人教版九年级数学上册第二十二章单元测试卷

人教版九年级数学上册第二十二章单元测试卷6.如图，抛物线y=ar+/?x+4交y轴于一点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,

。两点（点。在点。右边），对称轴为直线x=*,连接AC,AD,BC.若点8关于直线AC的对

（说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟.）

2

班级：姓名：得分：称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）

题号二三四五六总分

A.0。・0。=16B.AB=AD

得分

C.a=->D.点8坐标为（5,4）

60J]

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）（第6题图）

符合题目要求的）

7.二次函数y=・-4x+5的图象的对称轴是直线“=.

1.下列各式中，y是x的二次函数的是（）

8.已知A（M,yi）、A<A2.yz）在抛物线y=f+2x+m上，如果0<xi〈应，那么yiyz（填入

A.y=3x-1B.y=­C.y=3Ar+x-1D.y=2x2+—

x~x“V”或）.

抛物线尸的顶点坐标是（）

2.-6r+49.平移抛物线y=2?・4.r,可以得到抛物线y=2d+4x,请写出一种平移方法.

A.（3,5）B.（3,-5）C.(-3,5)D.(-3,-5)

10.已知函数¥=[（"/）”<2）在自变量xW制的范围内，相应的函数最小值为0,则加的取值范

3.将二次函数,y=.r的图象先向左平移2个单位,再向上平移3个单位，得到的二次函数的表达式为l-x+3（x>2）

（）围是.

A.y=2jr+3B.y=-2?-3C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2>-311.如图，有•座抛物线拱桥，在正常水位时水面A8的宽为20小，如果水位上升3机达到警戒水位时，

4.已知抛物线y=o?+/u+c和直线y=2x+c分别交于A点和8点，则抛物线y=（2-〃）x-/的图象水面CD的宽是10米，建立如图所示的平面直角坐标系，O为坐标原点，如果水位以0.2〃班的速度

可能是（）匀速上涨，那么达到警戒水位后，再过力水位达到桥拱最高点O.

（第4题图）

5.已知函数丁二-丁+⑪-3+3,若函数在OWxWl上的最大值是2,则a的值为（）12.二次函数尸ad+b/c（a#0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2,-9a）,下列结论：①abc

<0；②5a-〃+c<0；③方程ad+/u+c=O的两根分别为xi=-5,*2=1;④若方程m2+〃x+d=l有

i-JO

A.-2B.-6C.-2或3D.-6或一

3四个根，则这四个根的和为-4.其中正确的结论有.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.(I)用配方法解方程：/+4.什1=0(2)若P(m,-2)为二次函数y=/-x-2图象上一点，求用的值.

(2)求二次函数y=/+4x-5的最小值.

14.已知点(5,0)在抛物线.v=-f+(/t+l)x-k±.,求出抛物线的对称轴.(第17题图)

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.小尧用“描点法”画二次函数y=ad+辰+c的图象，列表如下：

x-4-3-2-1012

15.在如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4,.y•••50-3-4-30-5—

(I)求图象经过B,E,尸三点的二次函数的表达式；(1)由于粗心，小尧算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=

(2)求(1)中二次函数图象的顶点坐标.(2)在图中画出这个二次函数y=ad+加+c的图象：

(3)当丫25时，x的取值范围是.

(第15题图)

16.已知抛物线y=W-(,w-3)x-/n.求证：无论/〃为何值时，抛物线与x轴总有两个交点.

17.如图，若二次函数)，=/-.丫-2的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左

侧)，与y轴交于。点.

(1)求A,3两点的坐标；

(第18题图)

19.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系22.阅读下面的材料，回答问题：

y=-0.L&26什43（0WxW30）.y值越大，表示接受能力越强.爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题.

（l）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？例如：x2-2x+2=（?-2r+l）+1=（x-1）2+1^1；因此V-2x+2有最小值是1.

