2023年河南省商丘市虞城县中考数学模拟预测题

2023年河南省初中中考冲刺卷数学题号一二三总分得分注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上.2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内.1.的绝对值是（）A. B. C. D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是（）A.坚 B.持 C.并 D.举4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.了解河南省的空气质量情况B.了解黄河河南段的水污染情况C.了解河南省疫情放开后的感染情况D.了解本班同学的作业完成情况5.如图，，直线交于点E，交于点F，过上一点M作，垂足为点N，若，则的度数为（）A.75° B.65° C.60° D.55°6.下列运算正确的是（）A. B.C. D.7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. B. C. D.8.若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是（）A. B. C. D.或9.已知在正方形中，长为6，分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，作直线，交于点E，再分别以A，E为圆心，以大于长的一半为半径作弧，两弧交于P、Q两点，作直线，分别与，交于点F、G，那么四边形的面积为（）A.18 B. C. D.10.如图，平面直角坐标系中，四边形的，连接，为等边三角形，，.作以下操作：①将四边形绕点O顺时针旋转60°得到四边形；②将四边形绕点O顺时针旋转60°得到四边形…则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.写出一个图象不经过第一象限的函数的解析式_______.12.若一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为_______.13.将写有“喜”“迎”“二”“十”“大”汉字的五张除汉字外都相同的卡片放入一个不透明的袋子里，每次摸之前先均匀搅拌，随机摸出一张卡片，不放回，再随机摸出一张卡片.两次摸出卡片上的汉字能组成“二十”的概率是_______.14.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，点A，B，C，D均在同一段圆弧上，若，则的长为________.15.如图，矩形中，点E为的中点，点P为上一个动点，连接，，分别以，为对称轴折叠，，得到，，点A，B的对应点分别为点M，N，若，，当点P，M，N在同一条直线上时，的长为________.三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（10分）（1）计算：；（2）解方程：.17.（9分）2022年岁末，新一轮疫情席卷河南，元旦前夕，随着国家将新冠疫情定义为“乙类乙管”后，疫情政策逐渐放开，到2023年新学期开学时，学生已居家三个月有余，为加强学生的身体锻炼，准备来年的中考体育加试，各校九年级均在网课中布置了体育锻炼的要求.开学后，某校为了解九年级学生网课期间在家体育锻炼的情况，在该校九年级随机抽取了20名男生和20名女生，对他们网课期间在家的每周体育锻炼时间进行了调查，并收集得到了如下数据（单位：分钟）：【收集数据】男生：28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，70，80，80，88，95，99，100，105；女生：29，35，36，48，55，56，62，69，69，70，72，73，78，88，88，88，90，98，99，109.【整理数据】体育锻炼时间x男生1m94女生15104【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数如下表：统计量组别平均数中位数众数男生67.569.5a女生70.6b88根据以上信息解答下列问题：（1）填空：______，______，_______；（2）如果该校九年级的男生有300人、女生有400人，估计该校九年级网课期间在家每周体育锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）同学的人数；（3）王老师看了表格数据后认为九年级的女生网课期间每周体育锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由.18.（9分）歼-20是中国现代空中力量的代表，也进入了世界最先进的第五代战斗机行列，它是中国国防能力高速发展的一个象征.它的一个前机翼的形状近似于右图中的四边形，其中，，，，已知，求的长度.（结果精确到，参考数据：，，，）19.（9分）如图，过外一点P作的两条切线，切点分别为A，B，过点B作交于点C，连接，.（1）求证：；（2）若，，求的半径.20.（9分）高铁是中国的一张名片，已经逐渐成为人们出行最方便的交通工具，高铁的建设是国家发展得一个重点工程.某高铁工程中有大量的沙石需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.（1）该车队载重量为8吨，10吨的卡车各有多少辆?（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，请你设计出该车队的购买方案.21.（9分）如图是某悬索桥示意图，其建造原理是在两边高大的桥塔之间悬挂主索，再以相等的间隔从主索上设置竖直的吊索，与水平的桥面垂直，并连接桥面，承接桥面的重量，主索的几何形态近似符合抛物线.建立如图所示的平面直角坐标系，主索所在曲线的y与x之间近似满足函数关系.某实践小组经过测量，桥面中点M处上方点P为该悬索桥主索的最低点，，，塔桥高度为.（1）求该悬索桥主索所在抛物线的解析式；（2）若想在距离M点20米处设置两条吊索，求这两条吊索的总长度；（3）厂家生产了一条长的吊索，应将该吊索安置在距A点多远的桥面上?22.（10分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：x…012…y…0m02.64…其中_______.（2）在如图所示的平面直角坐标系中描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象.（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质：__________.（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有______个交点，所以对应的方程有______个互不相等的实数根；②若关于x的方程有3个互不相等的实数根，则a的取值范围是______.23.（10分）数学兴趣小组活动中，刘老师展示一个问题情境，供同学们探究：问题情境：如图1，中，，，，点P为斜边上不与A，B重合的一个动点，过点P作于点Q，分别过P，Q作，，交于点D.请讨论可能发现的结论.以下是讨论过程：小明：我发现四边形是平行四边形.理由：由作图可知，，，四边形是平行四边形.小亮：我和小明想法一样，但还可以用全等三角形来解决.理由：，，，，又，，，，四边形是平行四边形.`小红：我发现如果点D恰好落在上时，点P为的中点.请仔细阅读讨论过程，完成下述任务：（1）小明推导四边形是平行四边形的依据是___________________；小亮推导四边形是平行四边形的依据是___________________，其中小亮得出的依据是__________（填序号）.①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL（2）当点D恰好落在上时，请证明小红的结论；（3）若的中点为E，当点E恰好落在一边垂直平分线上时，直接写出此时的值.

2023年河南省初中中考冲刺卷数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与参考答案不同时，可参照参考答案的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.一、选择题（每小题3分，共30分）l.A2.A3.C4.D5.B6.D7.A8.B9.B10.C二、填空题（每小题3分，共15分）11.（答案不唯一） 12. 13.14. 15.2或4三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：（1）原式；（2），去分母，得，化简，得，解得，经检验，是原方程的根.17.解：（1）67071（2）估计该校九年级网课期间在家每周体育锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）同学的人数为（人）；（3）女生锻炼时间的平均数大于男生，女生锻炼时间的中位数大于男生。18.解：如图，过点D作，垂足为E，过点B作，垂足为F，在中，，，.在中，，，，，.19.解：（l）连接，并反向延长交于点E.与相切，切点为A，.，，即，.（2）连接，与交于点F.、分别与相切，切点分别为A、B，，.，.在中，.，，.，即，，即的半径是.20.解：（1）设车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，由题意，得，解得.车队载重量为8吨的卡车有5辆，载重为10吨的卡车有7辆.（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，由题意，得，解得，且为整数，，.车队共有3种购车方案；①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆.21.解：（1）由题意得，点，，设主索所在抛物线的解析式为，将代入该解析式可得，，，该悬索桥主索所在抛物线的解析式为；（2）设点N在A点右侧处，则，当时，，则这两条吊索的总长度为：，这两条吊索的总长度为.（3）吊索长度为，则，解得或，答：应将该吊索安置在距A点或的桥面上.22.解：（1）；（2）如图所示：（3）由函数图象知，当或时y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.（4）①22②由函数图象知，函数的图象与直线，有两个交点，当时，函数的图象与直线有3个交点，即时，关于x的方程有3个互不相等的实数根，故答案为：.23.解：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组