2024年中考数学一轮复习练习题：实数（含答案）

2024年中考数学一轮复习练习题：实数

一、单选题

1.16的平方根是（）

A.4B.-40.±4D.256

2.下列数中，无理数的是（）

A.向B.洞C.D.3.1415926

7

3.估计＜30-1的值在两个整数（）

A.6与7之间B.5与6之间C.3与4之间D.3与10之间

4.下列各组数的大小比较正确的是（）

A.-9>-在

C.5.3>v29D.：>-3.1

5.已知|x|=6,y?=4,且xyVO.则x+y的值为()

A.4B.-4C.4或-4D.2或-2

6.若x为实数，在“（、用+1）0丁的中添上一种运算符号（在“+，X,中选择）后，其

运算的结果为有理数，则不可能是（）

7.如图所示的是丽丽家正方形后院的示意图，丽丽家打算在正方形后院打造一个.的正方形游泳池和一个

，，，:的正方形花园，剩下阴影部分铺满瓷砖，则阴影部分的面积为（）

6vT0m:21mI2D.

8.如图，在数轴上，与表示、的点最接近的点是（）

QPMN

I1.1.1■I■

01234

1

A.点尸B.点QC.点MD.点1

二'填空题

9.写出一个大于1且小于2的无理数.

io.计算：y（-3）-+通=-

11.一个实数的两个平方根分别是a+3和2a—5,则这个实数是.

12.有一个小正方体纸盒的棱长为acm,另一个大正方体纸盒的体积比它大8cm\则大正方体纸盒的棱长为

13.写出一组能说明命题“对于任意实数a,b,若。，贝IJ犷”是假命题的a,b的值为,

b=.

三'解答题

14.把下列各数分别填在相应的集合中：-二，u,--,,4，0,-,,|；,4,茂、二，0.”，3.14

X2♦

有理数集合王理数集合

15.计算:

⑶、月（+3）

⑷,、1[-I-V1+1.

16.已知51的算术平方根是3,S,i.jI的立方根是-2,求：i的平方根.

17.小丽想在一块面积为640cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420cmz的长方形的纸片，使

它的长与宽之比为3：2,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由.

18.大家知道.是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此、，1的小数部分我们不可能全部写出来，于是小

明用、2-：来表示、2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

2

事实上，小明的表示方法有道理、因为、1的整数部分是1,将、：减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：因为4・二7<9,即2v<7<3,所以v"7的整数部分为2,小数部分为、7—2・

根据以上内容，解答下列问题：

(1)、］：的整数部分是,小数部分是；

(2)如果、口的小数部分为a,的整数部分为6,求0+白一、片的值；

⑶已知10-、3=、+y,其中X是整数，且0<：V<1,求、丫的值.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.A

5.C

6.C

7.A

8.B

9・\5

10.5

11.E

g

12.cm

13.-2；-1

14.解：有理数集合：(-上v4，°，6刈，3.14,…),

无理数集合：({2,-、记，g,…)

15.(1)解：原式=±-

S

(2)解：原式二+\S-<2

3

(3)解：原式=1+3

=4；

(4)解：原式=1-+1

=2-6

16.由题意得：2a-1=9,3a+b~1=8,

解得：a=5,b=-6,

则a-2b=5+12=17,17的平方根是士

17.解；设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm.

由题意，得3x・2x=420,

解得x=±、飞(负数舍去)，

3x=3,7c，

因此，长方形纸片的长为3,/|：,cm.

因为V640=8V10，即3V7oV8710,

所以小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片.

18.(1)4；-4

(2)解：5"即-5，

.•・、，弓的整数部分是2,小数部分是、/2，

--a=v5-2-

-9<13<16,即3yf134，

」的整数部分是3,

■'-b-'.

--B+b-v5=75-2+3-V5=1■

(3)解：3<4,