人教版2023年八年级上学期期中数学模拟试题二附答案

八年级上学期期中数学模拟试题

一、选择题

1.下列各图中，作△48C边AC上的高，正确的是（）

2.如图，在A/8。中，,40/8。于点0,8EJ.4C与点E，BE与4D交于'点、F,若

AD=BD=5.8=3,则//的长为()

A

C.2.5D.2

3.若等腰三角形有一个角等于50。，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）

A.50°B.80°C.65。或50。D.50°或80°

4.如图，“8C的三边/「、BC>Cf长分别是30、40、50,.48C和.4cs的角平分线交于0,

则S.x"S.<等于（）

A.1:1:1c.2:3:4D.1；4：5

5.在平面直角坐标系中，点尸（-2.1）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.(2.1)B.(1.-2)C.(2.-I)D.(2.-1)

6.若一个等腰三角形的两边长分别为5和12,则该三角形的周长是（)

A.5B.5或12C.22或29D.29

7.如图1,在AJHC中，ZC«30°.若4彳83品4。£.DIC32。，则.r\C的度

C.32°D.38°

8.如图，在A,48C中，ZX-90°»AB*2.8c=5,8。是//AC的平分线，设A.48O和AE/X'的

面积分别是$,s，则E：4的值为（）

A.5：2B.2-C.|D.|：＜

9.观察下列图形，从图案看不是轴对称图形的是()

A.B.C.

10.点P（-3,1）关于y轴对称点的坐标为（)

A.(1,-3)B.(3,1)C.(-3,-1)D.(3,-1)

二、填空题

11.如图，点P为一108内一点，分别作出P点关于08、的对称点f，P，连接RA交〃8于

M,交。4于N,若/4OB401则.YFV的度数是

12.如图，D为q/BC内一点，CD平分N'/CH，BELCD＞垂足为D,交/C于点E,

I=LABE.若4C7，BC4,则8。的长为.

B

13.已知等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长等于.

14.如图，在中，ZC=90°,BC=40,AD是NBAC的平分线交BC于D,且DCD：B=3:5,

则点D到AB的距离是

15.如果.486.BD5.ID4，则的长是,

三、解答题

16.如图,AB=AD^BC=DC，求证：Zl=Z2.

17.如图,在^ABC与ADCB中，已知/ABD=NDCE,NDBC=NACB.

DF±AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交

于点G,求证：AD垂直平分EF.

(1)作AABC关于x轴对称的△AiBiC”并写出点Ai,Bi,G的坐标,

(2)作△ABC关于y轴对称的△A2B2c2,并写出点A2,B2,C2的坐标,

(3)观察点Ai,Bi,G和A2,Bz,C2的坐标，请用文字语言归纳点Ai和Az,Bi和B2,G和C2坐

标之间的关系.

四、综合题

20.

①②

(1)如图①，在4伙’中，.「法(’的平分线8。与..4(下的平分线CO交于点O，求证：

=904-ZA

2

(2)如图②，在A.48C中，E是边BC延长线上一点，.精(’的平分线80与.“7：的平分线

C0交于点。，求证：一80C、~I；

(3)如图③，在中，D是边,48延长线上一点，E是边-延长线上一点，/(7?。的平分线

RO与/BCE的平分线CO交于点O.

①试探求NA与.80。的数量关系并证明你的结论；

②按角的大小来判断A/?。(.的形状.

21.如图，C=是的外角.4CD的平分线,且CE交84的延长线于点E.

E

22.如图，，4。是的边8c上的高，点E为,4。上一点，且-/X.

(1)试说明./〉“广.DAI;

(2)若/S.CD2,求的面积.

23.阅读下列材料，解答问题：

定义：线段BM把等腰△ABC分成△ABM与△BCM(如图1),如果△ABM与△BCM均为等腰三角

形，那么线段BM叫做△ABC的完美分割线.

