2024年宜荆荆随恩高一3月联考数学答案

2024年宜荆荆随恩高一3月联考高一数学参考答案一、单项选择题：1-4ADCB5-8ADDB二、多项选择题：9BC10ABD11BCD0eR，x(π)((π))π(π)((π))π选：C【详解】当sina=sinβ时，则a=β+2kπ,或a+β=π+2kπ,故充分性不成立；当a=β+2kπ时，则sina=sinβ,故必要性成立，则“sina=sinβ”是“a=β+2kπ”的必要不成分条件，故选：B，-=-+，故选：A【详解】由(2-3).(2+)=42-4.-32=61，则rrrrt【详解】100。C的物体放入20oC的空气中冷却tmin温度是θ2=20+80e-4，t40oC的物体放入20oC的空气中冷却tmin温度是θ3=20+20e-4，t要使得这两块物体的温度之差不超过10。C，则θ2-θ3=60e-4<10，宜荆荆随恩重点高中教科研协作体*数学答案（共6页）第1页 12 12则cos3β=sin2β,cos3β=4cos3β-3cosβ,sin2β=2sinβcosβ,即4cos3β-3cosβ=2sinβcosβ,因为cosβ士0，所以4cos2β-3=2sinβ,即4(1-sin2解得sinβ=β)-3=2sinβ,整理得4sin2β+2sinβ-1=0，A错误；又图象过(0,2)，则A=4，B正确；10．【答案】ABD【详解】对于A，f(x)+f(y)+xy=f(x+y)中令x=y=0，则f(0)=0，A正确；对于BCD，再令y=-x，则f(x)+f(-x)-x2=f(0)=0，即f(x)+f(-x)=x2①,B正确；2即f(x)-f(-x)=x(x士0)②,又因为f(0)=0也符合上式，联立①②,解得f(x)=(xeR)，C错误；D正确，故选：ABD【详解】对于A选项，当n=3时，如下图所示：则22AA.AA=2uuuuruuuur2uuuuruuuur2AA.AA=对于B选项，当n=4时，如图所示：宜荆荆随恩重点高中教科研协作体*数学答案（共6页）第2页uuuur2AA2.A4A3.A对于C选项，当n=5时，取A1A3的中点E，连接A2E，则A2E」A1A3，如图所示：故经A2Ar由平面向量数量积的定义可得A1A2.A1A3=A1A2.A1A3cos36o=2cos236r故当n=5时，2cos236。eP，又2cos236o=1+cos720，C对；对于D选项，当n=6时，设正六边形A1A2A3A4A5A6的中心为O，如图所示：uuuuruuuur故经A2AAA.A2uuuuruuuur2A.A6A3【详解】由2sin(c+β)=3sin(c一β)得sinccosβ=5coscsinβ,即tanc=5tanβ,5tanβ+>2，当且仅当5tanβ=,即tanβ=时，等号成立，故tan(c一β)<.r2rr2r2r2rrr2rr2r2r2rr宜荆荆随恩重点高中教科研协作体*数学答案（共6页）第3页r:λ=3． cr19r:λ=3． （2）当x=[0,π]时，则2xπ=,，要使f(x)单调递增，3故函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间为0,和,π.ⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆ15分（说明：结果没用区间表示扣一分，区间用“U”扣一分；单调区间写成开闭区间均可）由于点A,B分别为弧MN的两个三等分点，四边形ABCD为矩形，即A,B关于直线OH对称，而人MON=，故ΔOED为等腰直角三角形，则OE=DE=AB=sin，θθ<,宜荆荆随恩重点高中教科研协作体*数学答案（共6页）第4页由三角函数的有界性知，由三角函数的有界性知，故AB=2AH=2sin-θ,OH=cos-θ,ⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆ9分OE=DE=AB=sin-θ,故EH=OH-OE=cos-θ-sin-θ=sinθ,ⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆ11分则S=AB.EH=2sin-θ.sinθ=sin2θ+cos2θ-1)-ax2的定义域为R，-x)=ln1=0，即f(-x)=-f(x)，2②又f(tan23解得33解得3x2则f(sinx)+f(-sinx)=-2asin2x，则a2+1a2a2+1a2+1宜荆荆随恩重点高中教科研协作体*数学答案（共6页）第5页,OCgOB=2，ⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆ-法二：用坐标法同样给分.uuur（2）①设AM法二：用坐标法同样给分.uuuruur,λλ,,λλ,2-222-②由S ΔBMASCOMAMλt2-S ΔBMASCOMCM=1-λ=1-t2MAgMBMAMBt2-t+11-tMOgMCMCMO