湖北省武汉市八年级（上）期末数学试卷（人教版）

湖北省武汉市八年级（上）期末数学试卷（人教版）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

2.（3分）下列图形中具有稳定性的是（）

A.正方形B.长方形C.平行四边形D.直角三角形

3.(3分)点Q(6,-1)关于y轴对称点的坐标是()

A.(6,1)B.(6,-1)C.(-6,-1)D.(-6,I)

4.（3分）下面每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A.3cm,4cm9ScmB.13cτn,∖2cm,20cιn

C.5cmf5cm,WcmD.Scmf7cm,15Cfn

5.（3分）如图，已知Nl+N2+N3+N4=290°,那么N5的大小是（）

A.60oB.70°C.80°D.90°

6.（3分）如图，。是AB上一点，E是AC上一点，BE,。。相交于点RZA=70o,Z

ACD=20o,NABE=25°,则NBFC的大小是()

A

A.90oB.95oC.105oD.115o

7.（3分）下面四个三角形中，与图中的AABC全等的是（）

8.（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则它的底角的大小是（）

A.25°B.20oC.25°或65°D.20°或70°

9.（3分）如图，点C在aABQ的边BO上，AC=AB,若AQ=8,CD=3,/0=60°,

则BC的长是（）

10.（3分）如图，在四边形ABCQ中，NB=ND=90°,ZA=40o,M,N分别是边AB,

A。上的动点，当AMCN的周长最小时，/MCN的大小是（)

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）一个五边形共有条对角线.

12.（3分）已知等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长是.

13.（3分）如图，Cz）是RtAABC的高，/4CB=90°,N4=30°.AB=8,则BC的长

是，AD的长是.

14.（3分）如图，在aABC中，DE,FG分别是AB,AC的垂直平分线，ZBAC=IlOo,

则ZDAF的大小是.

15.（3分）在平面直角坐标系中，已知A（1,2）,B（3,6）,点C在第一象限内，AABC

是等腰直角三角形，则点C的坐标是.

16.（3分）如图，AE,B。是448C的角平分线，AE,BO相交于点O,Ofj_AB于凡Z

C=60o,下列四个结论：

①/AOB=120°；

②AD+BE=AB;

③若aABC的周长为〃?，OF=",则SAABC=W";

④若OE：OA=I:3,则0。：OB=2：3,其中正确的结论是（填写序号）.

C

三、解答题（共8小题，共72分）

17.（8分）一个多边形的各内角都等于120°,它是几边形?

18.（8分）如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB^DE,AB//DE,BE=CF,求证：Z

A—ZD.

19.（8分）如图,AB与C。相交于点。，ZA=ZD,AC=DB,求证：AB=CD.

20.（8分）如图,在AABC中，已知AB=AC,点。在AC上，AD=DB=BC,求NA的度

数.

A

D

R

21.(8分)在等腰RtZ∖ABC中，CA=CB,ZACB=Wo,。为AB的中点.

(1)如图1,过O点作0。_LCA于D,OE_LeB于E,求证：OD=OE;

(2)如图2,若Λ7,N分别为C4,CB上的点，且/MON=90°,求证：OM=OM.

图1图2

22.(10分)横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.如图，AABC的顶点都是格点，M为

AB上一点，仅用无刻度直尺画图(保留作图痕迹)，并回答问题.

(1)画aABC关于y轴对称的AAiBi。；

(2)画aABC的高CD；

(3)画M点关于)，轴的对称点Mi；

(4)探究与aABC有一条公共边且与△月BC成轴对称的格点三角形，直接写出满足条

件的三角形的个数.

23.（10分）如图1,ZXABC的两条外角平分线AO,8。相交于点O,NACB=50°.

（1）直接写出NAo8的大小；

（2）如图2,连接OC交AB于K.

①求NBCK的大小；

②如图3,作AF_LoC于F,若NBAC=I05°,求证：AB=ICF.

∖D∖

EBCEB

CB

图1图2图3

24.（12分）aABC是等边三角形,。是边BC（端点除外）上一动点，连接AD

（1）如图1,以AO为边作等边AAOE,连接CE.

①求证：BD=CE-,

②48=4,尸为AC的中点，连接ER当EF的长取最