2023年云南省昆明市云南师范大学实验中学中考数学模拟预测题

2023年云南省昆明市云南师范大学实验中学中考数学模拟预测题一、选择题(共12题,每小题3分)1.据市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学记数法表示应为()A.万元 B.万元 C.万元 D.万元2.下面几何体的主视图是()A. B. C. D.3.如图,若AB是的直径,点在上,则的度数为().A. B. C. D.4.已知,则().A.38 B.36 C.34 D.325.某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的55元降到了35元.设平均每次降价的百分率为,则下列方程中正确的是().A. B. C. D.6.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为().A. B. C. D.7.某市6月份日平均气温统计如图所示。在这组日平均气温数据中,众数和中位数分别是()A.21和21 B.21和21.5 C.21和22 D.22和228.在同一平面直角坐标系中,函数与的图像大致是()A. B. C. D.9.如图,在Rt内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是()A.b=a+cB.C.D.10.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线,则下列四个结论中错误的是()A. B. C. D.11.如果,某运动员从半圆跑道的点出发,沿匀速前进到达终点.以时间为自变量、扇形的面积为函数的图像大致是()A. B. C. D.12.某社区活动中心要添置三样体育用品:大绳、小绳、毽子,王师傅准备用30元钱去买。根据要求,每样体育用品最少买一件,大绳最多买两条。大绳每条10元,小绳每条3元,毽子每个1元。在把钱用完的条件下,买法共有()A.6种 B.7种 C.8种 D.9种二、填空题(共4小题，每小题2分)13.已知a,b为两个连续整数,且,则_____________.14.一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出1个球为白球的概率是_____________.15.如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(，则黑棋的位置应记为_____________.16.已知正方形ABCD中,点在边DC上,，如图所示，把线段AE绕点旋转，使点落在直线BC上的点处，则F、C两点的距离为_____________.三、解答题(共8小题)17.(6分)先化简再求值:,其中.18.(6分)如图,已知.证明:.19.(7分)一个不透明的口袋中装有3个分别写有数字2，4，6的小球(小球除数字外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正反分别写有数字6，7，8的卡片,现从口袋中任意摸出1个小球，再从这三张背面朝上的卡片中任意摸出1张卡片.(1)请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果;(2)小红和小莉做游戏，制定了两条游戏规则.规则1:若两次摸出的数字中至少有一次是“6”，小红赢;否则，小莉赢.规则2:若摸出的卡片上的数字是小球上数字的整数倍，小红赢;否则，小莉赢.小红想在游戏中获胜，她会选择哪一条规则?请说明理由.20.(7分)为推进“冰雪进校园”活动，我市某初级中学开展:A．速度滑冰，B.冰尜，C.雪地足球，D、冰壶，E．冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计(要求:每名被抽查的学生必选且只能选择一种)，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.请解答下列问题:(1)这次被抽查的学生有多少人?(2)请补全条形统计图,并写出扇形统计图中类活动扇形圆心角的度数是_____________.(3)若该校共有1500人,请你估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人?21.(7分)某服装公司试销售一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元.试销门销量(单位:件)与销售单价(单位:元)的关系可以近似的看作如图所示的一次函数.(1)求与之间的函数解析式;(2)设公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为P元,求与之间的函数解析式,并写出自变量们取值范围.根据题意判断：当取何值时,的值最大?最大值是多少?22.(7分)已知二次函数.(1)求证:该二次函数图像与轴有两个交点;(2)当该一次函数图像与轴两交点的横坐标都为正整数时,求整数的值.23.(8分)如图,已知AB是的直径,点在上,过点的直线与AB的延长线交于点,.(1)求证:PC是的切线;(2)求证:;(3)是弧AB的中点,CM交AB于点.若,求的值.24.(8分)如图,在▱中,点是CD的中点,点是BC边上的点,.由A,E,F三点确定的圆的周长为.(1)求证:AE平分;(2)若,求的值.

参考答案一、选择题123456BCDCCB789101112CCADCD二、填空题13.5 14.1/3 15.(D,6) 16.1或5三、解答题17.答案原式：当时，18.答案证明:又AC=AF+FC;DF=CD+CF且AF=CD在和中(SAS)19.答案解：(1)方法一列表如下:小球卡片6782(2,6)(2,7)(2,8)4(4,6)(4,7)(4,8)6(6,6)(6,7)(6,8)方法二画树状图如下：(2)规则1：P(小红赢)=;规则1：P(小红赢)=小红会选规则L.20.答案(1)12÷20%=60(人)(2)20÷60=1/3;360°×1/3=120°补图:60-12-20-8-4=16(人)(3)1500×(8÷60)=200(人)21.答案答案:(1)y=-10x+1000(2)P=(-10x+1000)(x-50)=-10x2+1500x-50000(50≤x≤70)当x=-b/2a=75(50≤x≤70),当x=70时，Pmax=600022.答案(1)根据题意得,令,则.所以的取值范围是.(2)由(1)可得,方程的解为.若此二设函数的图象与轴的两个交点的横坐标都为正整数,则方程的解都是正整数,且是正整数,所以为正整数,从而为正整数.所以或,解得或.所以当或时,此二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标都为正整数.