湖北省武汉市硚口区2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

2021-2022学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期中数学试卷一、选择题1.下列图形中，与互为对顶角的是()A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列六个实数：，，，，π，0.101001000100001…（每相邻两个1之间依次增加一个0）．其中无理数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.44.二次根式在实数范围内有意义，则a取值范围是（）A.a≤3 B.a≥3 C.a＜3 D.a＞35.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A. B. C. D.6.点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（3，5） B.（3，﹣5） C.（5，﹣3） D.（﹣3，﹣5）7.若点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A.4或1 B.﹣4或﹣1 C.﹣4 D.18.如图摆放的一副学生用直角三角板，，与相交于点G，当时，的度数是（）A.135° B.120° C.115° D.105°9.如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路和一条宽度为米的直形小路，弯曲小路的左边线向右平移米就是它的右边线．下列四个表示这块草地的绿地面积的代数式：①；②；③；④．其中表示正确的代数式个数是（）A. B. C. D.10.如图，已知点A（4，0），B（0，2），C（﹣5，0），CD//AB交y轴于点D．点P（m，n）为线段CD上（端点除外）一点，则m与n满足的等量关系式是（）A.m+2n＝﹣5 B.2m+n＝﹣10 C.m﹣n＝﹣5 D.2m﹣n＝﹣6二、填空题11.计算的结果是_____．12.已知点P（m﹣1，2m﹣4）在y轴上，则点P坐标为_____．13.如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是________．14.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为________．15.请先计算下列四个式子的值：①；②；③；④；观察计算的结果，用发现的规律直接写出的值是_____．16.如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF的度数为_____．三、解答题17.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角，∠BOD的邻补角；（2）若∠BOD：∠COE＝1：2，求∠AOD的大小．18.计算：（1）（2）19.求下列各式中x的值（1）4（x﹣1）2＝25（2）．20.列方程解答下面问题．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多，长方形的周长是．（1）求长方形长和宽；（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．21.（1）如图1，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EMFN，求证：ABCD．（2）如图2，已知ABCD，∠1＝∠2，求证：∠BPM＝∠CMP．22.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上的点，其中A，B的坐标分别为(0，3)和(﹣4，2)．（1）画出平面直角坐标系并直接写出点C坐标；（2）△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点P1(x0+2，y0﹣4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出△ABC的面积；（3）若点D在x轴上，且S△ABD＝8，直接写出点D的坐标；（4）若点P在x轴上，使PC﹣PB的值最大，直接写出点P的坐标．23.如图1，点E在线段CA的延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDF＝∠AEF，∠ABD＝∠ACD．（1）写出AB与CD位置关系，并证明；（2）如图2，M为CA反向延长线上一点，∠EAB，∠DCM的平分线所在直线交于点N，求∠ANC的大小；（3）如图3，∠EAF，∠BDF的平分线交于点G，且∠EDC＝α，求∠AGD的大小（用含α的式子表示）．24.已知点A（a，0），B（b，0），C（0，c），且（b﹣3）2+|c+2|＝0，E为AB的中点．（1）直接写出a，b，c的值；（2）如图1，过点E的直线l∥y轴，点H在y轴的正半轴上，OH＝OC，直线AH交直线l于点F，给出线段HF与CE的数量关系，并说明理由