河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2

2022～2023年度下学年创新联盟高一年级第一次联考数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至第二册第六章6．2．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知p：存在一个平面多边形内角和是540°，则（）A.p为真命题，且p的否定：所有平面多边形的内角和都不是540°B.p为真命题，且p否定：存在一个平面多边形的内角和不是540°C.p为假命题，且p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540°D.p为假命题，且p的否定：所有平面多边形的内角和都不是540°2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.函数图象的对称中心可能是()A. B. C. D.4.小赵同学骑自行车从A地沿北偏西方向骑行了5km到达B地，再从B地沿北偏东方向骑行了到达C地，则()A.C地在A地西南方向上，且B.C地A地东北方向上，且C.C地在A地西南方向上，且D.C地在A地东北方向上，且5.已知函数（且）的图象过定点，则函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.6.为了得到函数的图象，只要将函数图象上所有点的（）A.横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度C.横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度D.横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度7.在中，BC边上的高为AD，，且，则（）A. B. C. D.8.函数的单调递减区间为（）A.B.，，C.D.，，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.若，则B.零向量与任意向量平行C.方向为北偏西向量与方向为东偏南的向量是共线向量D.在平行四边形ABCD中，10.若向量，，满足，，，与的夹角为，则（）A. B. C. D.11.已知，均为锐角，若，，则（）A. B.C. D.12.已知函数，且，在上的图像与直线恰有2个交点，则的值可能是（）A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.写出一个与终边相同的正角：______．（用弧度数表示）14.若向量与满足，且，则在方向上的投影向量的模为______．15.已知函数在上单调递增，则a的取值范围是______．16.在长方形中，，，为边的中点，分别为边上的动点，且，则的取值范围是_______________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图，在4×4正方形网格中，向量，满足，，且．（1）在图中，以A为起点作出向量，使得；（2）在（1）的条件下，求．18.我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积．（1）已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；（2）若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．19.已知函数．（1）求的值；（2）若，且，求值．20.已知直线和是函数图象的两条相邻的对称轴．（1）求的单调递增区间；（2）若图象的一个最高点与相邻的一个对称中心之间的距离为，求在上的值域．21.在平行