五年级上册数学学案- 1.5 除得尽吗 北师大版

/五年级上册数学学案-1.5除得尽吗北师大版一、教学目标1.知识与技能：（1）理解除法的基本概念，掌握除法的运算方法。（2）能够判断两个数是否能除尽，理解除尽和除不尽的含义。2.过程与方法：（1）通过实际操作和探究，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。（2）通过解决实际问题，提高学生运用除法知识解决问题的能力。3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。（2）培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。二、教学内容1.除法的基本概念：（1）除法的定义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。（2）除法的运算方法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。2.除尽和除不尽：（1）除尽：一个数除以另一个数，得到的商是整数，余数是零。（2）除不尽：一个数除以另一个数，得到的商是整数，余数不为零。3.判断两个数是否能除尽：（1）观察法：通过观察两个数的特点，判断是否能除尽。（2）计算法：通过计算两个数的商和余数，判断是否能除尽。三、教学重点与难点1.教学重点：（1）理解除法的基本概念，掌握除法的运算方法。（2）能够判断两个数是否能除尽，理解除尽和除不尽的含义。2.教学难点：（1）除法的运算方法，特别是余数的处理。（2）判断两个数是否能除尽的方法。四、教学过程1.导入新课：（1）引导学生回顾乘法的基本概念和运算方法。（2）提出问题：已知两个因数的积和其中的一个因数，如何求另一个因数？2.探究新知：（1）通过实际操作，让学生体会除法的基本概念和运算方法。（2）引导学生观察和计算，判断两个数是否能除尽。3.巩固练习：（1）完成教材中的练习题，巩固除法的基本概念和运算方法。（2）完成判断两个数是否能除尽的练习题。4.课堂小结：（1）总结除法的基本概念和运算方法。（2）总结判断两个数是否能除尽的方法。5.课后作业：（1）完成教材中的课后习题，巩固本节课的知识。（2）预习下节课的内容。五、教学评价1.过程评价：（1）观察学生在课堂上的参与程度，评价学生的学习积极性。（2）观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作学习精神。2.结果评价：（1）检查学生完成练习题的正确率，评价学生对本节课知识的掌握程度。（2）检查学生完成课后习题的正确率，评价学生对本节课知识的巩固程度。六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，以便在今后的教学中进行改进。同时，教师还应关注学生的学习情况，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题，提高教学质量。需要重点关注的细节是“判断两个数是否能除尽的方法”。这个细节是本节课的难点，也是学生容易出错的地方。因此，教师需要在这个环节上多花时间，通过多种教学手段和方法，帮助学生理解和掌握判断两个数是否能除尽的方法。对于判断两个数是否能除尽的方法，我们可以从以下几个方面进行详细的补充和说明：1.观察法：观察法是通过观察两个数的特点来判断是否能除尽。具体方法如下：（1）如果被除数是除数的整数倍，那么这两个数就能除尽。例如，6除以2，因为6是2的3倍，所以6除以2能除尽。（2）如果被除数不是除数的整数倍，那么这两个数就不能除尽。例如，7除以2，因为7不是2的整数倍，所以7除以2不能除尽。2.计算法：计算法是通过计算两个数的商和余数来判断是否能除尽。具体方法如下：（1）首先，用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。（3）每次除后余下的数必须比除数小。（4）如果最后余数为零，那么这两个数就能除尽；如果最后余数不为零，那么这两个数就不能除尽。3.特殊情况：在判断两个数是否能除尽的过程中，还需要注意以下特殊情况：（1）被除数为零时，无论除数为何值，都能除尽。因为0除以任何非零数都等于0。（2）除数为零时，不能进行除法运算。因为任何数除以零都没有意义。4.实例分析：通过以下实例，我们可以进一步理解判断两个数是否能除尽的方法：例如，判断84除以3是否能除尽。首先，用3试除84的前两位，即8，8比3大，所以再用3试除84的前三位，即84。84除以3等于28，余数为0。因此，84除以3能除尽。再例如，判断87除以5是否能除尽。首先，用5试除87的前一位，即8，8比5大，所以再用5试除87的前两位，即87。87除以5等于17，余数为2。因此，87除以5不能除尽。通过以上详细的补充和说明，我们希望学生能够更好地理解和掌握判断两个数是否能除尽的方法。在教学过程中，教师应注重学生的实际操作和练习，引导学生运用观察法和计算法来判断两个数是否能除尽，从而提高学生的数学思维能力。同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时发现和解决学生在判断两个数是否能除尽的过程中遇到的问题，帮助学生克服学习难点，提高学习效果。在详细补充和说明判断两个数是否能除尽的方法时，我们还可以从以下几个方面进行进一步的阐述：5.循环小数与除尽的关系：当两个数进行除法运算时，如果得到的结果是一个有限小数，那么这两个数就能除尽。例如，10除以2等于5，得到的是一个有限小数，因此10除以2能除尽。如果得到的结果是一个无限循环小数，那么这两个数就不能除尽。例如，1除以3等于0.3333...，得到的是一个无限循环小数，因此1除以3不能除尽。6.最大公约数与除尽的关系：两个数如果能除尽，那么它们的最大公约数就是较小的那个数。例如，12除以4能除尽，因为12和4的最大公约数是4。如果两个数的最大公约数不是较小的那个数，那么这两个数就不能除尽。例如，15除以4不能除尽，因为15和4的最大公约数是1，而不是4。7.质数与除尽的关系：一个质数除以任何不是它本身的数都不能除尽。因为质数只有1和它本身两个因数，所以它除以任何不是它本身的数都会有余数。例如，7是一个质数，7除以2、3、4、5都不能除尽。8.整除与除尽的关系：整除是除尽的特殊情况，即被除数、除数和商都是整数，且余数为零。例如，12除以4等于3，被除数、除数和商都是整数，且余数为零，所以12除以4是整除。但除尽的概念更广泛，它还包括小数的情况。例如，0.8除以0.2等于4，虽然被除数和除数都是小数，但它们的商是整数，且余数为零，所以0.8除以0.2能除尽。9.实际应用：判断两个数是否能除尽在实际生活中有很多应用。例如，在购物时，我们需要判断总价能否被数量整除，以确定单价；在分配物品时，我们需要判断物品总数能否被人数整除，以确定每个人能分到多少物品。掌握判断两个数是否能除尽的方法，可以帮助我们更好地解决这些实际问题。通过以上补充和说明，我们希望学生能够全面理解和掌握判断