配律

(3)上衣55元一件，裤子45元一条，要买13套一共需要多少钱?

【解析】(1)9×8+9×12

=(12+8)×9

=20×9

=180(平方厘米)

(2)这个等式符合乘法分配律，用字母表示这个运算定律是(a+b)c=ac+bc.

(3)生活实例：

上衣55元一件，裤子45元一条，要买13套一共需要多少钱？

55×13+45×13

=(55+45)×13

=100×13

=1300(元)

答：一共需要1300元.

故答案为:8,+,12,180.

7.填一填，比一比：420÷6÷7O420÷42;270÷45O270÷9+5.你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出

来：.

【答案】a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b

【解析】420÷6÷7

=420÷(6×7)

=420÷42

左边=右边

270÷45

=270÷(9×5)

=270÷9÷5

左边=右边

用含有字母的式子表示出来：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b.

故答案为：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b.

8.2.4×0∙56+0.76×5.6=×0.56运用的是.

【答案】(2.4+7.6)乘法分配律

【解析】

【详解】

2.4×0.56+0.76×5.6

=2.4×0.56÷7.6×0.56

=(2.4+7.6)×0.56

=1O×O.56

=5.6

所以2.4x0.56+0.76x5.6=(2.4+7.6)×0.56运用的是乘法分配律；

故答案为：(2.4+7.6),乘法分配律.

--------再战初中题——能力提升--------

1.若关于X,y的多项式5//1一乙加+1»2—3是三次三项式，则m等于()

-4

A.-ɪB.0C.1D.±1

【答案】C

【解析】解:由题意可得2+阿=3,且-(m+l)≠0,

解得m=l.

故选C.

2.关于X,y的代数式3kxy+3y-(-9xy-8x+l)中不含二次项，则k=()

A.0B.-3C.3D.-

3

【答案】B

【解析】

;关于X,y的代数式3kxy+3y-(-9xy-8x+l)中不含二次项，

而原式=3kxy+3y+9xy+8x-1

=(3k+9)xy+3y+8x-l

Λ3k+9=0,

Λk=-3

故选B.

3.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在()

第1个正方形第2个正方形第3个正方形第4个正方形

A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角

C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角

【答案】D

【解析】V2016÷4=504,

又•••由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0,。在右下角，

然后按逆时针由小变大，

.∙.第504个正方形中最大的数是2015,

.∙.数2016在第505个正方形的右下角，故选D.

4.如图是一组按照某种规律摆放的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有

15条线，则第6个图中线段的条数是()

【解析】

第1个图形中有3=1x3条线段

第2个图形中有8=2x4条线段

第3个图形中有15=3x5线段

观察规律可得：第n个图形中有〃(〃+2)条线段

所以当〃=6时，第6个图形中有6x(6+2)=48条线段

故选：B.

5.如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白

子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有()

个棋子.

J

A.159B.169C.172D.132

【答案】B

【解析】解：第1个图案中有黑子1个，白子O个，共1个棋子；

第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；

第3个图案中黑子有1+2x6=13个，白子6个，共1+2x6+6=1+3x6=19个棋子，

第4个图案中黑子有1+2×6=13个，白子有6+3×6=24个，共l+6×6=37个棋子；

第7个图案中黑子有l+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6=54个，共1+21x6=127个棋子；

第8个图案中黑子有l+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6+7×6=96个，共1+28×6=169个棋子;

故选：B.

6.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为()

图1图2图3

A.61B.72C.73D.86

【答案】C

【解析】设第n个图形中有a1,个点(n为正整数)，

观察图形,可知：aι=5=l×2÷l+2,a2=10=2×2+l+2+3,aɜ=16=3×2+l+2+3+4,

2

/.an=2n÷1+2+3+...+(n+l)=∣n+^n+l(n为正整数)，

Λa9=∣×92÷∣×9+1=73.

故选C.

7.一台饮水机成本价为a元销售价比成本价高22%,因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，售价

为b元则()

A.b=(l+22%)(l÷80%)a元B.b=(l+22%)∙80%∙a元

C.b=(l+22%)(l-80%)a元D.b=(l+22%÷80%)a元

【答案】B

【解析】解：依题意列式为：ax（l+22%）x80%元.

故选B.

8.为庆祝“六•一”儿童节，泰江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:

∖∖\\

////

③

①②

按照上面的规律，摆〃个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）

A.2+6〃B.8+6〃C.4+4〃D.8〃

【答案】A

【解析】解：图①中有8根，即2+6=8

图②中有14根，即2+6x2

图③中有20根，即2+6x3

.∙.第n个图有：2+6n；

故选：A.

9.如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成,

如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（）个基本图形.

+11++÷÷+÷+

A.402B.404C.406D.408

【答案】B

【解析】解：第1个图案由内4=5个基础图形组成,

第2个图案由22+4=8个基础图形组成,

如果按照以下规律继续下去，

可以发现：第20个图案需要202+4=404个基本图形.

故选：B.

10.如果3fy〃+（加-2）x是关于尤、y的三次二项式，则"?、〃的值为（)

A.m=2,n=∖B.7??≠2,〃=1

C.m=2,n≠∖D.阳为任意数，n=∖

【答案】B

【解析】•••多项式3fy”+（〃?-2）x是三次二项式,

.∙.n=l,m-2≠0,则加/2,

故选：B.

ɪɪ.如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用

了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）

【答案】A

【解析】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S,,.

①图，Sl=IX(1+1)+1×(1+1)；

②图，S2=2×(2+1)+2×(2+1)；

③图，S3=3×(3+1)+3×(3+1)；

第n个图案，Sn=n(n+l)+n(n+l)=2n(n+l).

则第⑥个图案为：2×6×(6+1)=84.

故选A.

12.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置。点出发，按向上、向右、向下、

向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A”第2次移动到A2,

第3次移动到A3,……，第"次移动到A“，则^OA2A20i9的面积是（）

41小2

【答案】B

【解析】观察图形可知：点A20在数轴上，0A2n=n,

OA2016=1008,

OA20∣9=1009,点A20l9在数轴上，

C1iC.1009

：・SCAA=—×1009×1=------，

•MΛ2Λ2OI922

故选B.

13.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及

各项系数的有关规律.请你观察，并根据此规律写出：（a-b）5=.

1

V

121

7∖Z

1331

yw

14641

(6z+Z?)1=a+b,

+=cr+2ah+b2,

λ23

(。+力)3=。3+2>ab+3ab÷/?,

(ɑ+Z?)4=o'+4a3b+βa2b2+4ab3+b4,

【答案】a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5

【解析】

(a-⅛)5=a5-5a4b+∖0a3b1-↑0a2b^5ab4-⅛5,

14.归纳叮”字形，用棋子摆成的"T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第〃个“T”

字形需要的棋子个数为.

・・••・♦•・・♦•♦•••

Φ6

【答案】3n+2.

【解析】解：由图可得，

图①中棋子的个数为：3+2=5,

图②中棋子的个数为：5+3=8,

图③中棋子的个数为：7+4=11,

则第n个“T”字形需要的棋子个数为：(2n+l)+(n+l)=3n+2,

故答案为：3n+2.

15.如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点,

在第"个图形中有个三角形(用含〃的式子表示)

【答案】(4〃一3)

【解析】

分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，

图①中三角形的个数为l=4xl-3;

图②中三角形的个数为5=4×2-3;

图③中三角形的个数为9=4×3-3;

可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.

按照这个规律，如果设图形的个数为n,那么其中三角形的个数为4n-3.

故答案为4n-3.

16.已知整数的,02,03,«4,…满足下列条件:41=0,