（讲练测）高考物理一轮复习 专题17 万有引力定律与航天（练）（含解析）-人教版高三全册物理试题

专题17万有引力定律与航天（练）1．位于地球赤道上随地球自转的物体P和地球的同步通信卫星Q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。已知地球同步通信卫星轨道半径为r，地球半径为R，第一宇宙速度为v。仅利用以上已知条件不能求出：（）

A．地球同步通信卫星运行速率

B．地球同步通信卫星的向心加速度

C．赤道上随地球自转的物体的向心加速度

D．万有引力常量【答案】D【名师点睛】同步卫星的五个“一定”1、周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h.2、角速度一定：与地球自转的角速度相同.3、高度一定：由Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(4π2,T2)（R＋h）得同步卫星离地面的高度h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R.4、速率一定：v＝eq\r(\f(GM,R＋h)).5、轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．2．“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆形轨道上运行，其轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是：（）A．如不加干预,“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小B．如不加干预,“天宫一号”围绕地球的运动动能将会变小C．“天宫一号”的加速度大于地球表面的重力加速度D．航天员在“天宫一号”中处于完全失重状态,说明航天员不受地球引力作用【答案】A【名师点睛】解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，，由此表达式来研究不同的物理量与轨道半径的关系。3．据报道，一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示。假设此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，在演变过程中两者球心之间的距离保持不变，双星平均密度可视为相同。则在最初演变的过程中：（）A．它们做圆周运动的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度不断变小C．体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变大D．体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变小，线速度变大【答案】C【解析】设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．则它们之间的万有引力为，根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小．故A错误．对m1：①

对m2：

②

由①②得：，总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变．故B错误．由②得：，ω、L、m1均不变，△m增大，则r2增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．由v=ωr2得线速度v也增大．故C正确．D错误．故选C.【名师点睛】本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究。4．某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是：（）地球半径R=6400km月球半径r=1740km地球表面重力加速度g0=9.80m/s2月球表面重力加速度g′=1.56m/s2月球绕地球转动的线速度v=1km/s月球绕地球转动周期T=27.3天光速c=2.998×105用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号A．s＝c·EQ\F(t,2)B．s＝EQ\F(vT,2π)－R－rC．s＝－R－rD．s＝－R－r【答案】C联立上两式得：则有：s=s=R′-R-r=-R-r．故D正确．本题选择错误的，故选C.【名师点睛】本题考查了万有引力定律及圆周运动、直线运动的规律；解题时要理清思路，明确好研究的对象和过程，要充分利用表格的数据联系合适的物理规律求解s，考查运用万有引力和圆周运动规律解决天体问题的能力。5．已知质量分布均匀的球壳对对壳内的物体的引力为0。假设地球是一半径为R的质量分布均匀的球体，地球表面的重力加速度大小为g。试求：（1）在地面上方离地面距离为处的重力加速度大小与在地面下方地球内部离地面距离为处的重力加速度大小之比为多少？（2）设想地球的密度不变，自转周期不变，但地球球体半径变为原来的一半，仅考虑地球和同步卫星之间的相互作用力，则该“设想地球”的同步卫星的轨道半径与以前地球的同步卫星轨道半径的比值是多少？【答案】（1）（2）【解析】

（2）地球对同步卫星的万有引力提供同步卫星所需的向心力又，解得：【名师点睛】地球表面物体的重力在不考虑地球自转的影响时，就等于地球对物体的万有引力，由此可得，可知不同高度出的g值关系；同步卫星的特点是在赤道所在平面，周期与地球自转周期相同，应用的模型是同步卫星绕地球做匀速圆周运动。1．由于万有引力作用而相互绕行的两个天体组成的系统中,在它们的轨道平面上存在一些特殊点,当飞行器在这些点上时就能与这两个天体的相对位置保持不变一起运动,这些点叫做这两个天体系统的拉格朗日点.“嫦娥二号”受控进入距离地球约150万公里远的地月拉格朗日点的环绕轨道.若将月球和“嫦娥二号”轨道视作如图所示的圆形,地球和月球间距离约为38万公里,则下列说法正确的是：（）A.“嫦娥二号”运行周期大于月球公转周期B.“嫦娥二号”只受到地球对它的万有引力作用C.“嫦娥二号”与月球运行线速度大小之比为75:19D.“嫦娥二号”与月球运行向心加速度大小之比为192:752【答案】C【名师点睛】此题是人造卫星的问题；解题的关键是理解题意，知道“拉格朗日点”满足的特点：与月球具有相同的角速度，然后结合线速度及向心加速度的表达式进行判断.2．（多选）北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。以下判断中正确的是：（）卫星1卫星1卫星2地球60°ABOA．这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为B．卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为C．如果使卫星1加速，它就一定能追上卫星2D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力不做功【答案】AD【名师点睛】卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力，即F引＝F向Geq\f(Mm,r2)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)⇒v＝\r(\f(GM,r))⇒,mrω2⇒ω＝\r(\f(GM,r3))⇒,m\f(4π2,T2)r⇒T＝\r(\f(4π2r3,GM))⇒,man⇒an＝\f(GM,r2)⇒))eq\x(\a\al(当,r,增,大,时))eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(⇒v减小,⇒ω减小,⇒T增大,⇒an减小))

3．（多选）地球赤道上的重力加速度为，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，卫星甲、乙、丙在如图所示三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，以下说法中正确的是：（）A、如果地球自转的角速度突然变为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来B、卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等C、卫星甲的周期最大D、三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度【答案】BC【名师点睛】卫星绕地球运动，轨道高度越大，发射速度越大，发射越困难，卫星在近地点的速度越大．在随圆轨道上运动的卫星，万有引力和卫星运动所需要向心力不是始终相等的，故在椭圆轨道上运动的卫星不是始终处于完全失重状态。4．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为：（）A.B.C.2RD.【答案】C【解析】对于任一行星，设其表面重力加速度为，根据平抛运动的规律得：得，，则水平射程．可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，根据，得，可得，解得行星的半径。【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用，通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比．再由万有引力等于重力，求出行星的半径。5．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是

a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式，并就的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；

b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式．（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为和地球的半径R三者均减小为现在的，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？【答案】（1），，（2）周期不变（2）根据万有引力定律，有,

又因为，

解得，从上式可知，当太阳半径减小为现在的时，地球公转周期不变。【名师点睛】解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力。1．【2016·北京卷】如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是：（）A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量【答案】B【方法技巧】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量非常大的，所以需要细心计算。2．【2016·天津卷】我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是：（）A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【答案】C【名师点睛】此题考查了卫星的变轨问题；关键是知道卫星在原轨道上加速时，卫星所受的万有引力不足以提供向心力而做离心运动，卫星将进入较高轨道；同理如果卫星速度减小，卫星将做近心运动而进入较低轨道。3．【2015·全国新课标Ⅰ·21】（多选）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×109kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度【答案】BD【解析】星球表面万有引力提供重力即，重力加速度，地球表面，则月球表面，则探测器重力，选项B对，探测器自由落体，末速度，选项A错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错。近月轨道即万有引力提供向心力。,小于近地卫星线速度，选项D对。【名师点睛】万有引力提供向心力是基础，注意和运动学以及功能关系结合4．【2016·江苏卷】（多选）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有：（）A．TA>