(1)如图1,已知^ABC中，dB-36>BM为△ABC的完美分割线，且

c\fB/,贝!J/C°,二」"8=°；

(2)如图2,已知△ABC中，4BK-..H1CIOX.JC(\，求证：AN为△ABC的完美分

割线；

(3)如图3,已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB=AC,AN是它的一条完美分割线，且

BX〉\'C，将^ACN沿直线AN折叠后，点C落在点G处，交BN于点M.求证：的/*.

1.D

2.D

3.D

4.D

5.C

6.D

7.D

8.B

9.D

10.B

11.100°

12.1.5

13.20

14.15

15.5

16.证明：在和JDC中,

AB^AD

伙,

AC-AC

,-.ZI=Z2.

17.证明：：NABD=NDCE,NDBC=NACB,

，NABC=/DCB,

在^ABC和4DCB中

ZABC-ZDCB

,?BC=BC,

ZDBC=ZACB

/.△ABC^ADCB,

；.AC=DB.

18.证明：：AD是/BAC的平分线，DEJ_AB,DF1AC,

DE=DF,ZAED=ZAFD=90°,

在RtAAED和RtAAFD中

AD»AD

DE=DF

ARtAAED丝RtAAFD(HL),

；.AE=AF,

：AD是NBAC的平分线,

•..AD垂直平分EF.

19.(1)解：如下图所示:

x

VA(-1,4),B(-2,2),C(l,1)

AHBI,CI和A,B,C关于x轴对称

AAi(-1,-4),Bi(-2,-2),Ci(1,-1)

(2)解：如下图所示：

y个

X

VA(-1,4),B(-2,2),C(l,1)

Al,B2,C2和A,B,C关于y轴对称

:.Ai(1,4),B2(2,2),C2(-1,1)

(3)解：根据(1)(2)中得出的坐标可知，Ai和A2,BI和B2,G和C2坐标之间的关系为：横坐标互

为相反数，纵坐标也互为相反数.

20.(1)证明：•••80平分.I8C，CO平分.4C8,

/.£OBC=-£ABC.ZOCB=二ZACB.

22

；.£OBC+ZOCB=:(，ABC+ZACB).

•.在A/I8C中，/4BJZACB・丽-ZA,

"OBC+ZOCB=90--Z^.

2

又:在ABOC中，，OBC+ZOCB=18$-NBOC,

...180-Z5OC=90・•：■乙f.

2

.-,ZjJOC=90+-Z4.

2

(2)证明：•••/OCE=/8OC+/O8C,aCE・4BC+〃

而80平分N48C，CO平分..4(77，

:.〃CEwMOCE,乙4BJ2NOBC

:.2Z.B0C+2Z0BC=£ABC+4.

；.2ZBOC=/A,

即NSOCJZJ.

2

(3)解：①解：如图，

,/BO.CO分别是A/8C的外角/£>8C,/EC8的角平分线，

二2/1・40?+ZX

“C8=2/2=46。+//

二2/1+2/2・2ZX+48C+4CB■4+18(r,

又•••/I+/2・ZfiOC180.

.•.2/800180-〃

.•.ZZTOC=90--ZJ.

2

②A80(,为锐角三角形.

vZD«C<180*.ZBC£<I8O\8。平分/CB。，CO平分/8(「，

.-.ZO«C<90；ZOCB<9Q\

vZfiOC=90--zS<<90J.

2

•••A8〃C为锐角三角形.

21.(1)解：•••/TXE是ABCE的外角，/6・35。，/E・25°，

:“DCE.B-.E60’，

：(7:平分.4(7)，

A.4CE.7X7:60",

•••NCAE=1800-ZACE-Z£=95°

⑵证明：DCE是ASC。的外角，，B/C是"C7?的外角,

•••ZDCE-Z/r+ZE,ZB4c・NE+"E,

•••C石平分/ZCD，

二ACE.DCE，

•••Z.BAC=NE+ZB+ZE=NB+"E

22.(1)解：•••/。为“6。边“。上的高.

二AD:BC，

：..nr>f：-z.me'oo,

在用ABDE和RS中，

nn—AI»

NBDE=NY/X'

»E