2024年人教版五年级下册数学期末专项复习-综合应用

综合应用

一、认真审题，填一填。（每空1分，共18分）

1.德老师的手机密码是一个四位数，千位上的数字是最小的质数，百位上的数字是最小的奇

数，十位上的数字是最小的偶数，个位上的数字是最小的合数，德老师的手机密码是

（）O

2.我国数学家陈景润证明了“哥德巴赫猜想”中的“1+2”，就是任何充分大的偶数都可以

写成两个质数的和或一个质数加上两个质数的乘积的形式。如：50=17+3X11,16=2+

2X7……请你也来写一写：

46=（）+（）X（）

98=（）+（）X（）

3.【新情境】北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F

遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。后续，航天员将进驻天和核心舱，开启为

期约5个月的在轨驻留。这5个月占全年的（一）。

4.聪聪将一个苹果放到装有部分水的烧杯里，如下图所示。

（1）这个苹果的体积是（）cm3；

（2）如果不让水超过500mL,烧杯里最多能放（）个这样相同体积的苹果。

5.学校食堂有两桶食用油，第一桶用去J千克，第二桶用去J千克后，两桶油的质量相等。原来

的两桶油中，第（）桶比较重，比第（）桶重（）千克。

6.华华每5天去一次图书馆，典典每3天去一次图书馆，当7月1日同一天一起去后，按照他

们的规律，7月31日这天他们都（）在图书馆出现（填“能”或“不能”），理由是

（）O

7.一个正方体木块的表面积是48dn?,横向锯1次，再纵向锯3次，锯成的小长方体的表面

积之和是（）dm2o

8.原定于周六的小记者社会实践活动取消，老师要通知45名同学，以打电话的方式通知，每

分钟通知1名同学，至少要（）分钟才能通知到位。

9.有15瓶维生素，有一瓶掉了几粒。给你一架天平，至少称（）次，才能保证找到那瓶

掉了几粒的维生素。

二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共18分）

1.从下面的数字卡片中选两张求和，和为奇数的一共有（）种选法。

同画同因匝明|023

A.9B.6C.5D.3

2.【新考法】下列问题能用“1—；”这个算式解决的是（）O

A.菲菲有4张卡片，给了童童1张，还剩多少张

B.1杯牛奶，喝了二杯，还剩多少杯牛奶

4

C.3米长的绳子剪去了工米，还剩多少米

4

D.一本书有20页，乐乐看了?,还剩多少页没看

4

3.某班学生人数在40〜50之间，该班工的学生参加了美术兴趣小组，工的学生参加了体育兴趣

68

小组，:的学生参加了音乐兴趣小组。这个班的人数是（）。

A.49B.24C.48D.56

4.一个从里面量长6cm、宽5cm、高10cm的长方体饮料盒,装满苹果汁。聪聪喝了一些

（即图中空白部分），他大约喝了（）mL苹果汁。

A.75B.150C.200D.300

5.【新情境】氢能大巴赋能绿色亚运，为亚运会保障人员提供接驳服务。当氢能大巴到达温

州奥体中心体育场时有号的人员下车，又上来了剩余人数的%下车的人数和上车的人数相

比较，（）。

A.上车的人数多B.下车的人数多C.同样多D.无法比较

6.A、B两站分别是某两条地铁线路的两个始发站。每天早晨从A站开出的首列地铁是5时

整，每6分钟发一列，从B站开出的首列地铁是5时20分，每8分钟发一列。每天早晨5

时（）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。

A.24B.36C.44D.48

三、求下面立体图形的表面积和体积。（每小题8分，共16分）

四、动手操作，我能行。（5分）

一块长方形草地的面积是3mL其中*的面积种植玫瑰花，请你在图中涂色表示种植

玫瑰花面积的大小。

五、聪明的你，答一答。（共43分）

L小组合作学习有利于调动学生的积极性，培养学生的合作精神和创新精神，是新课堂常用

的学习方式之一。数学课上，德老师计划将全班36人平均分成若干组进行合作探究学习,

每组不少于3人，不多于10人，有几种分法？（5分）

2.如图所示，工人师傅要在从A点经过3点到C点的公路上安装路灯，他们已经在A、3、C

三个地点各安装了一盏，要使任意相邻的两盏路灯的距离相等，工人师傅至少还需要安装

多少盏路灯？（6分）

].200m«

E

w

3.一个长方体玻璃容器长为10dm,宽为7dm,高为5dm,容器中水深3.5dm。如果放入一

块棱长为5dm的正方体石块，玻璃容器中的水会溢出多少升？（6分）

4.【新情境】泉州大坪山郑成功雕像是泉州的标志性建筑，总高38m,其中骏马高度达20多

米，是国内最高的铜马雕像。底座是用钢筋混凝土浇筑成的长方体，长42m,宽5m,高

8mo

（1）这座雕像占地多少平方米？浇筑这座雕像的底座需要钢筋混凝土多少立方米？（6分）

（2）如果要给底座四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米？（5分）

5.【新情境】某校举办“非遗”进校园活动，五年级开设了三个“非遗”课程，要求每名同

学选一个参加。下面是五年级同学参加情况的统计表。

课程篆刻软木画汉服制作

13

参加人数占全年级总人数的几分之几?

