内蒙古呼伦贝尔市莫旗2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市莫旗七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.4的平方根是(

)A.2 B.-2 C.16 D.±22.在下列现象中，属于平移的是(

)A.小亮荡秋千运动 B.升降电梯由一楼升到八楼

C.时针的运行过程 D.卫星绕地球运动3.点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是(

)A.(-5,3) B.(3,-5) C.(-3,5) D.(5,-3)4.为了解2016年重庆实验外国语学校学生的中考数学试卷得分情况，我校教师从中随机抽查了300份进行分析，下列说法中不正确的是(

)A.以上调查方式属于抽样调查 B.总体是所有考生的中考数学试卷得分情况

C.个体指每个考生的中考数学试卷得分情况 D.样本容量指所抽取的300份试卷5.下列关系不正确的是(

)A.若a-5>b-5，则a>b B.若x2>1，则x>1x

C.若2a>-2b，则a>-b D.若a>b6.下列选项中可以用来说明命题“若x2>1，则x>1”是假命题的反例是(

)A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-27.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是(

)

A.80° B.85° C.95° D.100°8.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第25次运动后，动点P的坐标是(

)

A.(26,0) B.(25,0) C.(25,1) D.(25,2)9.方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛(古代的一种容量单位)，大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒多少斛，则列方程组正确的是(

)A.5x+y=2x+5y=3 B.5x+y=3x+5y=2 C.5x+y=3x=5y+210.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(

)A.c-b>0 B.|a|>4 C.ac>0 D.a+c>011.已知x=2y=1是关于x，y的二元一次方程kx-y-3=0的一组解，则k=(

)A.2 B.1 C.-1 D.-212.如图，△ABC以每秒3cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD=2CE，那么BC的长是(

)

A.9 B.6 C.5 D.3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.比较大小：22______10．14.计算：4+327=15.点P(-2,-3)和点Q(1,-3)的距离为______．16.在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为38%，估计袋中白球有______个.17.一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题扣5分．若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对______道题．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.解方程组：

(1)x=3-y3x+2y=2四、解答题（本大题共7小题，共57.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

计算：-12018-20.(本小题6.0分)

解不等式组：x-22+3>x+11-3(x-1)≤8-x21.(本小题6.0分)

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)说明OF平分∠AOD的理由．22.(本小题8.0分)

为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和频数分布直方图.如图所示.请结合图表完成下列问题：组别次数频数第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<1806(1)表中的a=______；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)若该校七年级学生一分钟跳绳次数为x，达标要求是：120≤x.请计算七(1)班的合格率．23.(本小题8.0分)

甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔4分钟相遇一次；已知甲比乙跑得慢，甲、乙二人每分各跑多少圈？24.(本小题10.0分)

如图所示，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)试判断BF与DE的位置关系？并说明理由；

(2)如果，DE⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．25.(本小题13.0分)

如图所示，A(1,0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，点C的坐标为(a,b)，且(a+3)2+b-2=0．

