长方体和正方体体积公式计算

关于长方体和正方体体积公式计算1、长方体和正方体的体积计算公式各是怎样的？长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a3第2页,共30页，2024年2月25日，星期天8cm3cm5cm5cm口答：计算长方体或正方体的体积3cm3cm第3页,共30页，2024年2月25日，星期天4米3米2米10分米4分米4分米5厘米5厘米5厘米1、根据条件求长方体和正方体的体积：长方体的长是2米，宽和高都是12分米；长方体的长是20厘米，比宽多8厘米，高是5厘米；第4页,共30页，2024年2月25日，星期天

西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章，书中收集了一些有关体积计算的问题。书中总结了有两个面是正方形长和方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。第5页,共30页，2024年2月25日，星期天高第6页,共30页，2024年2月25日，星期天底面积=长×宽底面积=棱长×棱长长宽高棱长棱长棱长

长方体和正方体底面的面积，叫做他们的底面积。第7页,共30页，2024年2月25日，星期天长方体的底面积=长×宽底面长宽第8页,共30页，2024年2月25日，星期天正方体的底面积=棱长×棱长底面棱长棱长第9页,共30页，2024年2月25日，星期天长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积

高长方体(正方体)的体积=底面积×高V=sh第10页,共30页，2024年2月25日，星期天第11页,共30页，2024年2月25日，星期天第12页,共30页，2024年2月25日，星期天横截面可以看成长方体和正方体的什么？长方体的体积=横截面的面积×长第13页,共30页，2024年2月25日，星期天横截面面积长长方体的体积=横截面面积×长6m10m12m30m直棱柱的体积=横截面面积×长第14页,共30页，2024年2月25日，星期天练一练1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。20m16m10m5cm5cm5cm5×5=2525×5=12520×16=320320×10=3200(cm2)(cm3)(m2)(m3)第15页,共30页，2024年2月25日，星期天2、一个长方体的底面积是15平方厘米，高是6厘米。求它的体积。=15×6（立方厘米）答：它的体积是90立方厘米。V=Sh=90第16页,共30页，2024年2月25日，星期天一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？0.3米3米

横截面：0.3×0.3=0.09（m²）体积：v=sh=0.09×3=0.27（m³）第17页,共30页，2024年2月25日，星期天幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.75米

体积：v=sh

=0.84×0.75=0.63（m³）第18页,共30页，2024年2月25日，星期天长×宽×高=黄沙的体积

解：设可以铺χ米厚。

6×3.5χ＝10.521χ＝10.5

χ＝0.5

答：可以铺0.5米厚。

第19页,共30页，2024年2月25日，星期天三合土的长、宽、高：60米、12米、0.3米塑胶的长、宽、高：60米、12米、0.03米三合土体积：60×12×0.3=216（立方米）塑胶体积：60×12×0.03=21.6（立方米）答：需要三合土216立方米，塑胶21.6立方米。第20页,共30页，2024年2月25日，星期天2cm4个小面共56平方厘米56÷4=14（cm）14÷2=7（cm）7cm体积：v=abh=7×7×5=245（cm³）5cm第21页,共30页，2024年2月25日，星期天你知道吗？你注意过像右边包装箱上这样的连乘式子吗？它表示这个长方体包装箱的长、宽、高分别是185毫米、150毫米和230毫米。第22页,共30页，2024年2月25日，星期天在一些家用电器的说明书上，也能看到这样的乘式，根据下图中的乘式，你能说说这台电冰箱的实际大小吗？506×620×1280=401561600(mm³)第23页,共30页，2024年2月25日，星期天一个长方体集装箱占地面积是25平方米，高是4米，它的体积是多少立方米？挑战自我第24页,共30页，2024年2月25日，星期天一个棱长6分米的正方体容器装满水后,倒入一只长8分米，宽6分米的长方体水箱里，水深多少分米？

第25页,共30页，2024年2月25日，星期天

要挖一个长8m,宽5m,高40dm的长方体土坑，挖出多少方土？在工程上，1

的土、沙、石等简称“1方”m3要把这些土运走，如果每次运16方，需要几次才能运完？第26页,共30页，2024年2月25日，星期天建筑工地要挖一个底面积是320m，深60cm的长方体土坑，挖出的土有多少方？若每方土约重2吨，这些土共重多少？60cm＝0.6mV=sh=320×0.6=192(方)192×2＝384（吨）答：………2第27页,共30页，2024年2月25日，星期天希望小学运来76立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里可以铺多分米厚？3.8×5=19（平方米）76÷19=4（米）4米=40分米答：可以铺40分米厚.第28页,共30页，2024年2月25日，星期天探究园地一根木2.5米的长方