68

参加软木画的人数占全年级总人数的几分之几？（6分）

6.每年6月26日是国际禁毒日。为了人民的健康、国家经济的稳定，全国各地都在加强禁毒

教育。下面是两个学校一年级〜六年级在网上完成禁毒知识答题的人数统计情况，请完成

下列各题。

2023隼6月26日甲、乙两校

网上繁*加识春婚人41统计图

人4t

（1）两个学校随着年级的增高，答题人数都呈（）趋势。（2分）

（2）两个学校的（）年级答题人数相差最大，相差（）人。（4分）

（3）甲校六年级的答题人数是乙校六年级答题人数的（一）。（3分）

★挑战题：天才的你，试一试。（10分）

在一张长36cm的纸条上，从左端起，先每隔3cm画一个红点，再从左端起，每隔4cm

画一个红点，纸条的两端都不画。最后纸条上共有多少个红点？

答案

一、1.2104【点拨】因为最小的质数是2,最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的合数是

4,所以德老师的手机密码是2104。

2.11577137（答案不唯一）

3卷【点拨】一年有12个月，5口2=2。

4.（1）100（2）3

3

【点拨】（1）300-200=100（mL）,100mL=100cmo（2）500-200=300（mL）,300

mL=300cm3,3004-100=3（个）。

5—二-【点拨】第一桶用去的多一些，两桶油剩下的质量相等，说明原来的两桶

882

油中，第一桶比较重，比第二桶重三一工=工（千克）。

828

6.能31—1=30（天），30既是5的倍数，又是3的倍数

7.112【点拨】先要求出这个正方体木块一个面的面积，用表面积除以6。每锯一次就会增加

2个面，锯了1+3=4（次），增加了8个面，所以锯成的小长方体的表面积之和是48+

484-6X8=112（dn?）。

8.6【点拨】5分钟最多能通知2X2X2X2X2—1=31（人），6分钟最多能通知

2X2X2X2X2X2-1=63（人），31<45<63,至少要6分钟才能通知到位。

9.3【点拨】把15分成（5,5,5）,其中任意两组放在天平上称，可找出有次品的一组，再

把5分成（2,2,1）,然后把2瓶一组的放在天平上称，若平衡，则剩下的那瓶是次品，需

要2次；若不平衡，可把2分成（1,1）,再放在天平上称，可找出次品，则需要3次。所

以至少称3次才能保证找到那瓶掉了几粒的维生素。

二'1.A【点拨】13、5、2023是奇数，共3个；14、20、2024是偶数，共3个，因为奇数

+偶数=奇数，所以和为奇数的有3X3=9（种）。

2.B【点拨】选项A列式为4—1;选项B列式为1—工；选项C列式为3—工；选项D列式为

44

20—20・4。

3.C【点拨】这个班的人数为6、8、3的公倍数，[6,8,3]=24,24X2=48,48在40〜50

之间。

4.A【点拨】首先求出这盒苹果汁共有多少毫升，6X5X10=300（cm3）,300cm3=300mL,

然后根据图可知，他大约喝了这盒苹果汁的二即大约喝了300+4=75（mL）o

4

5.B【点拨】下车的自勺人数的单位“1”是车上原有人数，上来的剩余人数的看的单位“1”是

剩余人数，原有人数比剩余人数多，所以下车的人数比上车的人数多。

6.B【点拨】根据题意，分别计算从A站开出和从B站开出的地铁接下来的车次发车时间，

并找出第一次同时发车的时间。

三'1.表面积：(5X4+5X2+4X2)X2=76(cm2)

体积：5X4X2=40(cm3)

2.表面积：4X4X6=96(cm2)

体积：4X4X4=64(cm3)

【点拨】分别根据长方体、正方体的表面积和体积公式，代入数据计算即可。

四、

(表示方法不唯一)

【点拨】首先把这块面积为3m2的草地平均分成3份，每份是3+3=1(n?),再把其中的

Im?平均分成4份，每份是1m?的工，2n12表示其中的3份。

444

五、1.36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36共9个。每组不少于3人，不多于10人，

每组的人数可以是3人、4人、6人、9人，共4种分法。

答：有4种分法。

2.200和160的最大公因数是40o

2004-40-1=4(盏)

1604-40-1=3(盏)

4+3=7(盏)

答：工人师傅至少还需要安装7盏路灯。

【点拨】先求出200和160的最大公因数，就是相邻两盏路灯最大距离的米数，再分别求出

A与3之间、3与C之间需要安装的路灯数量，最后相加即可。

3.5X5X5-(5-3.5)X10X7=20(dm3)

20dm3=20L

答：玻璃容器中的水会溢出20L。

【点拨】容器中放入一个物体，如果有水溢出，那么放入物体的体积一容器无水部分的体积

=溢出水的体积。

4.(1)42X5=210(m2)

42X5X8=1680(m3)

答：这座雕像占地210m2,浇筑这座雕像的底座需要钢筋混凝土1680n?。

(2)(42X8+5X8)X2=752(m2)

答：贴花岗岩的面积是752m2。

【点拨】(1)求占地面积就是求底座的底面积，用长乘宽即可；求需栗多少钢筋混凝土就是

求这个底座的体积，根