2023-2024学年人教版数学八年级下册综合复习试卷（含解析）

2023-2024学年人教版数学八年级下册综合复习试卷

一、选择题

1以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（)

A1,2,2B.1,2,3C.1,1,V2D.4,5,6

2当a是什么实数时，析I在实数范围内有意义()

Aa>—1B.a>1C.a>-1D.a>1

3下列说法正确的是（）

A有两个角为直角的四边形是矩形

B矩形的对角线相等

C平行四边形的对角线相等

D对角线互相垂直的四边形是菱形

4下列计算正确的是（）

A.V2+V3=V5B.3V2-V2=3C.V3xV2=V5D.V2后

5.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次摸高测试,这两名同学成绩的平均数不相等,

甲同学的方差是S%=6.4,乙同学的方差是S2乙=8.2,那么这两名同学摸高成绩比

较稳定的是（)

A.甲B.乙C.甲乙一样D.无法确定

6.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则匕6的取值范围是（）

A.k>0,b<0B.fc<0,b<0C./c<0,b>0D.fc>0,

b>0

7.如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形4B,C，若正方形8,C的面积分别为1,

8.如图，在平行四边形ABCD中，若NB+20=120。，则NC的度数为（）

BC

A.150°B.120°C.60°D.30°

9.如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(-0.5,0),6(2,0),则不

等式(fcx+b')(jnx+n)<0的解集为()

A.%>2B.0<x<2

C.-0.5<x<2D.x<-0.5或%>2

10.如图，在矩形ABCD中，对角线4C,B。相交于点。，点E,F分别是AO,AO的中点，连接EF,

二、填空题

11.已知a=&+l，b=V2-1,那么a2-ab=

12.已知直线丫=kx+b经过点（2,2）,并且与直线y=2x+1平行，那么b=.

13.某校的卫生检查中，规定各班级环境卫生成绩占70%,个人卫生成绩占30%,八（1）班环

境卫生成绩80分，个人卫生成绩90分，求该班卫生检查总成绩分.

14.若一个菱形的周长为200cm,一条对角线长为60cm,则它的面积为.

三、解答题

15.计算

（1）V12-3+V3;

（2）（3V2+2V3）（3V2-2V3）.

16.如图，在ABC中，NC=90。，4=30。，BC=2,求4c的长.

17.如图，已知EFI14C,B,。分别是4C和EF上的点，/EDC=NCBE.求证：四边形BCDE

是平行四边形.

18.为普及“垃圾分类”知识，某校组织全校学生参加了垃圾分类主题知识竞赛，为了解竞

赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下：

七年级10名学生竞赛成绩：92,83,99,89,99,86,100,81,92,99；

八年级10名学生竞赛成绩中分布在90<xW95的成绩如下：93,94,95.

【整理数据】：

年级80<x<8585<x<9090<x<9595<x<100

七年级2m24

八年级1234

【分析数据】:

年级平均数众数中位数方差

七年级92ab45.8

八年级94100c38.2

根据以上提供的信息，回答下列问题：

(1)填空：m—.a=,b=,c—：

(2)该校七年级学生有300人，全部参加竞赛，请估计七年级成绩高于90分的人数；

(3)请你根据以上信息，推断哪个年级的成绩更好，并说明理由.(写出一条理由即可)

19.如图，在平面直角坐标系中，直线y=—x+b经过点C(l,1),与x轴、y轴分别相交

于点A、B,直线DE与x轴交于点。(8,0),与直线相交于点E,点E在第二象限，已知△DAE

的面积为18

(2)点P是直线CE上一点，点Q是y轴上一点，如果以B、C、P、Q为顶点的四边形是等

腰梯形，请直接写出点P、Q的坐标.

20.“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售.使用这张加油

卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完.

(1)他实际花了多少钱购买会员卡？

(2)减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式(不用写

出定义域)

(3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？

21.如图，正方形ABCD边长为4,点E在边AB上一点(点E与点A、B不重合)，过点A作

AFIDE,垂足为G,4F与边BC相交于点F.

(1)求证：AF=DE；

(2)连接DF、EF,如果△DEF的面积为蓝，求力E的长.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.A

6.A

7.D

8.B

9.D

10.C

H.2V2+2

12.-2

13.83

14.2400cm2

15.(1)解：V12-34+遍

=2V3-V34-V3

=2A/3;

(2)解：(3企+2e)(3企一2次)

=18-12

=6.

16.解：•.•在Rt△力BC中，NC=90°,4=30°,BC=2,

：.AB=2BC=4,

'：AC2+BC2=AB2,

-'-AC=-JAB2-BC2=V42-22=2V3.

17.证明：vEF||AC,

•••ZEDC+/BCD=180°,

又•••ZEDC=/CBE,

•••ZCBE+/BCD=180°,

BE||CD,

■■■ED||BC,

•••四边形BCDE是平行四边形.

18.(1)2；99；92；94.5

(2)解：300X=180(人)

答：估计七年级成绩高于90分的人数有180人；

(3)解：八年级成绩更好.

从平均数看，八年级成绩的平均数(94分)大于七年级(92分)，所以八年级成绩更好.

19.(1)解：把点C(l,1)代入y=-x+b得1=-1+b,

解得b=2,

・・・直线4B的表达式为：y=—x+2,

・・・A(2,0),

vD(8,0)，AD=6,

设E(x,—%+2)(%<0),

2x6(—%+2)=18,解得％=-4，点E(—4,6),

设直线DE的表达式为y=kx+b(k丰0),

把E(-4,6)、。(8,0)代入上式得｛6。=8；，：/解得｛；=—：，

直线DE的表达式为y=-1+4：

(2)尸(6,1),(?(0,7)或P(L|),(2(0,|)

20.(1)解：由题意知,1000X0.9=900(元)，

答：实际花了900元购买会员卡；

(2)解：由题意知，y=0.9(x-0.30),整理得y=0.9x-0.27,

；.y关于x的函数解析式为y=0.9x-0.27；

(3)解：当％=7.30,则y=6.30,

V7.30-6.30=1.00,

,优惠后油的单价比原价便宜1.00元.

21.(1)证明：'：AF1DE,ZB=90°.

ZAED=NAFB,

在△48尸与中,

(ZAED=NAFB

jZDAE=ZB'

IAD=AB

・•・△ABF会(AAS),

：.AF=DE,

(2)解:

'：^ABF=△D