新教材粤教版高中物理学案第2章静电场的应用章末综合提升

[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]带电粒子在电场中的直线运动1.匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡。2．匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向同向。3．匀减直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向反向。【例1】如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场。(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？[解析](1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和静电力作用做匀减速直线运动。(2)整个运动过程中重力和静电力做功，由动能定理得－mg(H＋h)－qUAB＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得UAB＝eq\f(m[v\o\al(2,0)－2gH＋h],2q)。[答案](1)做匀减速直线运动(2)eq\f(m[v\o\al(2,0)－2gH＋h],2q)[一语通关]分析带电粒子在电场中做直线运动的方法1动力学方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式。2功和能方法——动能定理。3能量方法——能量守恒定律。带电粒子在电场中的类平抛运动1.先求加速度。2．将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在两个方向上分别列运动学方程。3．涉及功能关系，也可用动能定理列方程。【例2】长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：(1)粒子末速度的大小；(2)匀强电场的场强；(3)两板间的距离。[解析](1)粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30°，由速度关系得合速度v＝eq\f(v0,cos30°)＝eq\f(2\r(3)v0,3)vy＝v0tan30°＝eq\f(\r(3)v0,3)。(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上：L＝v0t，在水平方向上：vy＝at，由牛顿第二定律得：qE＝ma解得E＝eq\f(\r(3)mv\o\al(2,0),3qL)。(3)粒子做类平抛运动，在水平方向上：d＝eq\f(1,2)at2解得d＝eq\f(\r(3),6)L。[答案](1)eq\f(2\r(3)v0,3)(2)eq\f(\r(3)mv\o\al(2,0),3qL)(3)eq\f(\r(3),6)L[一语通关]1分析带电粒子在电场中做类平抛运动的方法：利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动。2分析此类问题要注意：粒子在哪个方向不受力，在哪个方向受电场力，粒子的运动轨迹向哪个方向弯曲。带电粒子在交变电场中的运动1.当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性。2．研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v­t图像。特别需注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期。【例3】在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高。在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动。若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的v­t图像。甲乙[解析]t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板(设为正向)做初速度为零的匀加速直线运动。对于题图甲所示电压，在0～eq\f(1,2)T内电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，eq\f(1,2)T～T内电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(a)所示。对于题图乙所示电压，在0～eq\f(T,2)内做类似题图甲0～T的运动，eq\f(T,2)～T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动。然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(b)所示。(a)(b)[答案]见解析[一语通关](1)注意电场的大小、方向是做周期变化的。(2)电子穿越平行板的时间极短，认为电压是不变的。带电体在电场(复合场)中的圆周运动解决电场(复合场)中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力的来源有可能是重力和电场力的合力，也有可能是单独的电场力。有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”。【例4】如图所示，半径为R的光滑圆环竖直置于场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中，质量为m、带电荷量为＋q的空心小球穿在环上。当小球从顶点A由静止开始下滑到与圆心O等高的位置B时，求小球对环的压力。(重力加速度为g)[解析]小球从A到B的过程中，重力做正功，静电力做正功，动能增加，由动能定理有mgR＋EqR＝eq\f(1,2)mv2在B点时小球受到重力G、静电力F和环对小球的弹力F1三个力的作用，沿半径方向指向圆心的合力提供向心力，则F1－Eq＝meq\f(v2,R)联立可得F1＝2mg＋3Eq小球对环的作用力与环对小球的作用力为作用力与反作用力，两者等大反向，即小球对环的压力F1′＝2mg＋3Eq方向水平向右。[答案]2mg＋3Eq，方向水平向右[一语通关]电荷在竖直平面内做圆周运动，对带电球进行受力分析，应用动能定理求速度再利用向心力公式求力。[培养层·素养升华]静电对人体有哪些危害？日常生活中经常会有静电现象，那么静电对人体有哪些危害？人体产生的静电干扰可以改变人体体表的正常电位差，影响心肌正常的电生理过程及心电在无干扰下的正常传导。这种静电能使病人加重病情或诱发早搏等，持久的静电还会使血液的碱性升高，导致血清中的钙含量下降，钙的排泄增加，从而引起皮肤瘙痒、色素沉着，影响人的机体生理平衡，干扰人的情绪等。静电的危害：不少电脑工作者脸部多发红斑、色素沉着等面部疾病，由于电脑屏幕产生的静电吸引大量悬浮的灰尘，使面部受到刺激引起的。此外，由于老年人的皮肤比年轻人相对干燥，加上心血管系统老化、抗干扰能力减弱等因素，更容易受静电的危害，引发心血管疾病。静电的危害还有，冬天空气过于干燥，人体皮肤和服装之间还容易产生静电，高者瞬间静电压可达上万伏，造成人体不适。有人对日常生活产生的静电做过调查和实测，在地毯上走动可产生1500～35000伏静电，在乙烯树脂地板上走动时可产生250～12000伏静电，室内屁股在椅子上一蹭就会产生1800伏以上的静电。静电的高低主要取决于周围空气的湿度。通常静电干扰超过7000伏，人就会有电击感。相关资料表明，静电对人体有非常大的危害。持久的静电可使血液中的碱性升高，血清中钙含量减少，尿中钙排泄量增加，这对于正在生长发育的儿童，血钙水平甚低的老年人，以及需钙量甚多的孕妇和乳母无疑是雪上加霜。过多的静电在人体内堆积，还会引起脑神经细胞膜电流传导异常，影响中枢神经，从而导致血液酸碱度和机体氧特性的改变，影响机体的生理平衡，使人出现头晕、头痛、烦躁、失眠、食欲不振、精神恍惚等症状。静电也会干扰人体血液循环、免疫和神经系统，影响各脏器(特别是心脏)的正常工作，有可能引起心率异常和心脏早搏。在冬季，约三分之一心血管疾病的发生与静电有关。在易燃易爆地区，人体带有静电还会引起火灾。[设问探究]1．什么是静电？2．静电是静止的电吗？静电能达到多高的电压？3．静电是怎么产生的？提示：1．所谓静电，就是一种处于静止状态的电荷或者说不流动的电荷(流动的电荷就形成了电流)。当电荷聚集在某个物体上或表面时就形成了静电，而电荷分为正电荷和负电荷两种，也就是说静电现象也分为两种即正静电和负静电。2．静电并不是静止的电，是宏观上暂时停留在某处的电。人在地毯或沙发上立起时，人体电压也可高1万多伏，而橡胶和塑料薄膜行业的静电更是可高达10多万伏。3．在正常状况下，一个原子的质子数与电子数量相同，正负电平衡，所以对外表现出不带电的现象。但是由于外界作用如摩擦或以各种能量如动能、位能、热能、化学能等的形式作用会使原子的正负电不平衡。在日常生活中所说的摩擦实质上就是一种不断接触与分离的过程。[深度思考]1．日常生活中我们如何防静电？2．静电的产生在工业生产中是不可避免的，如何防护？[答案]1．出门前去洗个手，或者先把手放在墙上抹一下去除静电，还有尽量不穿化纤的衣服。2．最有效的措施是让人体与大地相“连接”即“接地”。因此，人要穿上防静电鞋。要保持人体与大地相连，这就要求地面也是防静电的才可以将人体的静电导入大地，所以地面可