(1)直接写出点C的坐标______；

(2)直接写出点E的坐标______；

(3)点P是直线CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y

答案和解析1.【答案】D

解析：解：∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2，

故选：D．

根据平方根的定义即可求出答案．

2.解析：解：A、小亮荡秋千运动不是平移，故此选项错误；

B、电梯由一楼升到八楼，是平移，故此选项正确；

C、导时针的运行过程属于旋转，不是平移，故此选项错误；

D、卫星绕地球运动属于旋转，不是平移，故此选项错误；

故选：B．

根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移进行分析即可．

3.【答案】C

解析：解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，

∴点P的横坐标为-3，纵坐标为5，

∴点P的坐标是(-3,5)．

故选：C．

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可．

4.【答案】D

解析：解：A、以上调查方式属于抽样调查，故A不符合题意；

B、总体是所有考生的中考数学试卷得分情况，故B不符合题意；

C、个体指每个考生的中考数学试卷得分情况，故C不符合题意；

D、样本容量指所抽取的300，故D符合题意；

故选：D．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

5.【答案】B

解析：解：A、若a-5>b-5，则a>b，故A不符合题意；

B、若x2>1(x>0)，则x>1x，故B符合题意；

C、若2a>-2b，则a>-b，故C不符合题意；

D、若a>b，c>d，则a+c>b+d，故D不符合题意；

故选：B．

根据不等式的性质，逐一判断即可．

解：A.当x=1时，12=1，1=1，故本项不符合题意；

B.当x=-1时，(-1)2=1，-1<1，故本项不符合题意；

C.当x=2时，22>1，2>1，故本项不符合题意；

D.当x=-2时，(-27.【答案】B

解析：解：∵∠1=80°，∠2=100°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a//b．

∵∠3=85°，

∴∠4=∠3=85°．

故选：B．

先根据题意得出a//b，再由平行线的性质即可得出结论．

8.【答案】C

解析：解：由题知，

每次运动后点的横坐标都增加1，所以第25次运动后点的横坐标为25．

又从图形中发现：第1，5，9次运动后，点的横坐标即为1，5，9，且纵坐标都是1，

故当点运动第(4n-3)次后，点的坐标为：(4n-3,1)．

将n=7代入，得4n-3=25，

故经过第25次运动后，动点P的坐标是(25,1)．

故选：C．

根据题中所给的运动方式，可发现每次运动后点的横纵坐标的规律，进而解决问题．

9.【答案】B

解：设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，

根据题意得：5x+y=3x+5y=2,

故选

10.【答案】A

解析：解：A选项，因为c>b，所以c-b>0，故该选项正确，符合题意；

B选项，观察数轴，|a|<4，故该选项错误，不符合题意；

C选项，因为a<0，c>0，所以ac<0，故该选项错误，不符合题意；

D选项，因为a<0，c>0，|a|>|c|，所以a+c<0，故该选项错误，不符合题意．

故选：A．

根据实数比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．

11.【答案】A

解析：解：把x=2y=1代入方程得：2k-1-3=0，

解得：k=2，

故选：A．

把x与y的值代入计算即可求出值．

12.【答案】A解析：解：如图，连接AD，

∵△ABC以每秒3cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，

∴AD=BE=3×2=6cm，

∵AD=2CE，

∴CE=3cm，

∴BC=BE+CE=9cm，

故选：A．

连接AD，根据平移的性质可得AD=BE=3×2=6cm，再由AD=2CE，可得CE=3cm，即可求解．

13.【答案】<

解析：解：∵22=8<10，

∴22<10，

故答案为：<

把22化成解析：解：原式=2+3=5．

故答案为：5．

直接利用二次根式以及立方根的性质化简得出答案．

15.【答案】3

解析：解：∵P(-2,-3)和点Q(1,-3)，

∴PQ//x轴，

∴PQ=|-2-1|=3．

故答案为：3．

由P，Q的坐标可得PQ//x轴，于是直接利用两点间距离公式即可求解．

16.【答案】19

解析：解：估计袋中白球有50×86%=19个，

故答案为：19．

用袋中球的总个数乘以摸到白球的频率，据此可得．

17.【答案】16

解析：解：设小明答对了x道题，则答错(或不答)(25-x)道题，

依题意，得：10x-5(25-x)>100，

解得：x>15，

又∵x为正整数，

∴x的最小值为16．

故答案为：16．

设小明答对了x道题，则答错(或不答)(25-x)道题，根据小明同学的竞赛成绩=10×答对题目数-5×答错(或不答)题目数结合小明同学的竞赛成绩超过100分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．

18.【答案】解：(1)x=3-y①3x+2y=2②，

①代入②，得：3(3-y)+2y=2，

解得：y=7，

则x=3-7=-4，

所以方程组的解为x=-4y=7；

(2)方程组整理可得3x-5y=3①3x-2y=6②，

②-①，得：3y=3，

解得：y=1，

将y=1代入①，得：3x-5=3解析：(1)利用代入消元法求解可得；

(2)整理成二元一次方程组的一般式，再利用加减消元法求解可得．

19.【答案】解：原式=-1-2+4-4

=-3．

解析：直接利用有理数的乘方运算法则以及立方根的性质、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．

20.【答案】解：x-22+3>x+1①1-3(x-1)≤8-x②，

由①得，x<2；

由②得，x≥-2．

故不等式组的解集为：-2≤x<2．

在数轴上表示为：

解析：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

21.【答案】解：(1)因为∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，

所以∠2=180°-80°=100°．

又因为OE是∠BOC的角平分线，所以∠1=40°．

而∠1+∠2+∠3=180°，

所以∠3=180°-∠1-∠2

=180°-40°-100°=40°．

即∠2=100°，∠3=40°．

(2)因为∠2+∠3+∠AOF=180°，

所以∠AOF=180°-∠2-∠3

=180°-100°-40°=40°．

由于∠AOF=∠3=40°，

所以OF平分∠AOD．

解析：(1)根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数；

(2)根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明．

22.【答案】12

解析：解：(1)由题意a=50-6-8-18-6=12，

故答案为12．

(2)频数分布直方图如图所示，

(3)合格率=12+18+650=72%．

(1)根据总人数=各组人数之和即可解决问题；

(2)根据b的值，画出直方图即可；

(3)根据合格率=合格人数总人数×100%，计算即可；

23.【答案】解：设乙每分跑x圈，甲每分跑y圈，

由题意得：2x+2y=14x-4y=1，

解得：x=3解析：设乙每分跑x圈，甲每分跑y圈，根据如果同时同地出发，反向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔4分钟相遇一次；列出二元一次方程组，解方程组即可．

24.【答案】解：(1)BF//DE

理由如下：∵∠AGF=∠ABC(已知)

∴FG//BC(同位角相等，两直线平行)

∴∠1=∠FBD(两直线平行，内错角相等)

又∵∠1+∠2=180°(已知)

∴∠2+∠FBD=180°(等量代换)

∴BF//DE(同旁内角互补两直线平行)

(2)∵∠1+∠2=180°，∠2=150°(已知)

∴∠1=30°(等量代换)

∵DE⊥AC(已知)

∴∠DEF=90°(垂直定义)

∵BF//DE(已证)

∴∠BFA=∠DEF=90°(两直线平行，同位角相等)

∴∠AFG=90°-30°=60°．

解析：(1)根据平行线的判定解答即可；

(2)