2023年安徽省安庆市太湖县中考一模数学试题

2023年安徽省安庆市太湖县中考一模数学试题

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.下列比-1小的数是（）

A.0B.-2023C.1D.——

2

2.由几个小立方体搭成的一个几何体如图（1）所示，它的主（正）视图如图（2）所

示，则它的俯视图为（）

3.2022年，采矿业实现利润总额15573.6亿元，比上年增长48.6%制造业实现利润总

额64150.2亿元，下降13.4%；电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润总额4314.7

亿元，增长41.8%,其中数据4314.7亿用科学记数法表示为（）

A.4.3147x10,°B.4.3147x10"C.43.147x10'°D.431.47xl09

4.计算（-2xf的结果正确的是（）

A.-4x3B.4x3C.-4x2D.4x2

5.将含30。角的直角三角板/8C如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，

其中4C8=90。.若/1=50。，则的度数为（）

MN

PQ

E-F

A

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A.1200B.130°C.150°D.160°

6.下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（）

A.x2+2x-lB.x2-2x+3C.x2-4yD.x2-4y2

7.如图，48是。。的直径，弦CD丄于点E.若OE=CE=2,则BE的长为（）

A.72B.242-2C.1D.2

8.在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3

张方块、2张红桃和“张梅花.若从这些打乱的扑克牌中任意摸岀1张扑克牌，这张扑

克牌是梅花的概率为g,则“的值为（）

A.4B.5C.6D.7

9.若拋物线>=/+2"+5—1）2的顶点在第二象限，则Q的取值范围是（）

A.0<a<—B.ci>0C.ci>—D.a<0

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10.如图，点E在正方形/8C0边。。上，点/在边3c的延长线上，DE=CF,过点F

作的垂线与ZE的延长线交于点G.若FG=CF=4,则正方形的边长为（）

二、填空题

11•计算：y[\AxV*7=­

12.命题“如果=0,那么。+8=0”的逆命题为.

13.如图，反比例函数尸勺x>0）的图象经过点4（2,1）,连接。4,把线段04向上平移

，〃个单位得到线段8C,8c与反比例函数的图象交于点Z）.若点。是5c的中点，则加

的值为.

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14.如图，在zUBC中，ZA=60°,AC=2,CD是48边上的高，过点C作CE〃/8,

且CE=/B,点E与点3均在C。的右侧，连接。£,交3C于点尸.

(1)若点。为45的中点，则。E的长为

(2)若DE丄BC,则48的长为.

三、解答题

15.计算：6tan30°-23

16.如图，在10x10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图

形称为格点图形，图中“8C为格点三角形.

⑴在图中作出点C关于直线对称的点C'；

⑵以点C为旋转中心，作出将顺时针旋转90。后得到的A44C,其中点A与点4

对应，点B与点与对应.

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17.2022年7月，河南安阳等地遭遇特大暴雨袭击，暴雨中有房屋倒塌，道路被冲毁,

车辆被冲走.灾情发生后，全国各地纷纷援助.合肥某公司筹集了--批物资，准备运往

灾区，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲

型货车和50辆乙型货车可装载1500箱物资；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可

装载140()箱物资.求出甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？

18.观察下列等式：

第I个等式：2+22=23-2;

第2个等式:2+22+23=24-2;

第3个等式：2+22+2'+24=25-2

第4个等式:2+22+23+24+25=26-2.

请根据以上规律，解决下列问题

(1)试写出第6个等式：；

(2)请证明第4个等式.

19.如图是某段河道的坡面横截面示意图，从点A到点B,从点8到点C是两段不同坡

度的坡路，CM是一段水平路段，为改建成河道公园，改善居民生活环境，决定按照

的坡度降低坡面8c的坡度，得到新的山坡/。，经测量获得如下数据：CM与水平面NN

的距离为12m,坡面N3的长为10m,NBAN=15。,坡面8c与水平面的夹角为31。，

降低8c坡度后，4B、。三点在同一条直线上，即ND4N=15。.为确定施工点。的位

置，试求坡面的长和C。的长度(sin15。*0.26,cos15°=0.97,tan15°«0.27,

sin3lo^0.52,cos31°«0.88,tan31°«0.68,结果精确到0.1米)

20.阿基米德(公元前287年-公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、

数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，阿基米德流传于世的著

作有10余种，多为希腊文手稿.下面是《阿基米德全集》中记载的一个命题：如图1,

48是。。的弦，点。在。。上，且8丄45于点。，在弦48上取点E,使/D=DE,

点厂是前上的一点，且庁=就，连接5尸，求证：BF=BE.

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EE

图1图2图3

学习小组中的一位同学进行了如下证明：

如图2,连接NC,CE,BC

:CD丄AB,AD=DE.

：.ZCAE=ZCEA

•：ZCAE+ZF=]SO°,ZCEA+ZCEB=\SO°

NF=NCEB

请完成下列的任务:

（1）完成上面的证明:

（2）如图3,将上述问题中弦48改为直径48,若CF〃AB,求证点E是的中点.

21.为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利石开，某中学组织了“共和国成就“知

识竞赛，校团委李老师随机调查了部分同学的竞赛成绩，并将他们的成绩（百分制）进

行整理、描述和分析，部分信息如下（单位：分）：

a.将成绩分为A（优秀904x4100）,B（良好80sx<90）,C（合格70sx<80）,D（不

合格x<70）四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是,请补全条形统计图；

（2）。组数据中的平均数为,中位数为；

（3）已知。组调查对象中只有两位男生竞赛成绩不合格，团委李老师准备随机回访。组

中两位竞赛成绩不合格的同学，请用画树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率.

22.如图，已知A/BC是等腰直角三角形，其中4c=8C,4C8=90。，点。为/C上

任意一点，过点D作DEJ.4B于点E,连接80,取8。的中点O,连接。C,OE,CE.

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D

⑴求证：®OC=OE；

②△OCE为等腰直角三角形；

(2)若8c=4,CE±BD,试求40的长.

23.如图，抛物线了=。/+加:-3(awO)与x轴交于4-1,0),2(3,0