（2）某同学思考10分钟后提出概念，他的接受能力是多少？（1）尝试：-2d-4,计3=-2（AJ+2X+1-1）+3=-2（x+l）2+5,因此-21-4,r+3有最大值是；

（2）拓展：已知实数x,y满足/+3x+y-3=0,则y-x的最大值为：

（3）应用：有长为28米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个长方形的花

阚.能围成面积最大的花阚吗？如果能，请求出最大面积.

20.在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为y=ad+2bx+劝-a（°r0）.

（1）当x=-1时，求y的值.

（2）将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点（-1,0）,求人的值.

六、（本大题共12分）

23.二次函数川=—+尿-5与x轴交于4、。两点，D（5,0）,与直线”=2x-5交于8、E两点,

点8在y轴上，E（6,77）.

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.•名大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，在南昌市西湖区租用了•个门店，聘请了两名员工,（1）求二次函数的解析式;

计划销售一种产品.已知该产品成本价是20元/件，其销售价不低于成本价，且不高于30元/件，员（2）在抛物线上有、点P,若aAPE的面积为28,求点P的横坐标:

工每人得天的工资为200元.经过市场调查发现，该产品每天的销售量），（件）与销售价.X（元/件）

之间的函数关系如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式:

（2）求每件产品销售价为多少元时，每天门店的纯利润最大？最大纯利涧是多少？

（纯利润=销售收入-产品成本-员工工资）

（第23题图）

第二十二章二次函数，二次函数图象的顶点坐标为(工，25).

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一、选择题

16.证明：。=1,b=-(/n-3)>c=~m.

l.C2.B3.D4.C5.D6.A

二、填空题△=Z>2-4ac=(m-3)2+4OT

7.-48.<9.向左平移2个单位10.11.512.①②③=nr-2w+9

三.解答题

=(zn-1)2+8.

13.解：(1)A-+4A+1=0,

■:(/«-1)22o,820.

移项得：f+4x=-1,

则△>(),

配方得：JT+4X+4=-1+4,(.r+2)2=3»

・•・无论，〃为何值时，抛物线与.i轴总有两个交点.

开平方得：x+2=±«,

】7.解:(1)当y=0时，f-x-2=0,解得xi=-1,m=2,

解得：Xl=-2+^/3,X2=-2-

AA(-1,0),«(2,0)；

(2)y=/+4x-5=(x+2)2-9,

(2)把P(m,・2)代入・2得-2,解得叫=0,m2=1，

则二次函数y=.d+4x-5的最小值为-9.

：.m的值为0或1.

14.将点(5,0)代入y=-/+(&+1)x-L得：

18.解：(1)2(2)图略

0=-52+5a+1)-k,

(3)由图象可知：当1y25时，”的取值范围是-4或x22.

解得：4=5.

19.解：(1)Vy=-0.1(?-26A-+169)+16.9+43=-0.1(.r-13)2+59.9

/.解析式为：y=-『+6x-5,

・•・对称轴是：直线X=13即当(0WxW13)提出概念至(13分)之间，学生的接受能力逐步增强;

・••抛物线对称轴为直线x=3.

(2)当x=10时，y=-0.1X102+2.6X10+43=59.

15.解：(1)•・•原点为正方形A8C。的中心，

20W：(1)当x=-1时，y=a-26+26-«=0：

：.B(-2,-2),£(0,2),F(2,0),

(2)•・•将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点(-1,0)

设抛物线解析式为y=a/+反r+c,

・•・原抛物线经过(1,0),

把(代入解析式可得：

4a-2b+c=-21,0)0=a+2b+2b-a,

根据题意得(=2，解得，

c：,b=0

4a+2b+c=0

21.解：(1)设y与x之间的函数关系式为，=履+〃，

.•.抛物线解析式为产-乎+/+2：把(21,290)、(29,210)代入，

得121k+b=290,

(2)•・'，=-&d+L+2'l29k+b=210，

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